初中北师大版第二章 实数2 平方根测试题

2.2 《平方根 》习题2

一、选择题

1．4的算术平方根是(     )

A．-2 B．2 C． D．

2．81的算术平方根是

A．3 B． C． D．9

3．25的算术平方根是(    )

A．5 B． C．12.5 D．

4．的值是(　　)

A．7 B．﹣1 C．1 D．﹣7

5．的算术平方根是(　　)

A．4 B．±4 C．2 D．±2

6.16的平方根是(　　)

A．4 B．－4 C．±4 D．±2

7.的平方根是(    )

A． B． C． D．没有平方根

8.的平方根是(  )

A． B． C． D．

9.的平方根为(　　)

A．4 B．﹣4 C．±2 D．2

10.平方根等于它自己的数是(   )

A．0 B．1 C． D．

11.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为(　　 )

A．-1 B．1 C．-2 D．2

12.一个正数的两个不同的平方根是 a +3和2 a－6，则这个正数是(  )

A．1. B．4. C．9. D．16.

二、填空题

1.已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为_____．

2.正数的两个平方根分别是和，则这个正数是___________．

3.若一个正数的平方根是和，则__________，__________．

4.若 2a-1和a-1是一个正数?的两个平方根，则?=_____．

5.一个正数的平方根是和，则的值为_______．

6.若，则=______.

7.若已知+(y+2)2=0，则(x+y)2019等于_____．

8.若，则 的值为_____．

9.已知，为实数，其中，则__________，________，的算术平方根是_________．

10.若x，y为实数，且，则 的值为____________

11.若+|b2﹣1|＝0，则ab＝_____．

12.若，则________.

三、计算

1.求下列各式中x的值：

4(x＋1)2－9＝0；                  25x2﹣36＝0．

(x＋2)2－36=0；                 (x﹣1)2﹣25=0

四、解答题

1.已知|2a+b|与互为相反数，

(1)求a、b的值；

(2)解关于x的方程：ax2+4b﹣2＝0．

2.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 ，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．

3.已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度和宽度(单位：米)的取值范围分别是，．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．

4.如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间(单位：)与细线的长度(单位：)之间满足关系，当细线的长度为时，小球来回摆动一次所用的时间是多少？(结果保留小数点后一位)

5.宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙谏度(单位：m/s)小于第二宇宙速度(单位：m/s)，其中的大小满足其中是物理中的一个常数(重力加速度)，R是地球半径，请你求出的近似值．

答案

一、选择题

1．B． 2．D． 3．A 4．A 5．C 6.C.

7.C．8.C. 9.C. 10.A． 11.A. 12.D.

二、填空题

1.121．

2.121．

3.-1；9.

4.

5.-1．

6.3.

7.-1.

8.1．

9.4；-2，4.

10.1．

11..

12.5或−1.

三、计算

1.解：(1)4(x＋1)2－9＝0,

4(x＋1)2＝9，

(x＋1)2＝，

x＋1＝±，

x＝或x＝－ ．

（2）整理得，x2＝，

∴x＝±．

故答案为x＝±．

（3）解：∵，

∴，

∴，；

（4）(x﹣1)2﹣25=0，

(x﹣1)2=25，

x-1=±5，

所以x=6或 x=﹣4.

四、解答题

1.(1)∵|2a+b|与互为相反数

∴|2a+b|+＝0，

又知|2a+b|≥0，≥0，

∴|2a+b|＝0，＝0，即，

解得：；

(2)由(1)a＝2，b＝﹣4可知：2x2﹣16﹣2＝0，即x2＝9，

解得：x＝±3．

2.∵d=6，f=1.5，

∴v=16=16×3=48(千米/时)，

答：肇事汽车的车速为48千米/时．

3.解：符合，理由如下：

设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，
1.5b×b=7350，
∴b=70，或b=-70(舍去)，
即宽为70米，长为1.5×70=105米，
∵100≤105≤110，64≤70≤75，
∴符合国际标准球场的长宽标准．

4.把l=0.4m代入关系式得，
∴=1.3(秒)．

5.∵v12=gr，g≈10m/s2，R≈m，∴v1≈=8×103m/s．