数学八年级上册10.3 分式的乘除法教案设计

《分式的乘除法》教案

教学目标

知识与技能目标：

使学生理解并掌握分式的乘除法则以及分式乘方的法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．

过程与方法目标：

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.

教学重点和难点

重点：

1．掌握分式的乘除运算．

2．分式的乘除法法则．

3．分式的乘方法则.

难点：

分子、分母为多项式的分式乘除法运算．

教学过程

1．观察下列运算：

猜一猜与同伴交流．

2．解读探究：

经观察．类比不难发现

由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．

用符号语言表达：

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．

用符号语言表达：

3．例题讲解：

例1 计算：

注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式．

例2 计算：

4.探究

根据

可推出，当n是正整数时，

这样，我们就得到：分式的乘方的运算法则

分式的乘方是把分式的分子、分母分别乘方.用式子表示为

（n是正整数）

5.例题讲解

例3 计算

（1）

6．拓展练习：

1.计算

解：

2.计算

解：

3.计算

小结：

①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分．

②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．

7．课堂小结

①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘．

②做乘方运算要先确定符号．