初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用优秀ppt课件

湘教版数学七年级上3.4.4一元一次应用模型练习题

一、选择题

1.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(  )

A．5.5公里　　　　B．6.9公里　　　　 C．7.5公里　　　　 D．8.1公里

2.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水(   )

A．4吨   B．8吨   C．12吨   D．16吨

3. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费）；超过3 km以后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（　　）

    A．正好8 km       B．最多8 km       C．至少8 km        D．正好7 km

二、填空题

4．为增强居民的节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下：

李磊家11月份用电200度，缴纳电费136元，则___ __．超出部分电费单价是__   ___．

5.有一旅客携带了30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．现该旅客购买的行李票价为180元，则他的飞机票价为    .

6. 某市是水资源缺乏的城市，为了鼓励居民节约用水，从去年开始实行阶梯水价，具体规定如下：每户每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为                   .

三、解答题

7. 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5 m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二： 如果每隔5.5 m栽1棵，则树苗正好用完．根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度．

8. 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00,14小时，谷段为22：00～次日8：00,10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．

(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？

(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？

9. 下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).

(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

10.某园林门票价格规定如下表：

某校一年级甲、乙两班共104人去该园游玩，其中甲班人数较多，有50多人，经估算，若两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：

(1)两班各有多少学生？

(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

11. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：

例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份分别用电多少度？

12. 天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市购买500元的商品后，即可获得天骄会员卡，再购买的商品按原价的85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，即可获得金帝会员卡，再购买的商品按原价的90%收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

答案：

1.B     2.D     3.B    4. 0.61   5. 1200元   6. 13立方米 

7. 解：设原有树苗x棵，根据等量关系，得

5(x＋21－1)＝5.5(x－1)，

即5(x＋20)＝5.5(x－1)．

化简，得－0.5x＝－105.5.解得x＝211.

因此，这段路长为5×(211＋20)＝1 155(m)．

答：原有树苗211棵，这段路的长度为1 155 m.

8. 解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，

根据题意，得

40×(x＋0.03)＋60×(x－0.25)＝42.73.

40x＋1.2＋60x－15＝42.73.

100x＝42.73＋13.8.x＝0.565 3.

所以当x＝0.565 3时，x＋0.03＝0.595 3；x－0.25＝0.315 3.

答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.595 3元、谷段电价为每千瓦时0.315 3元．

 (2)100×0.565 3－42.73＝13.8(元)．

答：如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付电费13.8元．

9. (1)由题意，得10a＝23，解得a＝2.3，∴a的值为2.3.

(2)设该用户用水x立方米，若x≤22，则2.3x＝71，解得x＝30＞22，舍去．

若x＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)＝71，解得x＝28，适合．

答：该用户用水28立方米．

10. (1)设甲班有x(x＞50)人，则乙班人数为(104－x)人．

①当104－x≤50时，有11x＋13(104－x)＝1240，解得x＝56(符合题意).104－x＝48(人)．

②当104－x＞50时，有11x＋11(104－x)＝1240，此方程无解．

(2)104×9＝936(元)，1240－936＝304(元)．

答：(1)甲班有56名学生，乙班有48名学生；(2)两班合起来购票可以节省304元．

11. 因为两个月的总用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档．

设五月份用电x度，则六月份用电(500－x)度，根据题意，得0.55x＋0.6×(500－x)＝290.5，解得x＝190，500－x＝310.

答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．