初中数学湘教版七年级上册1.6 有理数的乘方获奖课件ppt

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在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。
即约为“70000000000000000000000”颗。
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。
在日常生活中，我们会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511 000 000km2
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？
10的n次幂就是1后面有n个0
像上面那样，把一个绝对值大于10的数表记做a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），这种记数法叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中n 为正整数。
例3 用科学记数法表示下列各数：
（1）108 000 000； （2）-32 000 000.
分析：（1）108 000 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 . （2）-32 000 000是 位整数，用科学记数法表示10的指数是 .因此，用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 .
注意：用科学记数法表示一个数时，a的符号与原数的符号相同，如：将-32 000 000科学记数时，a为-3.2而不是3.2.
思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示下列各数：10 000， 800 000， 56 000 000， -7 400 000.
解：10000=104
800 000=8×105
56 000 000=5.6×107
-7 400 000=-7.4×106
例4、2010年11月14日，半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布，我国“天河一号”超级计算机以每秒2 570万亿次的实测运算速度，成为世界运算最快的超级计算机.请用科学记数法表示“天河一号”的实测运算速度为每秒多少次.
解：2570万亿就是2 570 000 000 000 000.用科学记数法表示为2.57×1015，即“天河一号”的实测运算速度为每秒2.57×1015次
例5：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
1、4 010 000用科学记数法应记为（ ） A、4.1×105 B、4.1×106 C、4.01×104 D、4.01×1062、若409000=4.09 ×10n，则n=___.
3、用科学记数法表示下列各数：(1)3 140 000 000. (2)4 000 000.(3)-43 000 000. (4)800万.
解：(1)3 140 000 000=3.14×109.(2)4 000 000=4×106.(3)-43 000 000=-4.3×107.(4)800万=8 000 000=8×106.
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)8.3×103. (2)6.8×104.(3)-5.9×105. (4)2.08×107.
解：(1)8.3×103=8 300.(2)6.8×104=68 000.(3)-5.9×105=-590 000.(4)2.08×107=20 800 000.
把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数）
科学记数法的形式为a×10n ，其中n 为正整数。
用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。
像上面那样，把一个绝对值大于10的数表记做a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），这种记数法叫科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1
地球表面积为511 000 000平方千米，而海洋占了它的71%,请你计算一下，并用科学记数法表示海洋的面积有多少？