七年级数学上册试题 期末复习卷2-人教版（含答案）

期末复习卷2

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是(    )

A．收入200元与支出20元 B．超过0.05mm与不足0.03mm

C．增加2L与减少2kg D．上升10m与下降7m

2．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是(   )

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．直线可以向两边延长 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

3．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是(　　)

A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处

B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处

C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处

D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处

4．如图，数轴上点A表示的数可能是(　　)

A．﹣3.6 B．3.5 C．4.5 D．﹣4.5

5．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 (    )

A．120° B．135° C．145° D．150°

6．两个有理数，在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是(  )

A． B． C． D．

7．下列各组算式中，其值最小的是(  )

A． B． C． D．

8．已知与是同类项，则(    )

A．， B．， C．， D．，

9．农民在播种时，每垄地上每隔50cm种一粒种子，为了保留湿度在种完种子后用塑料薄膜盖上，那么在一垄地上用5米长的塑料薄膜能盖上多少粒种子(　　)

A．11或10 B．9或10 C．11或9 D．11或12

10．如图，图(1)和图(2)中所有的正方形都完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是(　　)

A．① B．② C．③ D．④

11．我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制(如)，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是(       )

A．1326天 B．510天 C．336天 D．84天

12．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2020次跳后它停的点所对应的数为(   )

A．1 B．2 C．3 D．5

13．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率(    )

A．40% B．20% C．60% D．30%

14．如图，已知点为直线上一点，，直角三角板的直角顶点落在点处．,在的内部，另一边在直线下方，则的度数是(    )

A．90° B．120° C．135° D．150°

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)

15．排球的标准重量是260g，在检测排球质量时，将重量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．最接近标准重量的排球的实际重量是_________g．

16．计算：12°20＇×4=______________．

17．我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2和-4，则图中x应该是____________．

18．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(6)比图(5)多出________个“树枝”．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19．按要求作图．

(1)画直线;

(2)画线段;

(3)画射线

(4)反向延长交于点

20．计算：

(1)    (2)

21．(1)先化简，再求值．，其中．

(2)解方程：

22．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1．

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值；

(3)如果A＋2B＋C＝0，则C的表达式是多少？

23．现用棱长1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第层(为正整数)，其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

(1)求搭建第5个几何体需要的小立方体个数；

(2)为了美观，若将每个几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆，已知喷涂1cm²需要油漆0.2g．

①求喷涂第5个几何体需要油漆多少g？

②求喷涂第100个几何体需要油漆多少g？(用科学记数法表示)

…

24．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：

(1)每本书的厚度为______cm，课桌的高度为______cm；

(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm (用含x的代数式表示)；

(3)若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a(a≤26)本，求余下的数学课本高出地面的距离；

(4)若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a(a≤50)本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm，则a=______ ．

25．如图，在正方形中，＝16，动点从点出发，沿、边向点以2的速度运动，到达点停止运动；动点从点出发沿边向点以0.5的速度运动，到达点停止运动，、同时开始运动，用()表示移动时间．

(1)请用含的代数式表示下列线段的长度：

当点在上运动时，＝           ，＝            ．

当点在上运动时，＝           ，＝            ．

(2)当点在上运动时，为何值时，能使＝？

(3)点能否追上点？如果能，求出值；如果不能，请说明理由．

(4)点在上时，当为何值时，点和点的距离为2？

26．已知点在直线上，点、与点、分别在直线两侧，且，

(1)如图1，若平分，求的度数；

(2)如图2，在(1)的条件下，平分，过点作射线，，求的度数；

(3)如图3，若，在的内部作一条射线，若，求的值

答案

一、选择题

1．C．2.A.3．B．4．A.5．B6．D．7．．8．B．

9．A．10．A．11．B．12．A．13．B．14．D

二、填空题

15．260.2g.

16．49°20＇

17．7．

18．40

三、解答题

19．解：(1)如图所示

(2)如图所示

(3)如图所示

(4)如图所示

20．解：(1)原式＝

＝

＝

＝－71；

(2)原式＝

＝

＝．

21．(1)解：

=

=

=

当时，

(2)

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

22．解：(1)∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，
∴3A+6B=3(2a2+3ab-2a-1)+6(-a2+ab-1)
=6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6
=15ab-6a-9；
(2)3A+6B=15ab-6a-9=a(15b-6)-9，
∵3A+6B的值与a无关，
∴15b-6=0，
∴b=；
(3)∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，A+2B+C=0，
∴C=-A-2B=-(2a2+3ab-2a-1)-2(-a2+ab-1)
=-2a2-3ab+2a+1+2a2-2ab+2
=-5ab+2a+3．

23．解：(1)搭建第5个几何体的小立方体的个数；

(2)①喷漆第5个几何露出部分(不含底面)的面积为：(cm²)，(g)；

②由题意可得：

喷漆第1个几何露出部分(不含底面)的面积为：，

喷漆第2个几何露出部分(不含底面)的面积为：，

喷漆第3个几何露出部分(不含底面)的面积为：，

喷漆第4个几何露出部分(不含底面)的面积为：，

……

喷漆第n个几何露出部分(不含底面)的面积为：，

∴第100个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积，

所以所需要的油漆量．

24．(1)书的厚度为：(cm)；

故答案为：0.5；
(2)课桌的高度为：(cm)，
∵x本书的高度为(cm)，课桌的高度为85 cm，
∴高出地面的距离为(cm)，
故答案为：；
(3)当时，(cm)，

答：余下的数学课本高出地面的距离为cm；

(4)其中一摞为本，另一摞为本，

当时，

由题意得：，

解得：；

当时，

由题意得：，

解得：；

故答案为：23或27．

25．解：由题意得：

(1)当点在上运动时，

当点在上运动时，如图，

由

由

故答案为：

(2)当点在上运动时，

所以当时，

(3)如图，当点在上运动时，

当时，追上

即当，点追上点．

(4)当在的左边时，

当在的右边时，

综上：当或时，点和点的距离为2．

26．解：(1)平分，

，

，，

答：的度数是

(2)由(1)可知，

平分，

，

①如图1，当在上方时，

，且

，

②如图1，当在下方时，

，且

，

，

答：的度数是或．

(3)如图2，，

设，则，，

设，

，

，

，，且

，

，

解得

，

答：的值是5．