初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角学案

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课 题4.3.3余角和补角 课 时1课时学 科数学授课教师 学生姓名 使用时间 学习目标在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。学法指导通过对定义及性质的学习，感受符号语言、图形语言、文字语言的相互转化学 习 活 动知识探究探究1： 补角、余角定义1.补角定义：如果两个角的和是＿＿＿＿＿＿，那么这两个角叫做＿＿＿＿其中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。符号语言：   2.余角定义：如果两个角的和是＿＿＿＿＿＿，那么这两个角叫做＿＿＿＿其中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。符号语言：  3、练习∠a∠a的余角∠a的补角5°  32°  45°  77°  62°23′  x°  结论：同一个锐角的补角比它的余角＿＿＿＿＿＿ 4．例题例1：若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。   练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?   探究2:余角、补角的性质补角性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿  证明：     余角性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿     证明：     练习：（1）图中有哪几对互余的角？   （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？   自我测试：1．如果∠α=180°-∠β，那么∠α与∠β_________．如果∠α=90°-∠β，那么∠α与∠β__________． 2．∠α为47°37′57″，则∠α的余角为_________．∠α的补角为       3．若∠α与∠β互为余角，且∠α=34°30′，则∠β的补角是________． 4．已知一个角的补角是这个角的3倍，则这个角为________． 5.如图，已知∠AOC=90º，∠BOC与∠COD互补，∠COD=115º.求∠AOB的度数.        6:已知：如图，∠AOB=160°，∠AOC=90°，∠BOD=90°，求：∠COD的度数．