湘教版必修49.2等差数列示范课ppt课件

这是一份湘教版必修49.2等差数列示范课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，相差76，新知探究1，等差数列的图象1，基于理解的逆向学习，新知巩固，达成目标等内容，欢迎下载使用。
案例1：在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，…...
（ ）
问题1：你能预测出彗星下一次出现的大致时间吗？
案例2：通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律
把表中温度排成一列 ：28, 21.5, 15, 8.5, 2, -4.5
问题3：根据上述规律珠穆朗玛峰的峰顶大约多少度？
能说出任意前后两项的递推式吗？
思考1：它们有什么共同特点？
共同特点：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 d 表示.
（4）5，5，5，5，5，…
（1）1682，1758，1834，1910，1986，
（3）1，2，3， …100， …
(2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24.
探究1：等差数列的定义
思考2：如何用数学符号来描述等差数列的定义？
思考3：它们是等差数列吗？判定的依据是什么？
数列{ an }为等差数列
an+1-an=d(n≥1)
（1） 0，5，10，15，20，25，…（2）48，53，58，63.（3）1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10 (4）16，8，4，2，1…
（奥运会女子举重级别（单位公斤））
1，4，7，10，13，16，( ),( )……
思考4：根据规律填空?如何才能求出数列第n项呢？
新知探究2：等差数列的通项公式
要是有通项公式该有多好啊！
从特殊入手，研究数学对象的性质，再逐步扩展到一般，这是数学研究的常用方法
思考5：如何推导等差数列的通项公式
是等差数列，它的公差是d，那么
【过程评价1】选择贴合自己的情况打√
1. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；
2. 100是不是等差数列2，9，16，…中的项？
3. -20是不是等差数列0，- ，-7,…中的项；
【迁移应用】通项公式的应用
思考6：如何求出数列中的某一项？如何判断一数是否为某一数列的其中一项？
思考:等差数列的图像是否是一条直线呢？
思考：能否说等差数列{an} 通项公式是关于n的一次函数呢？
（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…
是一群在一条直线上的孤立的点
在等差数列通项公式中，有四个量，
知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，即知三求一 .
思考：能否从方程的角度理解通项公式？
变式1：在等差数列中,已知a5=10,a12=31,
说明：由此可以看到：已知等差数列的两项就可以确定这个数列.
变式2：已知数列{an},an=3n-4，{an}是等差数列吗？
【过程评价2】选择贴合自己的情况打√
本节课学习的主要内容有：一个定义一个公式一个重点：知三求一一个思想：
A层作业：请同学们完成课后的习题。
B层作业：（请用思维导图的方式进行整理）C层选作: 在线答疑：