初中数学3.2 代数式综合训练题

3.2 《代数式 》习题2

一、选择题

1．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家(取书时间忽略不计)．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是(　　)

A．x B．y C． D．

2．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为(　　)

A．10x+y                                    B．xy                                    C．100x+y                                    D．1000x+y

3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是(   )

A．(ab+1)m B．(-1)m C．(+1)m D．(+1)m

4．a与b的平方的和可表示为( )

A．(a+b)2 B．a2+b2 C．a2+b D．a+b2

5．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为(　　)

A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kg

C．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg

6．下列用代数式表示正确的是(　　)

A．a是一个数的8倍，则这个数是8a

B．2x比一个数大5，则这个数是2x＋5

C．一件上衣的进价为50元，售价为a元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a)元

D．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付(5x＋4y)元

7．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是(    )

A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)

8.如果|a+2|+(b－1)2=0，那么(a+b)2019的值等于(　　)．

A．－1 B．－2019 C．1 D．2019

9.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是(　　)

A．1 B．﹣2 C．2 D．﹣1

10.已知，则代数式的值是(　　)

A．2 B．-2 C．-4 D．

11.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子的值是(   )

A．0 B．1 C．-1 D．无法确定

12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a＋b＋d)÷等于(  )

A．0 B．1 C．2 D．3

13.若代数式2x2＋3x＋7的值为8，则代数式4x2＋6x－9的值是(   )

A．13 B．2 C．17 D．－7

二、填空题

1.用代数式表示：

(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____；

(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____；

(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm；

(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；

(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是______km/h．

2.如果一个圆的半径是a(cm)，那么这个圆的周长是___cm，面积是____cm2．

3.一个没有关紧的水龙头一天滴水约0.09 m3，n个这样的水龙头一天滴水约____m3．

4.一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．

5.如图，的边长为，边上的高是8，当每增加1时，的面积就增加________．

6.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________.

7.(1)如果a(a≠0)表示实数，那么a的相反数表示为____________；a的绝对值表示为____________；a的倒数表示为____________；a的表示为____________；a的相反数的平方与－8的差表示为____________；若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数应表示为____________．

(2)比a大10%的数表示为____________；某种品牌的空调机降价20%后，每台售价为a元，则该品牌的空调机的原价为____________元．

8.某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：

(1)若按原价销售，则每天可获利　   　元．(销售利润=单件利润×销售数量)

(2)若每套降低10元销售，则每天可卖出　   　套西服，共获利　   　元．

(3)若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为　   　元，每天可以销售西服　   　套，共可获利　   　元．(用含x的代数式表示)

9.若、为实数，且满足，则________．

10.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元．

11.如果，那么代数式的值是_____．

12.若x-3y=-2，那么3-2x+6y的值是______．

13.已知与互为相反数，则代数式的值为__________．

三、解答题

1.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，其关系近似于：b≈7a—3.18．

(1)某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？

(2)在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.81m，另一个身高1.72m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？

2.某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．

(1)一张光盘在出租4天后共收费多少元？

(2)一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？

3.国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：

(1)展板的面积是　　　　．(用含a，b的代数式表示)

(2)若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．

(3)在(2)的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．

4.已知：如图，a=10，b=12，c=7，d=8．

(1)设阴影部分面积为S，用三种不同方法，用含有a，b，c，d的数学表达式表示S；

(2)以其中一种方法为依据，计算阴影部分面积S．

5.如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．

(1)用式子表示阴影部分的面积；(2)当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．

6.如果时，代数式的值是，那么时，求的值．

7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015的值．

答案

一、选择题

1．D．2．C．3．C．4．D．5．D．6．D7．B．8.A．9.D．

10.B．11.C．12.B．13.D．

二、填空题

1.(1)10－y    (2)    (3)    (4)    (5)   

2.2πa    πa2   

3.0.09n．

4.10a+11

5.4．

6.平均每班团员数.

7.（1）－a    |a|        a    (－a)2－(－8)    100c＋10b＋a    （2）(1＋10%)a       

8.(1)16000；(2)300；21000；(3)(280﹣10x)；(200+100x)；(80﹣10x)(200+100x)；

9.-5

10.39.5.

11.

12.7．

13.．

三、解答题

1.解：(1)当a=24.5时，b=7×24.5-3.18=168.32cm，

∴他的身高约为168.32cm；

(2)当a=26.3时，b=7×26.3-3.18=180.92cm=1.8092m，

身高为1.81m的可疑人员比较接近，

所以作案的可能性更大．

2.解：(1)0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)

答：一张光盘在出租4天后共收费1.4元；

(2)0.8＋0.3(n－2)＝(0.3n＋0.2)元

答：一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费(0.3n＋0.2)元．

3.(1)由题意：展板的面积=12a•b (平方米)．

故答案为：12ab (平方米)．

(2)当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．

(3)制作整个造型的造价=12×80π×4×450=3660(元)．

4.(1)对原图形进行不同的分割，可得：

方法一，如图：

S=bc+d(a-c)；

方法二，如图：

S=ad+c(b-d)；

方法三，如图：

S=ab-(a-c)(b-d)；

(2)当a=10，b=12，c=7，d=8时，

S=ab-(a-c)(b-d)=10×12-(10-7)(12-8)=10×12-3×4=120-12=108．

5.(1)阴影部分的面积为:；

(2)当时，

原式22-．

6.当时，，得到，

当时，．

7．∵a， b互为相反数，

∴ a+b=0，

∴(a+b)2014=0.

∵c，d互为倒数，

∴cd=1，

∴-cd=-1， (-cd)2015=(-1)2015=-1．

∵|x|=5，

∴x=5或x=-5，

∴x2=25．

当x=5时，x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015

=25-(0+1)×5+0+(-1)

=25-5+0-1

=19；

当x=-5时，x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2015

=25-(0+1)×(-5)+0+(-1)

=25+5+0-1

=29．