七年级上册第4单元 几何图形初步测试卷

第4单元  几何图形初步

一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．计算：25.42°=__________度__________分__________秒．

2．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为__________．

3．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是__________体，其体积是__________．（结果保留π）

4．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC=m，BC=n，则线段PQ的长为__________．

5．如图所示，点O为直线AB上一点，∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互为余角的对数有__________对．

二、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

6．选择下列四块不同形状中的一块白铁皮，做一个圆锥形台灯罩，你认为最合适是

A．   B．   C．   D．

7．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，平面图形有

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

8．如图所示的立体图形中，含有曲面的是

A．（1）（2）       B．（1）（3）    

C．（2）（3）       D．（2）（4）

9．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于__________的实际运用．

A．点动成线        B．线动成面    

C．面动成体        D．都不对

10．如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是

A．    B．   C．   D．

11．下列说法正确的是

A．在所有的连接两点的线中，直线最短

B．线段AB与线段BA是不同的两条线段

C．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP

D．如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点

12．用一副三角板不能画出的角为

A．75°    B．95°    C．105°   D．165°

13．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是

A．∠1=∠2        B．∠1>∠2    

C．∠1<∠2        D．无法确定

14．已知线段AB=1.8cm，点C在AB的延长线上，且AC=BC，则线段BC等于

A．2.5cm    B．2.7cm   C．3cm    D．3.5cm

15．如图所示，∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠COD∶∠COB=1∶2，则∠BOD=

A．40°         B．50°    

C．25°         D．60°

16．如果两个角互为补角，那么这两个角一定

A．都是钝角        B．都是直角

C．是一锐角，一钝角      D．以上都不对

17．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于

A．5°         B．15°    

C．20°         D．25°

18．如图，C、D是线段AB上的点，若AB=8，CD=2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为

A．24         B．22    

C．20         D．26

19．角α和β互补，α>β，则β的余角为

A．α–β         B．180°–α–β    

C．       D．

20．如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是

A．MN=a–b        B．MN=a    

C．EM=a        D．EN=2a–b

三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（8分）计算：（1）150.6°–（36°26′+59°48′）；

（2）．

22．（8分）如图，正方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若18的对面写的是质数a，14的对面写是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2+b2+c2–ab–bc–ca的值．

23．（12分）已知：如图，B、C是线段AD上两点，M是AD的中点．

（1）若AB=6cm，CD=9cm，BC∶CD=4∶3求线段MC的长．

（2）若AB∶BC∶CD=2∶4∶3，且CM=6cm，求线段AD的长．

24．（12分）如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°<α<180°）．

（1）若△AOB绕着O点旋转至图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=__________；

（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；

（3）若90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由．

参考答案

1.      25，25，12
2.      两点确定一条直线
3.      圆柱；16π
4.      （m+n）
5.      4
6.      D
7.      B
8.      B
9.      A
10. C
11. C
12. B
13. C
14. B
15. C
16. D
17. B
18. D
19. C
20. B
21. 【解析】（1）原式=150.6°–96°14′=54°22′；（4分）

（2）原式=9×（–）+8÷4=–3+2=–1．（8分）

22．【解析】略

23．【解析】（1）由CD=9cm，BC∶CD=4∶3，得BC∶9=4∶3，

解得BC=12cm，

由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=6+12+9=27（cm），

∵M是AD的中点，∴MD=AD=13.5cm，

由线段的和差，得MC=MD–CD=13.5–9=4.5（cm）．（6分）

（2）设AB为2xcm，BC为4xcm，CD为3xcm，

AD=AB+BC+CD，∴AD=9x，

∵M是AD的中点，MD=AD=4.5x，

∵MC=MD–CD=4.5x–3x=1.5x=6，x=4，AD=9x=9×4=36．（12分）

24．【解析】略