2021学年1.3 探索三角形全等的条件教案及反思

这是一份2021学年1.3 探索三角形全等的条件教案及反思，共6页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，教学重点和难点，教学具准备，教学过程设计，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

本节课选自苏科版《八年级数学上册》第一章第三节探索三角形全等的条件第六课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、教学目标
1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。体会、利用、操作、归纳获得数学结论的过程，能够进行有理的思考并进行简单的推理。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
三、教学重点和难点
1、 教学重点
经历对三角形的全等条件的分析和画图验证的过程，能应用“边边边”去判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性。
2、 教学难点
三角形全等条件的分析和探索。
四、教学具准备
教具：相关多媒体课件、圆规、三角板等；
学具：剪刀、纸片、直尺、圆规、画有相关图片的作业纸。
五、教学过程设计
（一）温故知新
复习回顾：判断两个三角形全等的方法有哪些？
[设计意图]通过问题让学生回顾已学的几种证明两个三角形全等的方法，可以让学生积极思考，从而能够快速的进入课堂，也为今天所学习的内容做铺垫。
探索发现，合作交流
操作：按下列作法，用直尺和圆规作△ABC。
画线段BC=5cm；
分别以点B、点C为圆心，4cm、3cm长为半径画弧，两弧相交于点A；
连接AB、AC.
思考：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
[设计意图]培养学生的动手操作能力和小组合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点，通过动手操作让学生真切感受当两个三角形三边相等时，两个三角形可以完全重合。
归纳结论，解决问题
1.从上面的活动中，我们总结出：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。
[设计意图]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。
运用知识，巩固新知
O
例1、如图，AB=DC，AC=DB.
求证：△ABC≌△DCB.
鼓励学生上台讲演（将想法说出来）。
[设计意图] 让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想。初步体验SSS在三角形全等中的应用，让学生主动填空的方式参与其中，调动积极性也让学生感受到数学学习的逻辑严密性。同时也是对SSS的更深刻的理解。除此之外，教师需要板书，规范书写格式。
及时巩固：已知：AD=AC, DB=BC
求证：△ABD≌△ABC
D
C
B
A
变式：∠DAB=∠CAB
A
B
C
[设计意图]变式训练，巩固提高，拓展，使学生知识技能螺旋式的上升，也是一种思维的训练。及时反馈，同时也再次强调了全等条件的具备情况。
例2、如图，在△ABC中，AB=AC.
求证：∠B=∠C.
[设计意图]习题难度加强，拓展学生思维，锻炼学生的逻辑思维能力，让学生感受图形的特殊“数量关系（数）”常常与特殊的“位置关系（形）”有着内在联系。
A
B
C
D
练一练：2、如图，AB=DC，AD=BC.
求证：AB∥DC，AD∥BC.
[设计意图]学生充分运用例2的解题思路进行解题，能够对已学的知识、方法进行巩固，同时题目在此基础上有所提升，难度更大，层层递进，帮助学生更好的掌握如何运用“边边边”的方法进行解题，也对本节课所学内容更加理解。
(五)再创情境，联系实际
由几张生活中的图片，让学生寻找共同点，并提问这是为什么？
[知识链接]只要三边的长度确定了，三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的稳定性正是SSS的一个很好的拓展延伸。
[设计意图]让学生感受实例，直观，生动，便于理解。从理论上升到实践，将知识延伸开去，应用到生活实践，才真正作到学有所用。大量的多媒体图片让学生体会数学无处不在。
六、课堂小结
1、通过本节课的学习，你学会什么知识？
教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出：
①三角形全等的“边边边”条件。
②三角形的稳定性。
2、通过本节课的学习，你有什么体验？
3、通过本节课的学习，你掌握了什么方法？
[设计意图]小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用从学习的知识，体验，方法三个方面归纳。
布置作业
学案
板书设计
教学反思
本节课以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。数学学习不仅是知识的学习，更重要的是方法的学习。在教学中，教师让学生亲身经历操作、观察、归纳、交流等确定三角形全等的条件的过程。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的活动，不能以一些思维活跃的学生的完成时间作为标准，剥夺了其他学生的操作时间。教师还应对画图有困难的学生给予适当的指导，做到让知识动起来、让学生动起来、让情感动起来。