2021学年第3章 实数3.1 平方根评课ppt课件

这是一份2021学年第3章 实数3.1 平方根评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了由于6236，是正数，有两个平方根，不正确是4，不正确是±4等内容，欢迎下载使用。

某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地垫30块．你能算出每块地垫的边长是多少吗？
在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念. 如果有一个数r,使得r2 =a,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根，也叫作二次方根.
如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.
例如，22=4，则2是4的一个平方根
若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根.
分别说出9，16，25，49 的一个平方根是多少？
由于32=9，因此9的一个平方根是3.
由于42=16，因此16的一个平方根是4.
由于52=25，因此25的一个平方根是5.
由于72=49，因此49的一个平方根是7.
4的平方根除了2之外，还有别的数吗？
为什么-2是4的平方根？
(-2)2= 4.因此-2 也是4的一个平方根.
除了2 和-2之外，4的平方根还有别的数吗？
比2大的数有可能是4的平方根吗？
容易说明：边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，因此，比2大的数都不是4的平方根.
比2小的数有可能是4的平方根吗？
容易说明：边长小于2的正方形，它的面积一定小于4，因此，比2小的数都不是4的平方根.
由于(-b)2=b2，因此由上述可知，-2以外的负数都不是4的平方根.
显然0不是4的平方根.
因此，4的平方根有且只有两个：2与-2.
如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.
零的平方根是多少？负数有平方根吗？
由于同号两数相乘得正数，且02=0，因此负数没有平方根.
求一个非负数的平方根，叫作开平方.
开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.
+1-1+2-2+3-3
因此36的平方根是6与-6.
由于1.12=1.21，
因此1.21的平方根是1.1与-1.1.
例2 分别求下列各数的算术平方根： 100， ， 0.49.
由于102=100，
算术平方根就是正平方根
算术平方根就是正平方根.
由于0.72=0.49，
由于82=64所以64的平方根是8与-8.
由于2.52=6.25所以6.25的平方根是2.5与-2.5.
2. 分别求 81， ， 0.16 算术平方根.
3. 判断下列说法是否正确.（1） 是 的一个平方根；（2） 是6的算术平方根；（3） 的值是±4；（4） 的平方根是-4 .
4. 9的算术平方根是（ ）. A.-3 B.3 C. ±3 D.81
5. 4的平方根是 .
6.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为( ). A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1