人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度当堂检测题

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2021-2022学年度高二物理第九章静电场及其应用第三节电场电场强度（暑期衔接练习四）（人教版2019）  一、单选题1．在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是：A．由ab电场力做正功，电子的电势能减少B．由bc电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由cd电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量等于零D．由da电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量大于零2．如图所示，PQ为某电场中的一条电场线，下列说法正确的是（　　）A．该电场一定是匀强电场B．该电场一定是点电荷产生的电场C．P点的电场强度一定比Q点的大D．正电荷在P点受到的电场力方向沿着电场线方向3．关于电场及电场线，下列说法正确的是(   ).A．电场是真实存在的实际物质，而电场线则是工具和模型，是不存在的B．电场线是真实存在的客观物质，而电场则是形象描述电场的工具和模型C．电场和电场线都是真实存在的客观物质D．电场和电场线都是描述电现象的工具和模型4．直角坐标系中，、两点位于轴上，、两点坐标如图。、两点各固定一负点电荷，一电荷量为的正点电荷置于点时，点处的电场强度恰好为零。静电力常量用表示。若将该正点电荷移到点，则点处电场强度的大小和方向分别为（     ）A．，沿轴正向 B．，沿轴负向C．，沿轴正向 D．，沿轴负向5．如图所示，A、B、C是直角三角形的三个顶点，∠A=90º，∠B=30º。在A、B两点分别放置两个点电荷qA、qB，测得C点的场强EC方向与AB平行。下列说法正确的是（　　）A．点电荷qA、qB的电性可能都为正B．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶2C．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶4D．点电荷qA、qB的电荷量大小之比是1∶86．如图所示，A、B为电场线上的两点，A、B两点的电场强度分别为、，则（    ）A．，方向相同 B．，方向不同C．，方向相同 D．，方向不同7．关于电场强度E的说法正确的是（      ）A．E是矢量，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同B．根据E=可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比C．公式E=对于有些静电场是不适用的D．公式E=对任何电场都适用8．在一个圆的直径上有一对等量异种电荷，它们 在圆心O处产生的电场强度是大小是E1；如果把负电荷从b处移到c，已知oc与oa的夹角为60°，此时O点的电场强度大小变为E2，则E1与E2之比为（　　）A．1：2 B．2：1 C． D．9．a、b、c三个α粒子（重力不计）由同一点M同时垂直场强方向进入带有等量异种电荷的两平行金属板的电场间，其轨迹如图所示，其中b恰好沿板的边缘飞出电场，由此可知（　 　）A．进入电场时a的速度最大，c的速度最小B．a、b、c在电场中运动经历的时间相等C．若把下极板向上移动，则a在电场中运动经历的时间变短D．若把下极板向下移动，则b在电场中运动经历的时间增长10．下列关于电场强度、电势、电场线的说法中，正确的是A．电场强度为零的地方,电势一定为零 B．沿着电场线方向,电势逐渐降低C．电场强度较大的地方,电势一定较高 D．电势为零的地方,电场强度一定为零 二、多选题11．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ABC为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m，电荷量为-q（q>0）的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（　　）A．小球在AC部分可能做匀速圆周运动B．小球一定能沿轨道运动到C点C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD．小球到达C点的速度可能为零12．如图所示，一对水平放置的足够大的平行金属板均匀分布有等量异种电荷。三个质量相同的小球，从板间某位置以相同的水平速度v射入两极板间，落在倾斜绝缘板上的A，B，C三点，其中两个球带异种电荷，另一个不带电。不考虑倾斜板对匀强电场的影响及电荷间的相互作用，下列说法中正确的是（　　）A．落在A点的小球带负电，落在C点的带正电，落在B点的不带电B．落在A、B、C点的小球在电场中的加速度的关系是C．三个小球在电场中运动的时间关系是 D．电场力对落在A点的小球做负功13．下列是某同学对电场中的概念．公式的理解，其中错误的是（　　）A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比B．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间电压成反比C．根据真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比D．根据公式，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则UAB=1V14．关于电场线的说法，正确的是 (   )A．电场线是在电场里实际存在的线B．电场强度方向总是跟电场力方向一致C．电场线上任一点切线方向总是跟置于该点的正电荷受力方向一致D．电场中任何两条电场线都不可能相交15．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示,可以判定A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势  三、解答题16．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向。如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，请比较电场中A、B两点的电场强度是否相同，并说明理由。17．如图1所示，绝缘细线的一端系一带正电小球，另一端固定在O点，整个装置处于光滑绝缘水平面上，空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，小球静止时处于A点，图2为俯视图。已知细线长度为L，小球质量为m，带电量大小为q，重力加速度为g，不计空气阻力，细线的长度不变。(1)在水平面上将小球拉至位置O′，OO′垂直于电场线，使细线刚好伸直，然后将小球由静止释放。求小球到达A点时速度的大小；(2)保持细线伸直，将小球在水平面上拉离A点一个很小的距离，由静止释放，小球将做简谐运动，类比单摆的周期公式求出小球做简谐运动的周期；(3)在小球处于A点静止的情况下，突然撤掉水平面，O点位置不变，小球将在竖直面内运动。若，不计空气阻力，求小球在之后的运动过程中细线拉力的最大值。18．如图，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个质量m=4.0×10-4kg的带电小球（可视为质点），小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=。已知匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：(1)小球所带电荷的电荷量和电性；(2)细绳对小球的拉力的大小；(3)将电场改为竖直向上，大小不变，小球回到最低点时速度的大小。19．如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A点沿两点电荷连线移到中点O，再由O点沿直线移到B点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小和方向如何变化?
 20．如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1=﹣2.0×10﹣8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10﹣6 N，方向如图，则B处场强是多大？如果换用一个q2=4.0×10﹣7 C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？ 四、填空题21．A、B、C、D、E、F分别是正六边形的六个顶点，各顶点到正六边形中心O的距离为a．现只在F处放一电量为﹣Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小为____；若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小变为____．22．如图所示为某电场中的几条电场线和等势面，一重量不计的带电粒子在电场中沿AB曲线运动，先后经过A、B两点，此粒子带的是_______电（填正、负），经过A、B两点时的加速度______（填＞、＜、＝），经过A、B两点时的速率_____（填＜、＞、＝）．23．空间中存在一平行于xOy平面的匀强电场，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则该匀强电场的电场强度的大小为____________V/cm，电子在坐标原点处的电势能为____________eV，电子在a 点的电势能_________在b点的电势能（填“>”、 “<”或“=”）。 24．（1）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮做__________运动，橡皮运动的速度大小__________。（2）如图所示，、、是以为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，，两个等量异种点电荷分别置于、两点，此时点电场强度的大小为；若将处的点电荷移至点，则点的场强大小变为__________。（3）如图所示，等腰三角形处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，，，一个电荷量的带负电的点电荷由移到的过程中，电势能增加，由移到的过程中电场力做功，则、两点的电势差__________，点的电势__________点的电势，该电场的电场强度大小为__________。25．在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_____ V;若A、B两点连线与电场方向成60°时， 则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_______V．
参考答案1．B【详解】A．由a→b，电势降低，电场力做负功，电子的电势能增加，A错误；B．如图，画出过b、c的等势线，则知由b→c，电势先降低再升高，则电场对电子先做负功，后做正功。根据对称性可知，b、c两点的电势相等，电场力做的总功为零，B正确；C．由c→d，电势升高，电场力做正功，电子的电势能减小，C错误；D．由d→a，电势先升高后降低，电场对电子先做正功，后做负功，电子的电势能先减小后增加，d、a两点的电势相等，电势能总增加量为零，电场力做的总功为零，D错误．2．D【详解】ABC.仅由这一根电场线无法判断是什么电场，不知电场线的疏密，电场的强弱也无法判断，所以ABC错误；D.正电荷受到的电场力方向沿着电场线方向，D正确．3．A【解析】【详解】电场是真实存在的实际物质，而电场线是人们为了描述电场假想的曲线，则是工具和模型，是不存在的，选项A正确，BCD错误；故选A；4．B【解析】试题分析：M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，故两个负电荷在G点形成的场强与电荷量为Q的正点电荷在G点形成的场强等大反向，大小；若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小，方向沿y轴负向，故选B．考点：电场的叠加【名师点睛】此题是电场的叠加问题；关键是能找到两个负电荷在G、H两点的场强大小，根据点电荷场强公式求解正电荷Q的场强，最后叠加即可． 5．D【详解】放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB=2EA，即：又由几何关系知：所以qA：qB=1：8故D正确ABC错误。故选D。6．B【详解】根据图象可知，A点电场线比B点电场线密集，根据电场线的疏密程度比较场强大小可知，，电场线的切线方向表示场强方向，则A、B场强方向不同，故B正确，ACD错误。7．A【详解】A．E为矢量，判断某点场强方向是与放入该点正电荷受力的方向一致，故A正确；B．电场强度与是否放入点电荷无关，故B错误；C．公式E=是通用公式，任何电场都适用，故C错误；D．公式E=是点电荷电场强度公式，仅适用于点电荷，故D错误．8．B【解析】【分析】本题考查电场的叠加，要注意电场强度为矢量，在求合场强时应先分别求得各电荷在O点的场强再由矢量的合成方法-平行四边形即可求得总的场强．【详解】依题意得，每个点电荷在O点产生的场强大小为，当b点处的点电荷移至c点时，O点场强如图所示： 由几何关系可知，合场强大小为，所以，故B正确，ABC错误．故本题选B．【点睛】由电场的叠加原理可得到两个点电荷单独在O点形成的场强大小；移动之后两电荷距O点的距离不变，故电场强度大小不变，则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场；即可求得比值9．C【详解】AB．三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta=tb＞tc．又水平位移的关系为 xa＜xb=xc，因为粒子水平方向都做匀速直线运动，所以vc＞vb＞va．即a的速度最小，c的速度最大。故AB错误。C．若把下极板向上移动，根据推论知，板间场强不变，粒子的加速度不变，但是a的竖直位移减小，根据可知a的运动时间变短。故C正确。D．若把下极板向下移动，根据推论知，板间场强不变，粒子的加速度不变，b的运动情况不变，b将在下极板右边缘的上方（原来的位置）飞出电场，运动时间不变，选项D错误；故选C。10．B【详解】沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小．电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高；电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，故ACD错误，B正确．11．AC【解析】【分析】当小球的重力与电场力平衡，小球进入轨道，靠弹力提供向心力，做匀速圆周运动，根据动能定律判断上升的高度与H的关系；通过假设法判断小球到达C点的速度能否为零，若能为零，根据动能定理知，电场力做功做功等于重力做功，则电场力大于重力，无法做圆周运动；【详解】A、若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故A正确；B、若电场力大于重力，则C点为等效重力场中的最高点，因为题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从A点沿轨道运动到C点，故B错误；C、因为小球在AB部分只有电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，故C正确；D、若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零，故D错误；故选AC。【点睛】分析带电小球所受的电场和重力的关系，再分析其可能的运动情况，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生的能力要求较高；12．ABC【详解】C．小球垂直电场进入，则在垂直电场线方向做匀速直线运动，根据因为落在C点水平位移最大，落在A点的最小，又是相同的水平速度，则运动时间关系为C正确；B．小球垂直电场进入，则在沿电场方向做初速的为零的匀加速运动，根据因为，且，所以B正确；A．因为，分析可得，落在A点的小球电场力方向向下，落在C点的小球电场力方向向上，落在B点的小球不受力，因为，电场方向向上，则落在A点的小球带负电，落在C点的带正电，落在B点的不带电， A正确；D．落在A点的小球电场力方向向下，电场力对落在A点的小球做正功，D错误。故选ABC。13．ABD【详解】A．电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，和试探电荷的电荷量无关，A错误，符合题意；B．电容器的电容是由电容器本身决定的，与所带电荷量以及两极板间电压均无关，B错误，符合题意；C．根据真空中点电荷电场强度公式电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比，C正确，不符合题意；D．根据公式带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则D错误，符合题意。故选ABD。14．CD【详解】电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，在电场里并不是实际存在的线，选项A错误；电场强度方向总是跟正电荷所受的电场力方向一致，选项B错误；电场线上任一点切线方向总是跟置于该点的正电荷受力方向一致，选项C正确；电场中任何两条电场线都不可能相交，选项D正确.15．BD【分析】根据电场力的性质与电场能的性质来求解【详解】A.    根据“密大疏小”判断，故A错。BC.由于电场力的方向指向凹侧，再结合运动方向可以确定电场力做正功，所以 又由于粒子只受电场力，所以,所以B正确，C错误。D.根据电场线方向可知。故选BD。【点睛】本题根据图像可以很快判断D选项正确，A选项错误，“密大疏小”可以判断三个物理量任意一个的大小；再根据做功情况以及功能关系得出正确答案。16．大小、方向均不同，理由见解析【详解】电场线的疏密表示场强大小，电场线切线方向表示电场方向。所以电场中A、B两点的电场强度是A点较大，方向不同。17．(1)；(2)；(3)【详解】(1)由动能定理有解得(2)单摆的周期为由牛顿第二定律得解得将a代入单摆的周期公式替代g得 (3)根据重力电场力大小关系可知，动能最大的位置在与竖直方向成45°角斜向右下的位置，根据动能定理得根据牛顿第二定律得解得18．(1)正电；1×10－6C；(2)5.0×10－3N；(3)1m/s【详解】(1)对小球受力分析可得小球带正电，则有解得q=1×10－6C(2)小球受重力mg、绳的拉力T和静电力F作用，如图所示根据共点力平衡条件和图中几何关系有解得T=5.0×10－3N(3)将电场改为竖直向上后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有解得v=1m/s19．大小逐渐减小，方向向右【详解】根据等量异种点电荷电场的分布特征，从A到O点，电场方向向右，场强逐渐减小，从O点B点，电场方向向右，场强逐渐减小。所以正的试探电荷从A到O再到B点，电场力方向向右，大小逐渐减小。20．200N/C；8.0×10﹣5N；200N/C【解析】由场强公式可得因为是负电荷，所以场强方向与方向相反．在B点所受静电力，方向与场强方向相同，也就是与反向．此时B处场强．21．    2    【详解】试题分析：根据电场强度的叠加原理和点电荷场强公式求解．解：根据点电荷场强公式得：只在F处放一电量为﹣Q的点电荷，则中心O处的电场强度的大小．若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷，根据电场强度的叠加原理得B和E的叠加后场强为零，A和D的叠加后场强为零，所以中心O处的电场强度的大小等于F和C的场强叠加，即2．故答案为，2．【点评】本题运用电场强度的叠加，及几何图形的对称性来结合求解．22．负  >   >【详解】带电粒子做曲线运动，所受电场力应指向轨迹弯曲的内侧，则知该粒子所受的电场力方向向左，与场强方向相反，则知带电粒子带负电．据AB两点的电场线的疏密程度知：A点的场强大于B点的场强，粒子在A点的电场力大，再据牛顿第二定律判断知，加速度关系为．从A运动到B的过程中，电场力方向粒子速度方向成钝角，则电场力做负功，粒子的动能减小，速率减小，故．23．  2.5V/cm  -1eV  >【解析】如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，
 板间场强为： ，依据几何关系， ，联立以上可得： ；根据，因a、b、c三点电势分别为φa=10V、φb=17V、φc=26V，解得原点处的电势为φ0=1 V，所以电子的电势能为： ；由图可知电子从a点到b点电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的大。24．匀速直线                等于        【详解】（1）[1][2]橡皮在水平方向上向左做匀速直线运动，竖直方向向上做匀速直线运动，速度大小均为 ，两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，橡皮运动的速度大小为（2）[3]设两个等量异种电荷所带电荷量均为 ，半圆弧的半径为，则两个等量异种点电荷分别置于、两点时，O点场强大小为若将处的点电荷移至点，则点的场强大小为联立解得：；（3）[4][5]由题意可得 解得： ；解得：；因此即点的电势等于点的电势；[6]由上可得：点的电势等于点的电势，且该电场为匀强电场，因此AB连线为等势线，故电场的方向垂直与AB向上，则有解得：25．30    15    0    【详解】试题分析：根据匀强电场的电势差与电场强度的关系：U=Ed，若A、B两点连线是沿着电场方向时，d=LAB=0．05m，所以U=600×0．05=30V．若A、B两点连线与电场方向成60°时，d=LABcos60°=0．05×cos60°=0．025m，所以U=600×0．05×cos60°=15V．若A、B两点连线与电场方向垂直时，AB两点是等电势点，故AB间的电势差为零．考点：电势差与电场强度的关系【名师点睛】本题知道匀强电场的电势差与电场强度的关系：U=Ed，注意d是沿电场方向上的长度．