人教B版 (2019)必修 第四册9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离教案

数学探究活动：得到不可达两点之间的距离

【教学目标】

知道不可达两点之间距离的测量方法.

【教学重难点】

解三角形的实际应用.

【教学过程】

一、课题引入

从前面我们已经看到，借助米尺与测量角度的仪器，可以得出不可达两点之间的距离.例如，旗杆的高、两建筑物上给定两点之间的距离等，都可以借助解三角形的知识得出.

请与其他同学分工合作，确定合适的两点，利用身边的工具或制作简易工具，测量有关数据，然后利用正弦定理与余弦定理来得出选定两点之间的距离，并讨论如何减少误差等.条件允许的话，最后可借助其他手段获得给定两点的真实距离，然后进行比较.

二、课题要求

要求活动以课题的形式完成，经历完整的选题、开题、做题、结题过程.选题是指根据活动要求选定合适对象的过程，开题是指讨论与确定活动步骤的过程，做题是指按照讨论的步骤进行实际活动并记录数据的过程，结题是指整理活动数据、总结与交流的过程.

活动过程中，要参照下表，制作类似的表格，并如实填写.

得到不可达两点之间的距离活动记录表

活动开始时间：_______________

活动结束时间：_______________

三、活动提示

活动过程中，务必注意安全.

为了得到不可达两点之间的距离，可借助的方法很多.

例如，如图所示，为了得到建筑物AB的高，可以在水平面的C点处先测量仰角α（其中CD是测量仪器或测量人的高），然后前进xm到达点E后再测量仰角β的大小，最后根据有关数据和直角三角形的知识就可得出AB的高.

当然，在这种测量方法中，要保证C，E，B3点在一条直线上，而且AB要与BC垂直，否则误差会比较大.

在实际生活中，有时并不能保证AB与BC垂直，可以进一步探讨此时怎样才能完成任务.