数学九年级上册2.7 弧长及扇形的面积授课ppt课件

这是一份数学九年级上册2.7 弧长及扇形的面积授课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，圆心角占整个周角的，所对弧长是，弧长公式，解后反思，圆心角，概念学习，合作探究，知识要点，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.2.会利用弧长和扇形面积公式进行计算.（重点）3.能计算由简单平面图形组合的图形的面积(难点）
问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？
问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
问题1 半径为R的圆,周长是多少？
问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?
算一算 已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为____.
例 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
因此所要求的展直长度l=2×700+1570=2970（mm）.
答：管道的展直长度为2970mm．
（1）弧的长短与哪几个量有关？
（2）弧长相等的两段弧是等弧吗？
圆心角、半径.
不是.
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.
问题1 半径为R的圆,面积是多少？
问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢?
半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形的面积
①公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.
___大小不变时，对应的扇形面积与 __ 有关， ___ 越长，面积越大.
圆的 不变时，扇形面积与 有关， 越大，面积越大.
总结：扇形的面积与圆心角、半径有关.
问题 扇形的面积与哪些因素有关？
问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？
想一想 扇形的面积公式与什么公式类似？
2.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇= .
3.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是= .
4.扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，这个扇形的弧长为______ cm
1.已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为______
2.如图，☉A、☉B、 ☉C、 ☉D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积是 .
3（2018重庆中考）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2以点A为圆心，以AD长为半径画弧，交AB于点E。图中阴影部分的面积是 (结果保留π)。
4.（2017重庆中考）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是( )A、 B、 C、 D、
一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.
阴影部分面积求法：整体思想