苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角教学课件ppt

这是一份苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了温故知新，练一练，探索一，探索二，证明∵OAOC，圆周角定理，或等圆，或等弧，典型例题，∠3∠6等内容，欢迎下载使用。

请说说如何给圆心角下定义的？
顶点在圆心的角叫圆心角。
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．
如何判断一个角是不是圆周角 ?
顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角 。
练习:指出下图中的圆周角。
1、图3中有几个圆周角？（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个。
2、写出图4中的圆周角：_______________________
∠CAB 、 ∠ACB、 ∠CBA
画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角。量一量它们之间有什么大小关系？你发现了什么？有什么猜想？
猜想: 同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半
　　BC所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系?
　　当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明你的发现吗?
（1）圆心在∠BAC的一边上。
又∵∠BOC= ∠A +∠C
∴∠BOC=2 ∠A
即∠A = ∠BOC
∠A = ∠BOC
当圆心O在∠BAC的内部或外部时，
的关系还成立吗?
（2）圆心在∠BAC的内部。
（3）圆心在∠BAC的外部。
在同圆 中，同弧 所对的圆周角 都等于这条弧所对的圆心角的一半。
思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?
　　例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．
例2 如图，P是△ABC的外接圆上的一点
∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是正三角形。
证明：∵∠ABC和∠APC 都是弧AC 所对的圆周角。
∴∠ABC=∠APC=60°
(同弧所对的圆周角相等）
同理，∵∠BAC和∠CPB都是 弧BC 所对的圆周角，
∴∠BAC=∠CPB=60°。
∴△ABC等边三角形。
1.试找出下图中所有相等的圆周角。
2.如图,在⊙O中，∠BOC=50°，求∠A的大小。
3.如图，∠A是圆O的圆周角， ∠A=40°，求∠OBC的度数。
5.如图，圆心角∠AOB=100°则∠ACB=___。
4.求圆中角X的度数。
6、 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=500，则∠CAD=_________
7、如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC. 求证：∠ACB = 2∠BAC.
9、如图，OA⊥BC，∠AOB＝50°，试确定∠ADC的大小？
　1.　如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．
解：连接CF．∵ ∠BFC是△DFC的一个外角，∴ ∠BFC >∠BDC ．∵ ∠BAC＝∠BFC （同弧所对的圆周角相等）．∴ ∠BAC >∠BDC．
1.圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。
2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。