人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解教学设计

5.1 运动的合成与分解

教学目标：

（一）知识与技能

1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．

2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．

3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．

（二）过程与方法

1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法．

2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法．

3．掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题．

（三）情感态度与价值观

1．通过观察，培养观察能力．

   2．通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力．

教学重难点：

重点：

1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．

2．理解运动合成、分解的意义和方法．

难点：

1．分运动和合运动的等时性和独立性．

2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．

教学过程：

一、导入新课：

若人在河中始终保持头朝前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方达到，还是会偏向上游或下游？为什么？

二、讲授新课： 

1、一个平面运动的实例

演示：观察蜡块的运动

在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧(图5.2-1甲)。把玻璃管倒置(图乙)，蜡块A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。

在蜡块勾速上升的同时，将玻璃管紧贴着白板沿水平方向向右匀速移动(图丙)，观察蜡块的运动情况。

【视频展示】蜡块运动的视频

【教师提问】玻璃管倒置，水平方向不动，蜡块做什么运动？

【学生回答】蜡块相对管向上做匀速直线运动。

【教师提问】玻璃管倒置，水平向右匀速运动，蜡块做什么运动？

【学生回答】蜡块随管向右做匀速直线运动。

【教师提问】过程丙中蜡块做的是什么运动呢?

【学生讨论】有可能是直线运动．速度大小变不变化不能判断；有可能是曲线运动．

【教师引导】仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们建立坐标系，进行理论上的分析。

理论分析蜡块的运动：

1．建立坐标系

以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。

蜡块的位置P的坐标：

x=vxt

y=vyt

2．蜡块运动的轨迹

x=vxt

y=vyt

在数学上，关于x、y两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线）。上面x、y的表达式中消去变量t，这样就得到：

代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。

3．蜡块运动的位移

从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是

位移的方向

4．蜡块运动的速度

如图所示：速度v与vx、vy的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系：

根据三角函数的知识

【教师引导】结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是什么运动?

【学生回答】蜡块做的是匀速直线运动．

2、运动的合成与分解

【教师引导】在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方运动的，而这个运动并不是直接发生的，它是由向上和向右的两个运动来构成的，在这种情况中，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动．明确了合运动和分运动的概念之后，我们就可以得出运动合成与分解的概念了。

【教师总结】

1、合运动和分运动

（1）合运动：物体实际的运动叫合运动。

（2）分运动：物体同时参与合成运动的运动叫分运动。

2、合运动和分运动的特性

（1）独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响.

（2）等时性:各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等,求物体的运动时间时,可选择一个简单的运动进行求解

（3）等效性:各分运动叠加起来与合运动有相同的效果,即分运动与合运动可以“等效替代"。

（4）同体性:各分运动与合运动是同一个物体的运动。

3、运动的合成与分解

（1）由分运动求合运动的过程叫运动的合成。

（2）由合运动求分运动的过程叫运动的分解。

4、曲线运动的合成与分解的注意事项

（1）做曲线运动时,物体相对起始点的位移方向不断变化,在表示物体的位移时,尽量用它的位移在坐标轴方向的分量来表示,而位移分量可用该点的坐标表示.

（2）建立平面直角坐标系时,y轴正方向向下也是可以的,这时处于x轴下方的点的纵坐标不是负值而是正值.

5、运动的合成与分解即为描述运动的物理量的合成与分解都遵守平行四边形定则。

3、小船渡河模型

【教师补充】小船渡河模型

1．模型特点

两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响，这样的运动系统可看做小船渡河模型。

2．模型分析

（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。

（2）三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）。

（3）两个极值

①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝（d为河宽）．

②过河位移最小：v⊥v2（前提v1＞v2），如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝；

过河位移最小：v1⊥v（前提v1＜v2），如图乙所示．过河最小位移为xmin＝＝d．

例题：见ppt

【板书设计】

5.2运动的合成与分解

四、运动的合成与分解的应用—小船渡河模型

【教学反思】