八年级数学上册试题 期末复习卷3-北师大版（含答案）

     期末复习卷3

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1．下列各组数是勾股数的是(    )

A．12、15、18 B．6、8、12 C．4、5、6 D．7、24、25

2．函数的自变量取值范围是(     )

A． B． C． D．

3．如图，四边形ABCD是长方形，BC=1，则点M表示的数是(　　)

A． B． C． D．

4．对于有理数x，的值是(    )

A． B．2020 C． D．0

5．下列说法：①4的平方根是2；②是16的平方根；③125的立方根是15：④0.64的算术平方根是0.8；⑤的立方根是；⑥的平方根；其中正确的说法是(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．设点M(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则点M关于y轴的对称点的坐标是(　　)

A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(﹣3，2) D．(﹣3，﹣2)

7．我国古代《四元玉鉴》中记载的“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？意思是，有999文钱，买甜果和苦果共1000个，买甜果9个要11文钱，买苦果7个要4文钱，问买甜果、苦果各多少个？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于的二元一次方程组中符合题意的是(  )

A． B．

C． D．

8．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：(1)洗锅盛水2分钟；(2)洗菜3分钟；(3)准备面条及佐料2分钟；(4)用锅把水烧开7分钟；(5)用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除(4)外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用(  )

A．14分钟    B．13分钟    C．12分钟    D．11分钟

9．某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如下表，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是(  )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(　　)

A．81° B．99° C．108° D．120°

11．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是(    )

A．7 B．6 C．5 D．4

12．初一期中)若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为(　　)

A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣2

13．如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示，若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，则乙槽中铁块的体积为(    )立方厘米．

A．84 B．91 C．98 D．112

14．如图，的顶点坐标分别为，将向左平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为(  )

A． B． C． D．

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)

1.比较大小：____．(填＞，＜或=)

2.某单位拟招聘一个管理员，其中某位职员笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名考生的综合成绩为___________分．

3.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是_________

4.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于、两点，点在的形内(不包含边界)，则整数的值可能是______．

三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)

1.计算：

(1)； (2)．

2.已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？

3.甲、乙两人共同解方程组．解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，

试计算：(1)a 与b的值；

(2)a2019+(b)2020的值．

4.已知关于的函数；

(1)若函数是正比例函数，求的值；

(2)若函数图象与轴的交点的纵坐标为-4，求的值；

(3)若函数的图象可以经由直线平移得到，求的值．

5.中，是的角平分线，是的高．

(1)如图1，若，请说明的度数；

(2)如图2()，试说明的数量关系；

(3)如图3，延长到点，和的角平分线交于点，请求出的度数．

6.如图，直线：与直线：交于点，直线分别交 轴、轴于点，直线交轴于点．

(1)求的值；

(2)在直线上找点，使得，求点的坐标．

7.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．

(1)求的度数．

(2)海港受台风影响吗？为什么？

(3)若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？

8.某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示：

(1)直接写出每台型电脑和型电脑的销售利润分别为____________；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．

①求与的关系式；

②该商店购进型、型各多少台，才能使销售利润最大？

(3)实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

答案

一、选择题

1．D．2．C．3．D．4．A．5．B．6．A 7．C8．C．9．B

10．B 11.C．12．B．13．A14．A．

二、填空题

1.﹥．

2.88.8．

3.2021．

4.1．
三、解答题

1.

(1)原式=；

(2)原式=．

2.

解：平行.  理由如下：

∵ ∠AGD =∠ACB， (已知)

∴ GD∥BC(同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠BCD(两直线平行,内错角相等)

∵∠1=∠2，(已知)                 

∴∠2=∠BCD(等量代换)     

∴ CD∥EF(同位角相等，两直线平行)．

3.(1)根据题意，将代入②，得：，即；

将代入①得：得：，即；

(2)a2019+(b)2020

=(-1)2019+(×10)2020

．

4.解：(1)将(0，0)代入y=(3m+1)x+m-3得：m-3=0，解得：m=3；
(2)将(0，-4)代入y=(3m+1)x+m-3得：m-3=-4，解得：m=-1；
(3)根据题意，3m+1=-5，解得：m=-2；

5.解：(1)

是的高，

是的角平分线，

，

．

(2)

是的高，

是的角平分线，

，

即；

(3)和的角平分线交于点，

，即，

是的高，

，

．

6.(1)由题意，将点代入得：，

解得，

则点P的坐标为，

将代入得：，

解得；

(2)如图，连接BC，

由(1)可知，，

当时，，解得，即，

当时，，即，

对于，

当时，，解得，即，

，

，

点P到x轴的距离为4，即的AC边上的高为4，

，

由题意，设点Q的坐标为，

则的AC边上的高为，

由得：，

解得或，

当时，，即，

当时，，即，

综上，点Q的坐标为或．

7.(1)，，，

，

是直角三角形，

∴∠ACB=90°；

(2)海港受台风影响，

过点作，

是直角三角形，

，

，

，

以台风中心为圆心周围以内为受影响区域，

海港受台风影响．

(3)当，时，正好影响港口，

，

，

台风的速度为千米/小时，

(小时)

答：台风影响该海港持续的时间为小时．

8.解：(1)设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；

根据题意得,
解得
故答案是： 100元，150元．

(2)①据题意得，y=100x+150(100-x)，

即与的关系式为y=-50x+15000，
②据题意得，100-x≤2x，

解得x≥，
∵y=-50x+15000，-50＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x=34时，y取最大值，则100-x=66，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．

(3)据题意得，y=(100+m)x+150(100-x)，

即y=(m-50)x+15000，≤x≤60，且x为整数，

分三种情况讨论：
①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，
∴当x=34时，y取最大值，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．
②m=50时，m-50=0，y=15000，

∵≤x≤60，且x为整数，

∴34≤x≤60，且x为整数，

即商店购进A型电脑数量满足34≤x≤60的整数时，均获得最大利润；
③当50＜m＜80时，m-50＞0，y随x的增大而增大，
∴当x=60时，y取得最大值．
即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．