人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角学案及答案

这是一份人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角学案及答案，共6页。学案主要包含了基本概念，针对训练等内容，欢迎下载使用。
课前预习记录：     月     日  星期     11.2.2三角形的外角一、基本概念1、三角形的一边与另一边的     组成的角叫做三角形的     角；2、（1）三角形的一个外角     和它     的两个内角的和；（2）三角形的一个外角     任何一个和它     的内角。二、针对训练1．下列图形中，是△ABC的一个外角的是（    ）A．B． C． D．2．如图，在△ABC中，外角，，则的度数（ ）A． B． C． D．3．如图，为△ABC的一个外角，点E为边上一点，延长到点F，连接，则下列结论错误的是（    ）A．     B． C．     D．4．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A＝62°，∠B＝38°，则∠ACD的度数是（    ）A．80° B．100° C．110° D．120°5．在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝(2x＋10)°，∠C的外角大小(x＋40)°，则x的值等于（    ）A．15 B．20 C．30 D．406．如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的度数是_____．7．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是_____．8．一张小凳子的结构如图所示，，若，则的度数为________．9．如图，∠ACD=120°，∠A=100°，则∠B=____．10．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝_____11．如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．12．已知：如图，AB∥CD，∠B＝40°，∠E＝30°，求∠D的度数     11.2.2三角形的外角参考答案一、基本概念1、延长线；外；2、（1）等于；不相邻；（2）大于；不相邻。二、针对训练1．B【详解】略2．C【分析】根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】∵在中，外角，，∴=，故选C．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质，是解题的关键．3．C【分析】由三角形外角性质结合图形，逐项判断即可．【详解】∵，∴，故A选项正确，不符合题意；由三角形外角性质即可直接得出，故B选项正确，不符合题意；没有条件可以证明出和的关系，故C选项错误，符合题意；∵，，∴，∴，故D选项正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查三角形外角性质，掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”是解答本题的关键．4．B【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算．【详解】解：∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝62°＋38°＝100°，故选：B．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．5．A【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列出方程求解即可．【详解】解：∵∠C的外角=∠A+∠B，∴x+40=2x+10+x，解得x=15．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．6．80°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．【详解】∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解答的关键是理解外角和内角的关系．7．100°【分析】根据三角形外角的性质即可求出∠ACD的大小．【详解】在△ABC中，∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠ACD＝∠A+∠B＝60°+40°＝100°，故答案为：100°．【点睛】本题考查三角形外角的性质．熟练掌握三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和是解答本题的关键．8．60°【分析】根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和可得∠1的度数．【详解】解：∵∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∠3=120°，∴，故答案为：60°．【点睛】本题考查三角形外角的性质．能正确识图是解题关键．9．20°【分析】直接利用三角形外角的性质求解可得．【详解】解：∵∠ACD=120°，∠A=100°，
∴∠B=∠ACD-∠A=20°，
故答案为：20°．【点睛】本题主要考查三角形外角性质，解题的关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．10．50°【分析】由平行线的性质可得∠1＝∠2＝∠A，由外角的性质可求解．【详解】解：∵DE∥AF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝∠A，∵∠DCF＝∠A+∠1＝2∠A＝100°，∴∠A＝50°，故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是本题的关键．11．【分析】根据角的和差关系求出∠EAD，根据三角形外角性质求出∠CBE即可.【详解】解：∠C＝90°，∠EAD＝90°﹣30°＝60°，∠CBE＝180°﹣45°＝135°.【点睛】本题考查了三角形外角性质和角的和差关系的应用，能求出∠EAD和∠CBE的度数是解此题的关键.12．70°【分析】先根据外角定理得到∠AFE＝∠B+∠E=70°，再根据平行线的性质即可求解．【详解】如图，∵∠B＝40°，∠E＝30°∴∠AFE＝∠B+∠E=70°∵AB∥CD，∴∠D＝∠AFE＝70°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及外角的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．