数学九年级上册2.4 解直角三角形背景图ppt课件

这是一份数学九年级上册2.4 解直角三角形背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，两条边，一边一角，交流发现，精讲点拨，解这个直角三角形，跟踪练习，1已知两条边，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

已知直角三角形的两个元素（至少一边）会解直角三角形。
在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素。 图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素。
（3）边角之间的关系
（1）边之间的关系
思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？
图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素。
两个元素（至少一个是边）
两个角
由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。
例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a =17， c＝34。解这个直角三角形。
分析：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题。
分析：这是已知直角三角形的一边一角解直角三角形的问题。
1．在Rt△ABC中，已知∠C = 90°， a=12， b=24 。解这个直角三角形。
2．在Rt△ABC 中，∠C = 90 °。 （l）已知c = 15 ，∠B = 60°，求a ； （2）已知∠A＝45 °，a＝24 ，求b 、c 。
（ 2）已知一边和一个锐角
注意：1.数形结合有利于分析问题； 2.选择关系式时，尽量应用原始数据， 使计算更加精确； 3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。
解直角三角形，只有下面两种情况：
某中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮。已知∠A=150°，AB=20m，AC=30m，毎平方米草皮的售价为a元，购买这种草皮至少需要多少元？
通过添加辅助线（作三角形一边上的高），把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题。
例3如图，在△ABC中，∠A=60°， ∠B=45°，AC=20，求AB的长。
作AB边上的高，把锐角三角形转化为直角三角形，把问题转化为解直角三角形。化 未知 为 已知。
△ABC不是直角三角形，怎么办？
1.如图，在Rt△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，AC=5，AD=3，求BC的长。
2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且一腰长与底边的比是5:8，求sinB，csB的值。
（1）当锐角三角形时，选择一边作高。（2）当钝角三角形时，可内部作高或外部作高。
注意：通常过非特殊角顶点作高。