高中数学人教版新课标A必修11.3.2奇偶性教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.3.2奇偶性教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了f－x＝fx，一复习旧知，最小值－M，增函数，课堂练习，四课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．函数奇偶性的概念(1)偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有 ，那么称函数y＝f(x)是偶函数．(2)奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有____________，那么称函数y＝f(x)是奇函数．
f(－x)＝ － f(x)
2．奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于 对称．(2)奇函数的图象关于 对称．3．函数奇偶性与单调性(最值)之间的关系(1)若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是 ，且有 .(2)若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则f(x)在(0，＋∞)上是 ．
1.函数f(x)=x2，x∈［-1，2］是( )A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数
【提示】∵x∈［-1,2］，不关于原点对称.
2.若f(x)=(m-1)x²+6mx+2是偶函数，则f(0),f(1),f(-2)的大小顺序为？
例3.若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x·(1－x)，求函数f(x)的解析式．【思路点拨】　由题目可获取以下主要信息：①函数f(x)是R上的奇函数；②x>0时f(x)的解析式已知．解答本题可将x<0的解析式转化到x>0上求解．
此类问题的一般做法是：①“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内．②要利用已知区间的解析式进行代入．③利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．
思考.若将题设中的“f(x)是奇函数”改为“f(x)是偶函数，且f(0)＝0”，其他条件不变，则函数f(x)的解析式是什么？
例4.已知奇函数f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1)＋f(1－2x)<0，求实数x的取值范围．
【思路点拨】　f(x－1)＋f(1－2x)<0―→ f(x－1)例5.若偶函数f(x)的定义域为[－1,1]，且在[0,1]上单调递减，若f(1－m)1.例1例2题型根据奇偶函数的图象性质，知道一个区间的图象可以画出另外一个区间的图象解答
2.求关于奇偶函数的解析式一般做法： ①“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，x就设在哪个区间内．②要利用已知区间的解析式进行代入．③利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．
3.奇偶性与单调性结合的题目：充分利用已知的条件，把已知不等式转化成f(x1)>f(x2)或f(x1)

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