初中数学湘教版七年级上册2.4 整式精品ppt课件

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（1）长为 x， 宽为 0.8x 的长方形的面积是多少？ （2） 半径为 r 的圆的面积是多少？ （3） 长方体的底面是边长为x的正方形， 高为y， 这个长方体的体积是多少？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.
特别地单独一个字母或者一个数也是单项式.
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.
例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意：π是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数为-1.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1.
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.
综上所述，①常数项的次数规定为零；②圆周率π是常数；③当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写；④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．
填表（其中π是圆周率）：
这些式子具有什么共同特点？
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.
例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项.多项式的每一项都包括它前面的符号．
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3.
单项式可看成是只有一项的多项式.
把单项式和多项式统称为整式.
2x3 -7x2 + 9
疑问：整式与代数式的关系是什么？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式
例 说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x-3； （2）-x3+7x -4； （3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .
解：2x-3的次数是1，常数项是-3
（2）-x3+7x -4
解：-x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4
多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数
（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9
解：3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9
3x2,-5xy,y2都是次数最高的项
（1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ； （3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.
说出下列多项式的次数和常数项：
解：（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；
（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；
（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2.
已知多项式(4﹣m)xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．
解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项， ∴4﹣m=0， ∴m=4
1.几个单项式的和叫做多项式.
2.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
3.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
1.表示数或字母的积的式子叫做单项式
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3.所有字母指数的和是单项式的次数
单项式1.(1)定义：由数与字母的积组成的代数式. (2)特例：单独一个字母或者一个数也是单项式.2.单项式的系数及次数 (1)系数：单项式中，与字母相乘的数. (2)次数：一个单项式中，所有字母的指数的和.
多项式1.定义：由几个单项式的和组成的代数式.2.多项式的项及次数(1)项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫常数项.(2)次数：多项式中次数最高的项的次数.3.整式：单项式与多项式统称为整式.
已知多项式3xm+(n-5)x-2是关于x的二次三项式,试确定m,n应满足的条件.