课时过关检测（一） 集 合

这是一份课时过关检测（一） 集 合，共4页。
1．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{x|x－y＝1}，则A∩B等于( )
A．{(1,0)} B．{(0,1)}
C．{1,0} D．∅
解析：选D 因为集合A中的元素为点集，集合B中的元素为数集，所以两集合没有公共元素，所以A∩B＝∅.故选D.
2．(2021·贵州贵阳检测)设集合M＝{x|y＝ln(x＋3)}，N＝{x|x≥2}，则( )
A．M＝N B．M⊆N
C．N⊆M D．M∩N＝∅
解析：选C 由x＋3>0得x>－3，所以M＝{x|x>－3}，所以N⊆M.故选C.
3．(2021·昆明市三诊一模)已知集合A＝{x∈N|x2≤1}，集合B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是( )
A．[1,3] B．(1,3]
C．{－1,2,3} D．{－1,0,2,3}
解析：选C 因为A＝{x∈N|x2≤1}＝{x∈N|－1≤x≤1}＝{0,1}，B＝{x∈Z|－1≤x≤3}＝{－1,0,1,2,3}，图中阴影部分表示的集合为(∁RA)∩B，∁RA＝{x|x≠0且x≠1}，所以(∁RA)∩B＝{－1,2,3}．故选C.
4．(2021·广州市阶段训练)已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x＝n2－1，n∈A}，P＝A∩B，则P的子集共有( )
A．2个 B．4个
C．6个 D．8个
解析：选B 因为B＝{x|x＝n2－1，n∈A}＝{－1,0,3,8}，所以P＝A∩B＝{0,3}，所以P的子集共有22＝4(个)．故选B.
5．调查了100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是( )
A．最多人数是55 B．最少人数是55
C．最少人数是75 D．最多人数是80
解析：选B 设100名携带药品出国的旅游者组成全集I，其中带感冒药的人组成集合A，带胃药的人组成集合B.
又设所携带药品既非感冒药又非胃药的人数为x，则x∈[0,20]，以上两种药都带的人数为y.
根据题意列出Venn图，如图所示，由图可知，x＋75＋80－y＝100.
∴y＝55＋x.∵0≤x≤20，
∴55≤y≤75，故最少人数是55.故选B.
6．(多选)已知集合M⊆{4,7,8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合M可以为( )
A．{4,7} B．∅
C．{4,7,8} D．{7}
解析：选ABD 由题意，M＝∅，{7}，{4,7}，{7,8}，{4}，{8}，共六个，对照选项，A、B、D均可．故选A、B、D.
7．(多选)(2021·济宁高三月考)已知集合A＝{2,3,4}，集合A∪B＝{1,2,3,4,5}，则集合B可能为( )
A．{1,2,5} B．{2,3,5}
C．{0,1,5} D．{1,2,3,4,5}
解析：选AD 集合A＝{2,3,4}，集合A∪B＝{1,2,3,4,5}，所以集合B中必有元素1和5，且有元素2,3,4中的0个，1个，2个或3个都可以，A、D符合，B、C不符合．
8．(多选)(2021·枣庄二模)已知集合M＝{y|y＝x－|x|，x∈R}，N＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(y\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(y＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))x))))，则下列选项错误的是( )
A．M＝N B．N⊆M
C．M＝∁RN D．∁RNM
解析：选ABD 由题意得M＝{y|y≤0}，N＝{y|y>0}，∴∁RN＝{y|y≤0}，∴M＝∁RN.故C正确，A、B、D错误．
9．设全集S＝{1,2,3,4}，且A＝{x∈S|x2－5x＋m＝0}，若∁SA＝{2,3}，则m＝________.
解析：因为S＝{1,2,3,4}，∁SA＝{2,3}，所以A＝{1,4}，即1,4是方程x2－5x＋m＝0的两根，由根与系数的关系可得m＝1×4＝4.
答案：4
10．已知集合A＝{x|(x－1)(x－3)