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数学九年级上册2.2 圆的对称性教课内容ppt课件
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这是一份数学九年级上册2.2 圆的对称性教课内容ppt课件,共17页。PPT课件主要包含了探索新知,圆是中心对称图形吗,圆具有旋转不变性,操作与思考,在同圆或等圆中,新知应用,典例精析,弧的度数,能力提升,当堂练习等内容,欢迎下载使用。
如果是,它的对称中心是什么?
圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
圆绕着圆心旋转任何角度,都能与自身重合.
(1)在两张纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O ’,
(2)在⊙O和⊙O ’中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠A’O’B’ ,连接AB、A’B’.
在所画图中还有哪些相等的线段、相等的弧?
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?
在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么它们所对的弧相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?
定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
例1:已知如图⊙O中,AB、CD为⊙O的弦,∠1= ∠2,求证:AB=CD.
变式1:已知弦AB=CD,求证: ∠1= ∠2.
变式2:已知弦AB=CD,求证:BD=AC.
变式3.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗?为什么?
解:相等理由如下:∵ ∠AOC=∠BOC,∴AC=BC,∴ ∠ABC=∠BAC.
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.
例2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,以点C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,求AD的度数.
在⊙O中,如果∠COD=2∠AOB ,那么CD=2AB成立吗?若成立,请证明.若不成立,那它们之间的数量关系又是什么?
3、在⊙O中,弦AB的长恰好等于半径,弦AB所对的圆心角为 .
2、点A、B把⊙O分成2∶7两条弧,则∠AOB=_______.
我努力,我坚持,我能成!
1.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.
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