初中数学湘教版八年级上册4.4 一元一次不等式的应用试讲课ppt课件

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你还记得利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤吗？
数学问题(一元一次方程)
数学问题的解(一元一次方程的解)x＝a
能不能用一元一次不等式来解决实际问题呢？
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中数字表示出发点到山顶的路程.）
你能说出题中涉及的数量关系吗？
去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.
解：设从出发点到山顶的距离为x km,则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h，他们在山顶休息了2 h.
又因为上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应少于或等于9 h.
解这个不等式，得 x≤12.
因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.
例1：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
设每套童装的售价是x元.
则 40·x-90×40-40·x·10％≥900.
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
本题涉及的数量关系是： 销售额-成本-税费≥纯利润(900元).
例2：当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
本题涉及的数量关系是：画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
设小明最多只应搬动x本记事本，则
解这个不等式，得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.
议一议：应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？
练习1：某公园普通门票每位10元，20人以上(含20人)的团体票打八折优惠．现在有一个不足20人的旅行团购票进公园游玩，请你帮他们算一算，是买20人的团体票合算还是全部买普通票合算？
解：设有x人到公园玩，则 10x≥20×10×80%， 解得 x≥16， 即当游玩人数在16～19人时，购团体票， 当游玩人数少于16人，购普通票．
练习2：某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？
解 : 设小琴最多打了x分钟的电话，则有 0.22+ (x-3) ×0.11＜0.5解这个不等式，得 x ＜5.5由于电话计时按照分钟计时，x 应是整数，所以x的最 大值为5. 答：小琴最多打了5分钟的电话.
1．一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为________________.
2(x＋50)≥280
2．某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为___________.
3．小刚用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么他最多能买钢笔( ) A．12支 B．13支 C．14支 D．15支
4．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在某赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( )A．2x＋(32－x)≥48　　B．2x－(32－x)≥48C．2x＋(32－x)≤48 D．2x≥48
5. 小明家平均每月付电话费28元以上，其中月租费为22.88元，已知市内通话不超过3分钟，每次话费0.18元．如果小明家的市内通话时间都不超过3分钟，那么小明家平均每月通话至少多少次？
解：设小明家平均每月通话x次，则 22.88＋0.18x＞28，解得 x＞2849，由题意可知， x＝29.答：每月至少通话29次．
6. 某单位要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工人的月工资分别为1600元和2000元，现要求乙种工人数不少于甲种工人数的2倍，问甲、乙两种工人各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？
解：设招聘甲种工人的人数为x人，则乙种工人的人数为(150－x)人，根据题意得 150－x≥2x. 解不等式得 x≤50. ∵x为工人人数，∴x为0≤x≤50的整数． 由题意可知当乙种工人人数最少，即甲种工人最多时，可使每月所付工资最少，即甲种工人招50人，乙种工人招100人时可使每月所付工资最少．
某市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理55吨垃圾，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元，求：(1)甲、乙两厂同时处理杭州市的垃圾，每天需几小时完成？(2)如果规定杭州市用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？
解：(1)设每天需x小时完成，则(55＋45)x＝700， 解得 x＝7，答：甲、乙两厂同时处理，每天需要7小时．
解：(2)设甲厂每天至少需处理垃圾y吨，则 解得， y≥330, ∵ 330÷55＝6(小时)，答：甲厂每天至少处理垃圾6小时．
说一说应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？
课题：4.4 一元一次不等式的应用 
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：列不等式，解不等式，结合实际确定答案.
基础作业教材第146页习题4.4A组第1、2、4、5题能力作业教材第146页习题4.4B组第6、7题