初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习巩固，解方程，数学小资料，问题1，设这个班有x名学生，该方程与上节课的方程，从结构上看有何不同，解移项得，合并同类项得，系数化为1得等内容，欢迎下载使用。
希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”
根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
知识与能力 1． 能根据实际问题，建立数学模型——一元一次方程，来解决； 2．能在解方程中，正确合并同类项．
过程与方法 　1．由实际问题引入，进一步熟悉列方程解应用题的分析步骤； 　2．渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想．
情感态度与价值观 　　1．通过引导发现，培养独立思考问题的能力；　　2．通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情．
重点 　　未知数，列方程，用合并及等式性质解方程．难点 　　1．建立方程时寻找“相等关系”;　　2．合并时“x”或“－x”前面的系数为1或“－1”．
（1）x+3x-2x=4；
（2）8y-7y-12y=-5；
（3）2.5z-7.5z+6z=32.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本.
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式．
　　以上解方程中“移项”起了什么作用？
下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
（3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
下列移项正确的是（ 　 ）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
1．有一列数，按一定规律排列成1，－5，25，－125···若其中某三个相邻数的和是13 125，这三个数各是多少 ？
解：设这三个相邻数中的第1个数为x，　　那么第2个数就是－5x，　　第3个数就是－5×（－5x）＝25x.　　根据这三个数的和是13 125，得 　　x－5x＋25x＝13 125.
合并同类项，得 19x＝13 125.系数化为1，得 x=625.所以 －5x= －3 125, 25x＝ 15 625.答：这三个数是625、 －3 125 、 15 625.
1．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边； 2．移项要改变符号.
现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”.
解方程的步骤及依据：　1．移项（等式的性质1）　　 合并（分配律）　　 系数化为1（等式的性质2）2．“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”　3．表示同一量的两个不同式子相等．
用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：
数学问题 （一元一次方程）
数学问题的解 （x=a）
移项 （等式性质1） 合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2. 列方程解应用题的步骤:
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
1.教科书第91页习题3.2第题
2.补充作业：解下列方程：