2020-2021学年3.2 等式的性质优秀课件ppt

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像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式
（1）如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗？如果每班减小3名学生，那么这两班的学生人数还相等吗？
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平还保持平衡.从而得到什么规律？
图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都减同样的量，天平还保持平衡.从而得到什么规律？
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a+c=b+c
注意：这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式
（2） 如果 甲筐米的质量-乙筐米的质量，现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗？
图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都乘同样的量，天平还保持平衡.从而得到什么规律？
图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都除同样的量，天平还保持平衡.从而得到什么规律？
等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
性质2中仅仅乘以(或除以)同一个数，而不包括整式(含字母的)，要注意与性质1的区别
运用性质2时，应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数.
例1 填空，并说明理由.
解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5 .
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
（2）如果3x = 9x，那么 x= ；
利用等式性质解下列方程：
(2) 两边除以-5，得_______________于是___________
解：（1）两边减7，得________________于是 ______.
（3）两边加5，得_________________ 化简，得 __________________于是 ____________________
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8；
解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .
即 5(2x-1) = 4(4x-2)
去括号，得 10x-5=16x-8.
判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
不正确，应该是 a+9=3b-3.
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.
不正确，应该是 x-3=2y-1.
2.下列等式变形不正确的是（   ） A、由x=y，得到x+2=y+2 B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C、由m=n，得到2am=2an D、由am=an，得到m=n
4．二元一次方程2x+3y=15用含x的代数式表示y=________ ，它的正整数解有________对．
（1）x-5=6 (2) x+4=9 (3)-0.3x=12
5、利用等式性质解下列方程
解:(1)两边同加上5,得 x-5+5=6+5于是 x=11
解:(2)两边同减去4,得 x+4-4=9-4于是 x=5
等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值
解：当x=0时，y=3，即c=3 当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2； 当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1． 答：当x=1时，y的值是1．
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
能否找到一个m值，使式子2m+3与7m-3的值相等，若能，请找出m的值；若不能，请说明理由.