数学七年级上册第一章 有理数综合与测试课后测评

这是一份数学七年级上册第一章 有理数综合与测试课后测评，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的相反数是（ ）
A．2020B．C．D．
2．如果80 m表示向东走80 m，则－60 m表示（ ）．
A．向东走60 mB．向西走60 mC．向南走60 mD．向北走60 m
3．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，其中27500用科学记数法表示为（ ）
A．275×102B．2.75×104C．2.75×105D．27.5×103
4．有理数中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是( )
A．－2B．0C．D．1
6．由四舍五入法得到的近似数8.16万，下列说法正确的是（ ）
A．精确到万位B．精确到百位
C．精确到千分位D．精确到百分位
7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
8．下面说法正确的有( )
①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是-3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（ ）
A．2B．–2C．1D．0
10．有理数、在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：
①；②；③；④⑤．其中正确的有（ ）
A．①②③B．③④⑤C．①②③④D．①③④⑤
二、填空题
11．有限小数和无限循环小数统称________________数．
12．某市某日的最高气温为 7℃，最低气温为－5℃，那么这天的最高气温比最低气温高_____℃．
13．化简：________．
14．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．
15．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个．
16．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数：
，______，________．
三、解答题
17．把下列各数填入它所属的括号内：15，−，－5，，0，－5.32，37%
（1）分数集合{ …}；
（2）整数集合{ …}．
18．计算：
（1） （2）
19．计算： ．
20．用数轴表示下列各数：
，，，，，，并用“”号连接．
21．已知不相等的两数互为相反数，互为倒数，，求a+b-cd-m的值．
22．已知|a|＝2，|b|＝5
（1）求a＋b； （2）若又有a＞b，求a＋b．
23．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
（1）________；
（2）________；
（3）________；
（4）_____________________；
（5）用合理的方法计算：
24．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？
参考答案
1．A
【分析】
直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】
解：-2020的相反数是：2020．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
2．B
【解析】
试题分析：由题意可知：把向东走记为正数，则向西走记为负数，所以-60m表示向西走60m．故选B．
考点：用正负数表示具有相反意义的量．
3．B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，
所以：27500 = 2.75×104，
故选B.
4．B
【分析】
计算出每个式子的值，再进行判断即可．
【详解】
，是负数；表示的相反数，是负数；-（-1）=1，是正数；0既不是正数也不是负数；，是负数．所以负数的个数是3个．
故选：B
【点睛】
本题考查的是有理数的分类，掌握绝对值、相反数、平方的定义及化简方法是关键．
5．D
【解析】
【分析】
根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【详解】
由正数大于零，零大于负数，得：﹣2＜0＜1．
最大的数是1．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
6．B
【分析】
利用近似数的精确度进行判断，看数字6在哪一位即可．
【详解】
解：由四舍五入法得到的近似数8.16万，精确到了0.01万位，也就是精确到了百位，
故选B．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们的实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对精确一些．
7．C
【详解】
试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．
考点：有理数大小比较．
8．B
【分析】
两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．
【详解】
解：①根据π的相反数是-π；故①错误；
②符号相反的数不一定互为相反数；故②错误；
③-（-3.8）=3.8，3.8的相反数是-3.8；故③正确；
④一个数和它的相反数有可能相等；如0的相反数等于0，故④错误；
⑤正数与负数不一定互为相反数，如2与-1，故⑤错误；
故正确的有1个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键．
9．C
【详解】
∵当时，；当时，；
当时，；当时，；
∴①当时，；
②当时，；
③当时，；
④当时，；
∴综上所述，的值可能为2，-2，0，不可能为1.
故选C.
点睛：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）分情况讨论时，虽然③④两种情况在本题中的计算结果是一样的，但在分类讨论时，还是要分为两种.
10．D
【分析】
根据有理数、在数轴上的位置判断出、的取值范围，进而根据有理数的大小关系计算即可得出结论．
【详解】
由图可知，，
，
因此②错误，①③④⑤正确
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
11．有理数
【解析】如果将整数看成小数部分为零的特殊小数，那么有限小数和无限循环小数可以与整数和分数相互转化. 由于整数和分数统称有理数，所以有限小数和无限循环小数统称有理数.
故本题应填写：有理.
12．12
【分析】
最高气温减去最低气温即可得到答案．
【详解】
∵最高气温为 7℃，最低气温为－5℃
∴最高气温-最低气温高℃
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了有理数加减法的知识；求解的关键是熟练掌握有理数加减法的性质，从而完成求解．
13．1
【分析】
根据绝对值的定义即可得出答案，去掉绝对值再计算．
【详解】
解：|π-3|+|4-π|=π-3+4-π=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记求绝对值的法则．
14．﹣5或1
【分析】
画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．
【详解】
如图：
在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．
故答案为-5或1．
【点睛】
此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．
15．3
【分析】
根据实数与数轴的对应关系，先确定被污染部分的取值范围，继而求出整数解．
【详解】
设被污染的部分为，由题意得，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2，
被污染的部分共有3个整数，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查数轴，是重要考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
16．
【分析】
根据所给的数得出分子都相差2，分母分别相差4，6，8，10，12，…，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案．
【详解】
解：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是1，3，5，7，9，11，
所以第五个数的分子是9，第六个数的分子是11，
因为从分母可以看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，
所以分别相差4，6，8，10，12，
可以得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42，
从所给的符号可以看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数，
所以第五个数是：，第六个数是：，
故答案为：，．
【点睛】
此题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察，分析、归纳找出数字之间的变化规律，再利用规律得出答案．
17．（1）分数集合{−，，－5.32，37%…}；（2）整数集合{15，－5，0，…}．
【分析】
（1）按照有理数的分类找出分数即可；
（2）按照有理数的分类找出整数即可．
【详解】
解：（1）分数集合{−，，－5.32，37%…}；
（2）整数集合{15，－5，0，…}．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，解题关键是明确分数和整数的定义，准确进行分类．
18．（1）0；（2）0
【分析】
（1）先算乘法，再算加减法；
（2）利用乘法分配律计算．
【详解】
解：（1）
=
=0；
（2）
=
=
=0
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用．
19．
【分析】
先利用乘法的分配率和乘方的意义计算，再算除法，后算加减．
【详解】
解：原式=
=
=
=．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
20．见解析，＜＜0＜＜＜
【分析】
将原数化简，然后先在数轴上表示出各个数，再利用数轴比较大小即可．
【详解】
解：，，，
数轴如下：
∴＜＜0＜＜＜
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
21．-4或2
【分析】
根据相反数之和为0，倒数之积等于1，可得a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质可得m=±3，然后代入计算即可．
【详解】
解：由题意可得：
a+b=0，cd=1，m=±3，
当m=3时，a+b-cd-m=0-1-3=-4，
当m=-3时，a+b-cd-m=0-1-（-3）=2．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值，关键是掌握相反数之和为0，倒数之积等于1．
22．（1）7或-3或3或-7，（2）-3或-7
【分析】
（1）先根据绝对值求出a、b的值，再计算a＋b；
（2）根据a＞b，确定a、b的值，再计算a＋b．
【详解】
解：（1）∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5，
当a＝2，b＝5时，a＋b=2+5=7；
当a＝2，b＝-5时，a＋b=2+（-5）=-3；
当a＝-2，b＝5时，a＋b=-2+5=3；
当a＝-2，b＝-5时，a＋b=-2+（-5）=-7；
（2）∵|a|＝2，|b|＝5，a＞b，
∴a＝±2，b＝-5，
当a＝2，b＝-5时，a＋b=2+（-5）=-3；
当a＝-2，b＝-5时，a＋b=-2+（-5）=-7．
【点睛】
本题考查了绝对值和有理数的加法，解题关键是明确绝对值的意义，准确进行计算．
23．（1）；（2）；（3）； （4）；（5）
【分析】
（1）知21>7即可，
（2）知即可，
（3）知即可，
（4）知即可，
（5）知即可．
【详解】
；故答案为；
，故答案为；
，故答案为；
，故答案为；
原式．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算的题目，解题关键在于掌握正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数．
24．(1)296 ;(2)31; (3)3575.
【分析】
（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【详解】
解：（1）4-3-5+300=296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）23+8=31（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．
（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，
∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）
=715×5
=3575（元）．
答：小明本周一共收入3575元．
故答案为296；31；3575元． 星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+10
-8
+23
-6