七年级上册2.3 绝对值当堂检测题

这是一份七年级上册2.3 绝对值当堂检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《有理数、数轴与绝对值 》习题2 一、选择题1．在0，，3，，﹣0.1，0.08中，负数的个数是(      )A．1 B．2 C．3 D．42．在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有(   )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各数：其中有理数的个数是                        (    )A．3 B．4 C．5 D．64.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b5.如图所示，a、b、表示有理数，则、、的大小顺序是(       )A． B． C． D．6.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是(　　)A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a7.实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是(    )A． B． C． D．8.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：①；②；③；④。其中，正确的结论的序号是(   )A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④9.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是(　　)A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣410.下列各组数中，互为相反数的是(　　)A．﹣2与|﹣2| B．﹣2与﹣|﹣2| C．﹣2与﹣ D．2与|﹣2|11.如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是(   )A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C12.下列各组数中，互为相反数的是(    )A．和2 B．和 C．和 D．和13.如图表示互为相反数的两个点是( )A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点14.下列各组数中，互为相反数的一组是(   )A．和-3 B．3和 C．-3和 D．和315.数轴上点，表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为(　　)A． B． C． D．16.若x与3的绝对值相等，则x﹣1等于(　　)A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．2或﹣417.数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是( )A．点A B．点B C．点C D．点D18.已知下列说法：①符号相反的两个数互为相反数；②符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数．其中正确的说法有(　　)个．A．1 B．2 C．3 D．419.如图，实数，，3，在数轴上的对应点分别为，，，，那么这四个数中绝对值最小的数对应的点是(    )A．点 B．点 C．点 D．点20.如图，数轴上A，B，C，D四个点所表示的实数分别为a，b，c，d在这四个数中绝对值最小的数是(　　)A．a B．b C．c D．d21.设x为有理数，若|x|＝x，则(     )A．x为正数 B．x为负数 C．x为非正数 D．x为非负数22.若|x+2|+|y﹣3|=0，则|x+y|的值为(　  　)A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．以上都不对23.若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是(    )A．﹣12或﹣2 B．﹣2或12 C．12或2 D．2或﹣1224.已知，则的值为(    )A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或425.若，则(  )A． B． C． D．或二、填空题1.如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．(1)A、B、C三点分别表示       、        、        ；(2)将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是       ；(3)将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是       .2.|﹣|的相反数是_____．3.已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．4.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．5.，则的取值范围是______．6.若，则的值为_______________．7.已知取最小值，则____________。8.若，则______．9.在数轴上，点A对应的数为3，在点A的左侧的点B对应的数为a．若|a﹣3|=5，则a为____．10.关于的方程的实数解为_______．11.已知，则_________三、解答题 1.把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开)6，-3，2.4，，0，-3.14，正数：{                  …}非负整数：{                   …} 整数：{                  …} 负分数：{                  …}2.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.    3.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？     4.如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等.(1)求A，B两点之间的距离；(2)求C点对应的数；(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数.    5.同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离，如图(1)所示．试回答：      (1)_____，这个算式利用数轴可理解为__________；(2)求使成立的所有整数；(3)求出使成立的所有整数；(4)如图(2)，在笔直的公路一侧有A，B，C，D四个村庄，且，现要在公路上开一家超市，使各村庄到超市的距离之和最小，则超市的位置应在哪两个村庄之间？     6.如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数．(1)直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____．(2)如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是                 ．(3)数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值．    7.一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点表示，如图所示．(1)站在点_____上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点_____和点______，点______和点_____上的机器人到原点的距离相等；(2)怎样移动点，使它先到达点，再到达点？请用文字语言说明．(3)若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？                                答案一、选择题1．B 2．C. 3．C. 4.D． 5.C． 6.B． 7.C． 8.D． 9.D． 10.A．11.C 12.B． 13.B． 14.A 15.A 16.A． 17.A． 18.B 19.B．20.B． 21.D． 22.A． 23.C 24.C 25.D二、填空题1.（1）-4，-2，3;(2)-5；(3) 0．2.．3.-．4.1或35.；6.4．7.48. .9.﹣2．10.11.2或-3．三、解答题1.正数有非负整数有整数有负分数有 2.解：∴ 3.(1)如图所示：(2)小彬家与学校的距离是：2﹣(﹣1)=3(km)． 故小彬家与学校之间的距离是 3km；(3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2=9(km)， 小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36(分钟)． 答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间． 4.解：(1)14-(-10)=24所以A，B两点之间的距离为24个单位长度.(2)设C点对应的数是x.则x-(-10)=14-x解得：x=2所以C点对应的数是2；(3)设相遇的时间是t秒，则t+2t=24解得：t=8所以甲走了8个单位长度到D点.所以相遇点D对应的数为－2 5.(1)如图(1)，可以利用数轴理解为数轴上与2这两个数所对的两点之间的距离，；(2)∵使成立的所有整数，就是数轴上到表示的点距离为7的点所表示的数，∴如图(2)所示，使成立的所有整数有2，，；(3)使成立，即数轴上x表示的点到和2.6表示的点的距离和为7.9，∵，∴和2.6之间的所有整数均符合要求，故所有整数有；(4)由题意可知，且AB＝BC＝CD，则有A到BC之间距离较近，D到BC之间的距离也较近，∴超市的位置应在BC两个村庄之间使得各村庄到超市的距离和最小．6.解：(1)∵点A，D表示的数互为相反数，∴数轴的原点位于点B右侧一个单位，∴点B表示的数是−1，点C表示的数是2，故答案为：−1；2．(2)设点P表示的数为x，∵点B，C的距离为3，∴若点P到点B，C的距离和等于5，则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，∴当点P位于点B左侧时，|x−(−1)|＋|x−2|＝−1−x＋2−x＝1−2x＝5∴x＝−2当点P位于点C右侧时，|x−(−1)|＋|x−2|＝x＋1＋x−2＝2x−1＝5∴x＝3故答案为：−2或3．(3)由题意得：|(2−2x)−(−1−x)|＝1∴|3−x|＝1∴3−x＝1或3−x＝−1∴x＝2或x＝4即x的值为2或4． 7.(1)因为最大，所以站在点上的机器人表示的数的绝对值最大．因为，所以站在点和点，点和点上的机器人到原点的距离相等．故答案为．(2)将点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动6个单位长度到达点．(3)．答：5个机器人到达供应点取货的总路程是12．