八年级数学上册试题 期末复习卷1-北师大版（含答案）

期末复习卷1

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1．如图，下列各点在阴影区域内的是(  )

A． B． C． D．

2．在实数：，π，，，2π，，0.36，0.3737737773…(相邻两个3之间7的个数逐次加1)，，中，无理数的个数为(    )

A．4 B．5 C．6 D．7

3．在高5m，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要(    )

A．13m B．5m C．12m D．17m

4．用反证法证明命题“已知：a∥b，b∥c．求证：a∥c．”，应先假设(     )

A．a不平行于b B．b不平行于c

C．a不平行于c D．a垂直c

5．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是，x的平方根是，y的立方根是456，则x和y分别是(    )

A． B．

C． D．

6．若函数是正比例函数，则的取值分别为(    )

A． B． C． D．

7．下列属于最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

8．用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是(    )

A． B． C． D．

9．某班级的一个人小组在一次数学测试中，小刚得分，其余人平均分为分，则这个小组的平均分为(    )

A． B． C． D．

10．如图1，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度(千米/时)与行驶路程(米)之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是(   )

A． B．

C． D．

11．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于(　　)

A．132° B．134° C．136° D．138°

12．某青年排球队12名队员的年龄情况如表：

则这12名队员的年龄(   )

A．众数是19，中位数是19 B．众数是19，中位数是19.5

C．众数是19，中位数是20 D．众数是19，中位数是20.5

13．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

14．已知关于x,y的方程组，其中，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2-a的解；②当时，x,y的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解；其中说法正确的是(  )

A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)

1.计算：________．

2.《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”(汉唐之间 出现的十部古算书)中最重要的一种，共收有个数学问题，分为九章．在第九章“勾股”中有一题目：今有垣高一丈． 依木于垣，上与垣齐． 引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意思是：一道墙高一丈(丈尺)，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______________________尺．

3.A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为、(千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)．

4.如图，中，，，，分别是边，上的点，连结，将沿着者折叠，得到，当的边与的三边有一组边平行时，的度数是_______．

三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)

1.化简求值：，其中．

2.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)写出点△A1，B1，C1的坐标(直接写答案)：A1　   　；B1　   　；C1　   　；

(3)△A1B1C1的面积为　   　；

(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

3.今年，新型冠状病毒来势汹汹，疫情刻不容缓．某医用材料厂紧急召回放假的工人生产防病毒口罩，已知甲车间和乙车间共同生产3天可完成336万只，且甲车间比乙车间每天少生产56万只．

(1)求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？

(2)甲车间和乙车间准备共同完成840万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产了2天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任务恰好用了5天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多多少万只？

4.我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：

(1)求出表格中_________；__________；_________．

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是：

请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

5.在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，位置如图所示，已知点的坐标是．

(1)点的坐标为_______，点的坐标为_______．

(2)通过计算判断的形状．

(3)在中，求边上的高．

6.已知坐标平面上的三个点，，，，且满足．

(1)求点，，的坐标．

(2)求的面积．如图1，若直线以每秒2个单位得速度向左移，经过多长时间，该直线经过点．

(3)如图2，，的角平分线与的补角的角平分线交于点，求的度数．

7.在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和△ABC的角平分线．

(1)如图1，∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE的度数．

(2)若∠B＝α，∠DAE＝10°，则∠C＝　   　

(3)F是射线AE上一动点，G、H分别为线段AB，BE上的点(不与端点重合)，将△ABC沿着GH折叠，使点B落到点F处，如图2所示，其中∠1＝∠AGF，∠2＝∠EHF，请直接写出∠1，∠2与∠B的数量关系．

8.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象．

(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)当两车相距80千米时，求甲车行驶的时间．

答案

一、选择题

1．A．2．A．3．D 4．C． 5．C． 6．A． 7．A．

8．D．9．D．10．D 11．B．12．C．13．D．14．D．

二、填空题

1.5．

2.14.5．

3.①③④

14.75°或120°或30°．

三、解答题

1.

解：原式＝

＝

当x＝时，原式=

2.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

(2)由(1)中所作图形，得

A1 (3，2)；B1 (4，﹣3)；C1 (1，﹣1)；

(3)△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝6.5；

(4)如图所示：如图，连接B1C与y轴的交点为P， P点即为所求．

3.解：(1)设甲车间每天生产防病毒口罩万只，乙车间每天生产防病毒口罩万只．

由题意，得

解，得

答：甲车间和乙车间每天分别生产防病毒口罩28万只、84万只．

(2)(万只)，

(万只)

答：该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多11.2万只．

4.解：(1)a=(75+80+85+85+100)=85；
b=80，c=85；
故答案为：85；80；85；
(2)两队成绩的平均数相同，但初中代表队的成绩的中位数大，所以初中代表队的决赛成绩较好；
(3)S2初中=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70；
因为S2初中=＜S2高中，
所以初中代表队选手成绩较为稳定．

5.解：(1)由图可得：点的坐标为，

点的坐标为，

故答案为：，．

(2)设每个方格的边长为，

的三个顶点均在格点上，

，

，

，

，

是直角三角形．

(3)如图所示：过作于点，

，

，，，

代入可得：，

故上的高为：．

6.(1)，，

又，

，，

，，

点坐标为，点坐标为，点坐标为．

(2)，，，

设直线解析式为，

，解得，

直线解析式为，

当时，，

直线与轴交点坐标为，

直线以每秒2个单位的速度向左移动，设经过秒直线经过点，

，

；

如图所示，与轴交点为，

即，连接、，

则，

，，

．

(3)

延长交的长线于，点为轴上点上方的一点，

设，，

，，

设交轴于，

，

，，

，

，

，

在中，．

7.(1)∠DAE＝20°；(2)α﹣20°；(3)∠1+∠2＝2∠B

【详解】

解：(1)∵∠B＝70°，∠C＝30°，

∴∠BAC＝180°﹣70°﹣30°＝80°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝40°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB＝90°，

∴∠BAD＝90°﹣∠B＝20°，

∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝40°﹣20°＝20°；

(2)∵∠B＝α，∠ADB＝90°，

∴∠BAD＝90°﹣α，

∵∠DAE＝10°，

∴∠BAE＝∠BAD+∠DAE＝100°﹣α，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAC＝200°﹣2α，

∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣α﹣200°+2α＝α﹣20°，

故答案为：α﹣20°；

(3)∠1+∠2＝2∠B．

理由：由折叠知，

∵∠BGF＝180°﹣∠1，∠BHF＝180°﹣∠2，

∴∠BGH＝90°﹣∠1，∠BHG＝90°﹣，

∴∠B＝180°﹣∠BGH﹣∠BHG＝，

即∠1+∠2＝2∠B．

8.解：(1)设甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为y甲=k1x+b1，
当0≤x≤6时，将点(0，0)，(6，600)代入函数解析式得：

，解得：，

∴y甲=100x；
当6≤x≤14，将点(6，600)，(14，0)代入函数解析式得：

，解得：，

∴y甲=-75x+1050．
综上得：y甲=；

(2)当x=7时，y甲=-75×7+1050=525，
乙车的速度为：525÷7=75(千米/小时)．
∵乙车到达B城的时间为：600÷75=8(小时)，
∴乙车行驶过程中y乙与x之间的函数解析式为：y乙=75x(0≤x≤8)．
(3)设两车之间的距离为W(千米)，则W与x之间的函数关系式为：

W=|y甲-y乙|=，

当W=80时，有，

解得：x=，x=，x=，

答：当两车相距80千米时，甲车行驶的时间为小时或小时或小时．