高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算教案配套ppt课件

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正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即
正整数指数幂的运算法则？
前面我们讲的都是正整数指数幂，即n只取正整数，那么n能否取有理数呢？
2.1.1 指数与指数幂的运算
　　 1．在熟练掌握正整数指数幂运算的基础上，理解并掌握分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算方法与性质.　　 2．在学习中注意对于不同情况指数幂的运算采取不同的措施，注意偶次方根的两种不同情况.
　　1．通过幂运算律的推广，培养在数学学习过程中能够进行数学推广的能力; 2．培养并体会数形结合的思想，在以后的学习过程中研究函数的能力.
　　1．经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，能够体会一些重要的数学思想． 2．通过课堂学习培养敢于联系实际，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神.　　
　　掌握并理解分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算方法与性质.
　 非整数指数幂意义的了解，特别是对无理数指数幂意义的了解.
±4 是16的平方根.
5就是125的立方根.
一般地，如xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈ N* .
当n是奇数，根式的值是唯一的；当n是偶数且a>0，根式的值有两个，同时互为相反数；负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0.
（a>0, m、n∈N*,n>1）
0的正分数指数幂是0， 0的负分数指数幂没有意义。
整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：
在前面的学习中，我们已经把指数由正整数推广到了有理数，那么能不能继续推广到无理数范围（即实数范围）呢？
52 = 25 51/2 =
以上结果无需算出，只需了解结果也是一确定实数.
1.无理数指数幂ax（a>0，x是无理数）是一个确定的实数. 2.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.
负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0.
1.用根式的形式表示下列各式（a>0） a1/3 , a3/2 , a-1/2 , a-2/5