初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组达标测试

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组达标测试，共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.2 《求解二元一次方程组》 习题1 一、填空题1.解方程组，当采用加减消元法时，先消去未知数______比较方便．2.已知关于的方程组的解是，则___________．3.是关于，的方程的解，则______．4.如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______． 二、选择题1．下列各等式中，是二元一次方程的是(  )A． B． C． D．2．已知，用表示，得(    )A． B． C． D．3．下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是(       )A． B． C． D．4．已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是(    )A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．返校后，老师给同学们发防疫口罩，如果该班每个学生分5个还差3个，如果每个学生分4个则多出3个，设这批口罩共有y个，该班共有x名学生，列出方程组为(   )A． B． C． D．6．已知a，b，c满足，则的值为(   )A． B． C．1 D．27．解方程组①与②，比较简便的方法是(      )A．均用代入法 B．均用加减法C．①用代法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法8．已知关于x、y的方程组的解满足不等式，实数a的取值范围( )A． B． C． D．9．如果│x+y－1│和2(2x+y－3)2互为相反数，那么x，y的值为(      )A． B． C． D．10．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(    )A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D．11．疫情期间，小王购买，两种不同的口罩对比试用，价格分别为每只2元和3元，一共花了24元，则有(    )种不同的购买方案．A．1 B．2 C．3 D．412．已知关于的方程组和有公共解，则的值为(  )A． B． C． D．13．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为(   )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．214．已知关于、的二元一次方程组给出下列结论：①当时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程的解，则；③无论整数取何值，此方程组一定无整数解、均为整数)，其中正确的是　　A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②   三、解答题1.判断是否为方程组的解．   2.用加减消元法解方程组：．   3.用代入法解方程组：嘉淇是这样解得：解：由①，得，③                第一步把③代入①，得到，         第二步即，                                 第三步所以此方程组无解                          第四步(1)嘉淇的解法是错误的，开始错在第          步；(2)请写出正确的解法．    4.已知关于x，y的两个方程组与的解相同，求x，y的值   5.小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为”，而小红说：“我求出的解是，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．     6.已知关于、的二元一次方程组(为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含的代数式表示)；(2)若方程组的解、满足，求的取值范围；(3)若，设，且m为正整数，求m的值．     7.阅读下列材料：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．例：由，得：(、为正整数)．要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：为3的倍数，将，代入得．所以的一组正整数解为．问题：(1)请你直接写出方程的一组正整数解_______；(2)若为自然数，则满足条件的正整数的值有(    )个．A．5    B．6    C．7    D．8(3)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球作为奖品，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，写出购买方案．      8.已知关于，的方程组(1)请写出方程的所有正整数解；(2)若方程组的解满足，求的值；(3)无论实数取何值，方程总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？(4)如果方程组有整数解，求整数的值．                   答案一、填空题1.y．2.．3.5．4.4．二、选择题1．B．2．B．3．A．4．C．5．D．6．A．7．C．　8．A．9．C.10．A．11．C．12．A．13．D.14．A．三、解答题1.解：把代入①， 把代入②，所以同时满足方程①与②，所以是二元一次方程组的解，2.，①×2得：8x+6y＝6③，②×3得：9x﹣6y＝45④，③+④得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①，得4×3+3y＝3，解得：y＝﹣3，所以原方程组的解是．3.(1)因为③是由①得到的，所以不能再代入①，所以第二步错误，故答案为：二；(2)由①得y=3x－7   ③将③代入②得5x+2(3x－7)=8，解得x=2，将x=2代入③得y=－1，所以方程组的解为． 4.解：∵两个方程组与的解相同，∴  ，解得：，∴ x的值是3，y的值是4． 5.设原方程组为 ，把代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把和代入①得：，解得：a=4，b=5，即原方程组为． 6.(1) ②+①，得4x＝2k﹣1，即 ；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即 所以原方程组的解为(2)方程组的解x、y满足x+y＞5，所以 ，整理得﹣6k ＞15，所以 ；(3)m＝2x﹣3y＝＝7k﹣5由于m为正整数，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1当k＝时，m＝7k﹣5＝1；当k＝1时，m＝7k﹣5＝2．答：m的值为1或2． 7.解：(1)由3x-y=6，得：y=3x-6，当x=3时，可得y=3；故答案为：(答案不唯一)；(2)由题意可知x-3是12的因数，则x-3=1,x-3=2,x-3=3,x-3=4,x-3=6,x-3=12;则x的的取值有6种可能性故答案为B；(3)设购买蓝球个，排球个，依题意，即x=10- 、均为非负整数.∴，，，∴、购买有4种方案①买蓝球10个，不买排球；②买蓝球7个，排球4个；③买蓝球4个，排球8个；④买蓝球1个，12个排球. 8.解(1)由已知方程x+2y=5，移项得x=5-2y，∵x，y都是正整数，则有x=5-2y＞0，又∵x＞0，∴0＜y＜2.5，又∵y为正整数，根据以上条件可知，合适的y值只能是y=1、2，代入方程得相应x=3、1，∴方程2x+y=5的正整数解为；(2) ∵x+y=0     ∴x+2y=5变为y=5     ∴x=-5     将代入得.(3) ∵由题意得二元一次方程总有一个公共解∴方程变为(m+1)x-2y+9=0∵这个解和m无关，∴x=0，y= (4) 将方程组两个方程相加得∴ ∵方程组有整数解且m为整数∴，，①m+2=1，计算得：(不符合题意)  ②m+2=-1，计算得：(不符合题意)③m+2=2，计算得：(不符合题意)        ④m+2=-2，计算得：(不符合题意)     ⑤m+2=4，计算得：(不符合题意)∴m=2       ⑥ m+2=-4，计算得：(不符合题意)∴m=-6