课时过关检测（十四） 导数的概念及运算

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1．曲线y＝ex－ln x在点(1，e)处的切线方程为( )
A．(1－e)x－y＋1＝0B．(1－e)x－y－1＝0
C．(e－1)x－y＋1＝0D．(e－1)x－y－1＝0
解析：选C 由于y′＝e－eq \f(1,x)，所以y′|x＝1＝e－1，故曲线y＝ex－ln x在点(1，e)处的切线方程为y－e＝(e－1)·(x－1)，即(e－1)x－y＋1＝0.
2．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足关系式f(x)＝x2＋3xf′(2)＋ln x，则f′(2)的值等于( )
A．－2B．2
C．－eq \f(9,4)D．eq \f(9,4)
解析：选C 因为f(x)＝x2＋3xf′(2)＋ln x，所以f′(x)＝2x＋3f′(2)＋eq \f(1,x)，所以f′(2)＝2×2＋3f′(2)＋eq \f(1,2)，解得f′(2)＝－eq \f(9,4).
3.(2021·益阳、湘潭调研)已知函数f(x)在R上可导，其部分图象如图所示，设eq \f(f 2－f 1,2－1)＝a，则下列不等式正确的是( )
A．f′(1)