初中数学北师大版八年级上册第二章 实数6 实数课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数6 实数课后测评，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.6 《实数》习题1 一、填空题1.的相反数是_____．2.请将下列各数：按从小到大排列为：______________________.3.若的整数部分是a，小数部分是b，则______.4.对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝ ．如果，则x△(y△z)= ____________．二、选择题1．在，-π，0，3.14，，0.3，，0.020020002…中，无理数的个数有(    )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在 ，，， 四个数中，最小的数是(    )A． B． C． D．3．的绝对值是(  )A． B． C． D．﹣24．定义：，则的值为　　A．1 B． C．7 D．5．下列说法：  ① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有( 　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)A．a＞﹣3 B．＞ C．|a|＞|d| D．a+c＞07．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点是(　　)A．点D B．点C C．点B D．点A8．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是(　　)A．0个 B．1个         C．2个 D．3个9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为(  )A．3 B．27 C．9 D．110．观察下列等式: ，，，，，，，试利用上述规律判断算式结果的末位数字是(    )A．0 B．1 C．3 D．711．已知a<<b，且a，b为两个连续的整数，則a+b等于(  )A．3 B．5 C．6 D．712．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是(　　)A．2 B． C．5 D．13．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是(　　)A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－114．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020的值为(    )A． B．﹣2 C．﹣ D． 三、解答题1.将下列各数填人相应的集合内．-7，0．32，，0，，，-，π，0.303003．．．(1)有理数集合：(                            )；(2)无理数集合：(                            )；(3)负实数集合：(                            )；2.计算：．   3.阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，，，，1表示在数轴上，并比较它们的大小(用号连接)．解：  4.已知在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．求a，b的值，比较a+b的算术平方根与的大小．   5.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．(1)求的值．                                     (2)求的值．    6.有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．   7.探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※(加乘)运算．”然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：(+5)※(+2)=+7；(-3)※(-5)=+8；(-3)※(+4)=-7；(+5)※(-6)=-11；0※(+8)=8；(-6)※0=6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？(1)归纳※(加乘)运算的运算法则：两数进行※(加乘)运算时，_____________，________________，________________．特别地，0和任何数进行※(加乘)运算，或任何数和0进行※(加乘)运算，_________________．(2)计算：(-2)※〔0※(-1)〕(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)(3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※(加乘)运算中是否适用，并举例验证．(举一个例子即可)    8.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而＜2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：(1)的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值；(3)已知:其中是整数,且求的平方根。                   答案一、填空题1.．2..3.1．4.－二、选择题1．C 2．A． 3．B． 4．B． 5．C. 6．C． 7．A． 8．D．9．A． 10．A． 11．B． 12．B 13．C 14．A三、解答题1.(1)-7，0.32，，0，-；(2)，，π，0.303003；(3)-7，-.2.原式，，．3.解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴ 4.解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴3＜＜4，又∵在两个连续的自然数a和a+1之间，∴a=3，∵1是b的一个平方根，∴b=1，∴a+b=3+1=4，∴a+b的算术平方根是2，∵4＜5，∴2＜，故a+b的算数平方根比小，即a+b的算数平方根＜． 5.解：(1)由题意A点和B点的距离为2，A点的坐标为，因此B点坐标m＝2．(2)把m的值代入得：|m−1|+m+6＝|2−1|+2-+6，＝|1|+8-，＝−1+8-，＝7． 6.解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x＝(负值舍去)所以长方形信封的宽为：3x＝3，∵＝10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵(3)2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中． 7.(1)根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；(2)根据(1)中总结出的运算法则，得(-2)※〔0※(-1)〕=(-2)※1=-3(3)①交换律在有理数的※(加乘)运算中还适用．由※(加乘)运算的运算法则可知，(+5)※(+2)=+7，(+2)※(+5)=+7，所以(+5)※(+2)=(+2)※(+5)即交换律在有理数的❈(加乘)运算中还适用．②结合律在有理数的※(加乘)运算中还适用．由※(加乘)运算的运算法则可知，(+5)※(+2)※(-3)=〔(+5)※(+2)〕※(-3)=7※(-3)=-10(+5)※(+2)※(-3)=(+5)※〔(+2)※(-3)〕=(+5)※(-5)=-10所以〔(+5)※(+2)〕※(-3)=(+5)※〔(+2)※(-3)〕即结合律在有理数的❈(加乘)运算中还适用．8.解：(1)∵4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是-4，
故答案为：4，-4；
(2)∵2＜＜3，
∴a=-2，
∵3＜＜4，
∴b=3，
∴a+b-=-2+3-=1；
(3)∵100＜110＜121，
∴10＜＜11，
∴110＜100+＜111，
∵100+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x=110，y=100+-110=-10，
∴x++24-y=110++24-+10=144，
x++24-y的平方根是±12．