2021学年第二章 实数3 立方根达标测试

这是一份2021学年第二章 实数3 立方根达标测试，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.3《立方根》习题1  一、填空题1．下列等式：①=±12，②＝﹣2，③＝2，④＝-，⑤＝﹣2；其中正确的有________．只填序号)2．如果x2=1，那么的值是_____．3．若是的立方根，则___________．4．依据图中呈现的运算关系，可知__________．二、选择题1．在实数中， 无理数有(    )个A．1 B．2 C．3 D．42．计算正确的是(　　)A． B． C． D．3．的算术平方根是(　　)A．2 B．±2 C． D．4．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是(    )A．1 B．0 C．1或0 D．1或0或－15．-9的立方根为(    　)A．3 B．-3 C．3 或-3 D．6．下列实数中，属于无理数的是(  )A． B． C． D．7．下列说法错误的是(　　)A．3的平方根是B．﹣1的立方根是﹣1C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和18．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有(  )A．0个    B．1个    C．2个    D．3个9．下列说法正确的是(  )A．a的平方根是±B．a的立方根是C．的平方根是0.1D．10．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是(　　)A．a+1 B． C． D．a3+111．一个数的算术平方根是2，则这个数的立方根是(    )A．- B． C． D．±12．已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为(    )A．4 B．3 C．2 D．013．－27的立方根与的平方根之和为(    )A．6 B．6或-12 C．0或-6 D．0或614．小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于(　　)A．3和3.5之间 B．3.5和4之间C．4和4.5之间 D．4.5和5之间 三、解答题1．求下列各式中的的值(1)            (2)  2．计算：(1)﹣；   (2)﹣|﹣3|+．   (3)已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．    3．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．    4．已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．(1)求a、b的值；(2)求a+b的平方根．      5．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小超的探究过程，请补充完整：(1)求；①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定是　 　位数；②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是　   　；③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是　   　；由此求得＝　   　．(2)已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得＝　   　．   6.某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可 以用下面的公式来估计: ，其中d(km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间? (结果如果有根号，请保留根号)(2)如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少?     7．(1)已知2a-1的算术平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;(2)若2x-4与3x+1是同一个正数的平方根,求x的值.       8．阅读下面的文字后回答问题：我们知道无理数是无限不循环小数，例如＝1.414…，的小数部分我们无法全部出来，但可以用﹣1来表示．请解答下列问题：(1)的整数部分是　   　，小数部分是　   　．(2)若的小数部分是a，的整数部分是b，求a(b+)的值．(3)9﹣的小数部分是a，4+的整数部分是b，求a(b+)的立方根．        答案一、填空题1.②③④⑤2.±1．3.5．4.二、选择题1．B．2．B．3．C．4．B．5．D．6．B．7．A 8．A.9．B．10．C．11．B． 12．A 13．C．14．B三、解答题1.解：(1)∵；∴，∴，∴；(2)∵，∴，解得：．2.(1)﹣；(2)﹣|﹣3|+；(3) ∵a==3，b=-1，c==-2，∴． 3.解：设书的高为xcm，
由题意得：(4x)3=216，
解得：x=1.5．
答：这本书的高度为1.5cm． 4.解：(1)由题意得，2a−7+a+4=0，解得：a=1，b−12=−8，解得：b=4；(2)a+b=5，a+b的平方根为  5.解：(1)①∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜59319＜100000，∴10＜＜100，因此结果为两位数；②因为只有9的立方的个位数字才是9，因此结果的个位数字为9，③33＜59＜43，因此可以确定的十位上的数是3，最后得出＝39，故答案为：两，9，3、39；(2)∵103＝1000，1003＝1 000 000，而1000＜103823＜1000000，∴10＜＜100，因此结果为两位数；只有7的立方的个位数字是3，因此结果的个位数字是7；如果划去103823后面的三位823得到数103，而43＝64，53＝125，可以确定的十位数字为4，于是可得＝47；故答案为：47． 6.解：(1)∵，∴，当d=6时，，即这场雷雨大约能持续h；(2)当t=0.9时，即这场雷雨区域的直径大约是9km. 7.解：(1)∵2a-1的算术平方根是3∴，解得： 又∵14-3b的立方根2∴，解得： ∴ ∴a+2b的平方根是；(2)∵2x-4与3x+1是同一个正数的平方根①当2x-4与3x+1相反时：∴，解得：②当2x-4与3x+1相等时：∴，解得：综上所述：或 8.(1)∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是 ﹣4，故答案为：4，﹣4；(2)∵2＜＜3，∴a＝﹣2，∵2＜＜3，∴b＝2，∴a(b+)＝(﹣2)(2+)＝1；(3)∵9﹣的整数部分是4，∴9﹣的小数部分：a＝9﹣﹣4＝5﹣，4+的整数部分：b＝5，∴a(b+)＝(5﹣)(5+)＝8，∴a(b+)的立方根是：2．