人教版第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学设计

这是一份人教版第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学设计，共3页。教案主要包含了分层作业等内容，欢迎下载使用。


1．一元二次方程3x2－1＝2x＋5两实根的和与积分别是( )
A.eq \f(3,2)，－2 B.eq \f(2,3)，－2
C．－eq \f(2,3)，2 D．－eq \f(3,2)，2
2．若方程x2＋x－1＝0的两根为α，β，那么下列说法中不正确的是( )
A．α＋β＝－1 B．αβ＝－1
C．α2＋β2＝3 D.eq \f(1,α)＋eq \f(1,β)＝－1
3．已知实数x1，x2满足x1＋x2＝7, x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )
A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0
C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝0
4．若x1，x2是一元二次方程x2＋3x－5＝0的两个根，则xeq \\al(2,1)x2＋x1xeq \\al(2,2)的值是____．
5．方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1，x2，则eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)的值等于____．
6．已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m2－2m＝0有一个实根为－1，求m的值及方程的另一个实根．
7．已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，求eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)的值．
8．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，试求下列代数式的值：
(1)xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)；
(2)eq \f(x2,x1)＋eq \f(x1,x2)；
(3)(x1＋1)(x2＋1)．
9．关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两根为－2和1，则nm的值为( )
A．－8 B．8
C．16 D．－16
10．已知α，β是方程x2－3x－4＝0的两个实数根，则α2＋αβ－3α的值为____．
11．已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求实数k的取值范围；
(2)若x1，x2满足xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)＝16＋x1x2，求实数k的值．
12．已知关于x的一元二次方程x2－(m－3)x－m＝0.
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的两实数根为x1，x2，且xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)－x1x2＝7，求m的值．
参考答案
【分层作业】
1．B 2.D 3.A 4.15 5.3 6.m＝0或2，方程的另一个实根为0. 7.eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)＝－3. 8.(1)xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)＝30.
(2)eq \f(x2,x1)＋eq \f(x1,x2)＝10. (3)(x1＋1)(x2＋1)＝－2. 9.C 10.0
11．(1)k≤eq \f(5,4). (2)k＝－2. 12.(1)略 (2)m＝1或2.