人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系教学设计及反思

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系教学设计及反思，共9页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学习目标 1.理解子集、真子集、空集的概念；2.能用符号和Venn图表达集合间的关系；3.掌握列举有限集的所有子集的方法．
知识点一 子集
思考 如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？
答案 所有的白马都是马，马不一定是白马．
一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)，读作“A含于B”(或“B包含A”)．
子集的有关性质：
(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.
(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.
(3)若A⊆B，B⊆A，则A＝B.
知识点二 真子集
思考 在知识点一中，我们知道集合A是它本身的子集，那么如何刻画至少比A少一个元素的A的子集？
答案 用真子集．
如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，称集合A是集合B的真子集，记作：AB(或BA)，读作：A真包含于B(或B真包含A)．
知识点三 空集
思考 集合{x∈R|x2＜0}中有几个元素？
答案 0个.
知识点四 Venn图
思考 图中集合A，B，C的关系用符号可表示为__________．
答案 A⊆B⊆C
一般地，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．
类型一 理解子集、真子集、空集的概念
例1 已知集合A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x|ax＝1}，且A⊇B，求实数a的值．
解 A＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}．
(1)当a＝0时，B＝⊆A，符合题意．
(2)当a≠0时，B＝{x|ax＝1}＝{eq \f(1,a)}，
∵eq \f(1,a)≠0，要使A⊇B，只有eq \f(1,a)＝1，即a＝1.
综上，a＝0或a＝1.
反思与感悟 集合A的子集可分三类：∅、A本身，A的非空真子集，解题中易忽略∅.
跟踪训练1 已知集合A＝{x|1