初中湘教版1.5 可化为一元一次方程的分式方程优质课件ppt

1.5.2分式方程的应用

班级：___________姓名：___________得分：__________

（满分：100分，考试时间：40分钟）

一．选择题（共5小题，每题8分）

1．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．为响应 “绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（    ）

A．         B．

C．        D．

3．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1； ②； ③； ④40m+10=43m+1，其中符合题意的是（    ）

A．①②       B．②④       C．①③       D．③④

4．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v．和凸透镜的焦距f满足关系式： ，若u=12cm，f=3cm，则v的值为（    ）

A．8cm       B．6cm       C．4cm       D．2cm

5．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（    ）

A．  B．     C．     D．

二．填空题（共4小题，每题5分）

6．端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x元，列方程为___________.

7．定义运算“※”： ．若，则的值为___________．

8．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做____个零件．

9．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开_________分钟.

三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）

10．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地。求两种车的速度。

11．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

12．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

试题解析

1．A

【解析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．

解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：

=，

故选：A．

2．A

【解析】关键描述语为：提前20分钟完成任务；等量关系为：原计划用的时间-提前的时间=实际用的时间．原计划植树用的时间应该表示为，而实际用的时间为，那么方程可表示为．故选A．

3．D

【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．

解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；

根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；

所以正确的是③④．

故选D．

4．C

【解析】解：∵ ，u=12cm，f=3cm，

∴，解得：v=4cm．故选C．

5．A

【解析】原计划平均每天植树x课，则现在平均每天植树（x+50）棵，原计划植树450棵所需天数为天，现在植树600棵的时间为，所以=.

故选A.

6．

【解析】平时每个棕子卖x元，那么平时卖的粽子个数为个，打九折售出的粽子单价为0.9x元/个，所以端午节当天的买的粽子个数为个，又题意可列方程： .

故答案为.

7．或10

【解析】根据题意可得：5※x= ，即，解得： ，

经检验x的值或10都符合题目要求，

故答案为： 或10.

8．9

【解析】设甲每小时做x个零件，乙每小时做（x-3）个零件，根据题意得，解得x=9，经检验，x=9是原方程的解.

9．40

【解析】设出水管比进水管晚开x分钟,进水管进水的速度为y,出水管的出水速度为z,根据进水量=出水量列方程组求解即可.

解：设出水管比进水管晚开x分钟, 进水管进水的速度为y,出水管的出水速度为z.

由题意得,,

两式相除,得: ,

解得:x=40,

经检验,x=40是原分式方程的解.

即出水管比进水管晚开40分钟.故答案为:40.

10．共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。

【解析】试题分析：根据题意可得到：从A到B地，小汽车用的时间=公共汽车用的时间﹣2小时﹣40分钟，由此可得出方程．

解：设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，

由题意可列方程为:

解得x=20

经检验x=20适合题意，所以 3x=60；

答：公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。

11．规定日期是6天．

【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解．

12．每台B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元

【解析】设每台B种空气净化器为x元，A种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进B种空气净化器的数量与用7500元购进A种空气净化器的数量相同，列方程求解．

解：设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元，

由题意得，   ，

解得：x=1200，

经检验x=1200是原方程的根，

则x+300=1500，

答：每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；