北京课改版第十二章 三角形12.3 三角形中的主要线段教学设计

《三角形中的主要线段》教案

教学目标

知识与技能

1．经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的中线、角平分线、高．

2．会画出任意三角形的中线、角平分线、高，通过画图了解三角形三条中线、三条角平分线、三条高会交于一点．

过程与方法

1．通过折纸、画图等实践活动丰富学生对所学内容的理解和体验，同时发展他们的空间观念．

2．注重学生在具体活动中的参与程度以及与同伴之间交流的情况．

情感、态度与价值观

在学生充分进行操作、思考和交流过程中，激发学生的求知欲．

重点难点

重点

了解三角形的中线、角平分线、高的概念，会画出三角形的中线、角平分线、高．

难点

了解三角形三条中线、三条角平分线、三条高会交于一点．

教学设计

情景一

复习回顾：上节课我们学习三角形按角分为哪几类？

学生回顾思考，并举例回答：

1．锐角三角形2．直角三角形3．钝角三角形

情景二

1．(1)什么是三角形的中线？

(2)如何画出三角形的中线？

学生阅读教材相关内容，明确三角形中线定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．

在课本第78页图12-13中，D是BC的中点，那么线段AD是BC边上的中线.

2.探索：

在一块质地均匀的三角形硬纸板上，画出它的三条中线.观察这三条中线是否交于一点.如果这三条中线交于一点，用笔尖托住这个交点，观察硬纸板能否保持平衡.

相关结论：

三角形三条边的中线交于一点，这点称为三角形的重心．

情景三

1．复习用量角器或折纸的办法画出或折出一个角的平分线．

学生在纸上利用量角器画出任意一个角的平分线，或用折纸的办法得到角的平分线．

2．在一张薄纸上任意画出一个三角形，你能设法画出它的一个内角平分线吗？

学生可利用在1中的折纸的办法得到，也可通过量角器画出．

3．三角形角平分线定义．

在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

学生观察、阅读、体会角平分线定义的含义，它是一条线段，而角的平分线是一条射线．

4．每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个：

毎个学生拿出准备好的三角形利用量角器画出它们的角平分线．

(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？

(2)你能用折纸的办法得到它们吗？

学生先独立完成，然后小组内互相交流，最后小组派代表演示．

(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？

5．三角形的三条角平分线是否交于一点？动手试一试.

学生讨论后举手回答．

三角形的三条角平分线交于一点．

情景四

1.什么是三角形的髙？

理高的概念．

2.三角形的三条高（或所在的直线）交于一点吗？

相关结论：三角形的三条高交于一点.

3．每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．(1)分别画出它们的三条高．(2)用折纸的办法能得到它们吗？你发现它们的位置有什么关系？

学生思考后画、折，小组内讨论、相互交流．以小组为代表回答所得的结论．

结论：锐角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高交于一点，交点与直角顶点重合；钝角三角形的三条高所在的直线交于一点，交点在三角形的内部（如课本第80页图12-18）.

课堂小结

1．本节课我收获了哪些知识？

2．本节课我还有哪些不明白问题？

学生交流总结得出本节知识点：

(1)三角形的角平分线；(2)三角形的中线；(3)三角形的高．

教师总结本节重难点．