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人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算集体备课ppt课件
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这是一份人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了两个重要对数，对数的性质，探究活动1，探究活动2，探究活动3，探究活动4，第三课时，知识回放，你能证明吗，三个推论等内容，欢迎下载使用。
引入.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8% ，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？
(1＋8％)x＝2，求x=?
分析.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？
已知底数和幂的值，求指数.
注意： （1）底数的限制：a>0且a≠1；（2）对数的书写格式。
一、对数的定义: 一般地,如果 那么数x叫做 以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
二、思考：为什么在定义中要规定：a＞0且a≠1，是不是所有的实数都有对数？
（1）常用对数：以10为底的对数 ，简记为 ；
（2）自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数 ，简记为
注意：两个重要对数的书写
例1 将下列指数式写成对数式
例2 将下列对数式写成指数式
例3 求下列各式中x的值
思考：通过上面的例子，你发现什么？
“1”的对数等于零，即
（1）负数与零没有对数
2.2.1对数及对数运算
积、商、幂的对数运算法则
如果 a > 0，a 1，M > 0, N > 0 ,则有：
这就是对数里很重要的一个公式：换底公式
( a > 0 ,a 1 ，c > 0 ,c 1,b>0)
设 a, b > 0且均不为1,则
引入.假设2006年我国国民生产总值为a亿元，如果每年的平均增长率为8% ，那么经过多少年我国的国民生产总值是2006年的2倍？
(1＋8％)x＝2，求x=?
分析.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？
已知底数和幂的值，求指数.
注意： （1）底数的限制：a>0且a≠1；（2）对数的书写格式。
一、对数的定义: 一般地,如果 那么数x叫做 以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
二、思考：为什么在定义中要规定：a＞0且a≠1，是不是所有的实数都有对数？
（1）常用对数：以10为底的对数 ，简记为 ；
（2）自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数 ，简记为
注意：两个重要对数的书写
例1 将下列指数式写成对数式
例2 将下列对数式写成指数式
例3 求下列各式中x的值
思考：通过上面的例子，你发现什么？
“1”的对数等于零，即
（1）负数与零没有对数
2.2.1对数及对数运算
积、商、幂的对数运算法则
如果 a > 0，a 1，M > 0, N > 0 ,则有：
这就是对数里很重要的一个公式：换底公式
( a > 0 ,a 1 ，c > 0 ,c 1,b>0)
设 a, b > 0且均不为1,则
