数学4.3.3 余角和补角导学案

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4.3.3余角和补角
课 时
1课时
学 科
数学
授课教师
学生姓名
使用时间
学习目标
在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
学法指导
通过对定义及性质的学习，感受符号语言、图形语言、文字语言的相互转化
学 习 活 动
知识探究
探究1： 补角、余角定义
1.补角定义：
如果两个角的和是＿＿＿＿＿＿，那么这两个角叫做＿＿＿＿其中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
符号语言：
2.余角定义：
如果两个角的和是＿＿＿＿＿＿，那么这两个角叫做＿＿＿＿其中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
符号语言：
3、练习
∠a
∠a的余角
∠a的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
x°
结论：同一个锐角的补角比它的余角＿＿＿＿＿＿
4．例题
例1：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
探究2:余角、补角的性质
补角性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
证明：
余角性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
证明：
练习：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
自我测试：
1．如果∠α=180°-∠β，那么∠α与∠β_________．
如果∠α=90°-∠β，那么∠α与∠β__________．
2．∠α为47°37′57″，则∠α的余角为_________．∠α的补角为
3．若∠α与∠β互为余角，且∠α=34°30′，则∠β的补角是________．
4．已知一个角的补角是这个角的3倍，则这个角为________．
5.如图，已知∠AOC=90º，∠BOC与∠COD互补，∠COD=115º.求∠AOB的度数.
C
B
O A
D
6:已知：如图，∠AOB=160°，∠AOC=90°，∠BOD=90°，求：∠COD的度数．