2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(六)　受力分析　共点力的平衡

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课时跟踪检测(六)　受力分析　共点力的平衡1．(2020·浙江7月选考)“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片如图所示。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着。当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将工作人员视为质点，此时工作人员(　　)A.受到的重力大小为mgB．受到的合力大小为mgC．对球面的压力大小为mgD．对球面的作用力大小为mg解析：选D　工作人员受到的重力大小仍为mg，A错误；因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B错误；对工作人员受力分析可知，其对球面的作用力大小为mg，C错误，D正确。2.如图所示，光滑斜面的倾角为θ＝37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则手对细线的拉力等于(　　)A．G　　　 B．　　　　C．　　　 D．解析：选C　对小球进行受力分析，小球受到重力、细线的拉力F、斜面的支持力作用，在沿斜面方向上，F cos 37°＝G sin 37°，解得F＝G tan 37°＝G，故选项C正确。3．(2021·河北石家庄模拟)两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)A．a、b一定都受四个力的作用B．a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上C．F2一定小于F1D．F1、F2大小可能相等解析：选D　对a受力分析如图1所示，除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向竖直向上，故a受四个力。对b受力分析如图2所示，除摩擦力外，FN、F2、mg三力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α，则有F2cos α＝mg，F2sin α＝FN，解得F2＝。(1)若F2＝没有摩擦力，此时b受3个力；(2)若F2>，摩擦力向下，b受四个力；(3)若F2<，摩擦力向上，b受四个力。F1和F2没有必然的联系，有可能相等，但也有可能不等，故A、B、C错误，D正确。4.在港珠澳大桥建设中，将直径22米、高40.5米的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界记录。如图所示，钢筒质量为M，用起重机由8根对称分布的、长为22米的钢索将其吊起，整个装置处于静止状态。则每根钢索受到的拉力大小为(　　)A．Mg　 B．Mg    C．Mg　　 D．Mg解析：选B　分析题意可知，每根钢索与竖直方向的夹角为30°，则由平衡条件可知，8FTcos 30°＝Mg，解得FT＝Mg，由牛顿第三定律知，B正确。5．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为(　　)A．150 kg　 B．100 kg    C．200 kg　 D．200 kg解析：选A　物块沿斜面向上匀速运动，受力示意图如图所示，根据平衡条件有F＝Ff＋mg sin 30°①Ff＝μFN②FN＝mg cos 30°③由①②③式得F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°所以m＝代入数据得m＝150 kg，选项A正确。6.如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的光滑定滑轮悬挂一质量为1 kg的物体，OO′段水平，长度为1.6 m。绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升0.4 m。则钩码的质量为(　　)A．1.2 kg    B．1.6 kgC． kg    D． kg解析：选A　重新平衡后，绳子形状如图所示设钩码的质量为M，由几何关系知，绳子与竖直方向夹角为θ＝53°，则根据平衡可求得2mg cos 53°＝Mg，解得M＝1.2 kg，选项A正确。7.如图所示，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为(　　)A．1∶　　 B．1∶2    C．∶1　　 D．∶2解析：选A　分别对A、B进行受力分析，如图所示，以A为研究对象，则A受到重力和绳的拉力的作用，直杆对A没有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，所以FT＝mAg；以B为研究对象，根据几何知识可知，绳的拉力FT′与B受到的支持力FN与竖直方向之间的夹角都是30°，所以FT′与FN大小相等，得mBg＝2×FT′cos 30°＝FT′，故mA∶mB＝1∶，A正确。8．(2020·安康联考)如图所示，两个小球a、b的质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧的最短伸长量为(　　)A．    B．C．    D．解析：选B　以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，如图所示。根据平衡条件得知，F与FT的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值Fmin＝kx＝2mg sin θ＝mg，则弹簧的最短伸长量为x＝，故B正确。9.(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边长度为30 cm、20 cm、40 cm，在A点用一细线挂1 kg的物块，系统处于静止状态，则(g＝10 m/s2)(　　)A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向C．CA杆产生的弹力大小为20 ND．若改为挂一个0.5 kg的物块，则AB杆上弹力也会变为原来的一半解析：选CD　AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，选项A错误；由于是轻杆且通过铰链连接，则CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，选项B错误；分析A点的受力，由相似三角形可知，＝，解得FCA＝2mg＝20 N，选项C正确；因＝，则FAB＝15 N，若改为挂一个0.5 kg的物块，则AB杆上弹力为7.5 N，选项D正确。10．(多选)(2019·全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中(　　)A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解析：选BD　选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力FT逐渐增大，A错误，B正确。对于M，受重力GM、支持力FN、绳的拉力FT以及斜面对它的摩擦力Ff，如图乙所示。若开始时斜面对M的摩擦力Ff沿斜面向上，则FT＋Ff＝GM sin θ，FT逐渐增大，Ff逐渐减小，当Ff减小到零后，再反向增大。若开始时斜面对M的摩擦力沿斜面向下，此时，FT＝GM sin θ＋Ff，当FT逐渐增大时，Ff逐渐增大，C错误，D正确。　11．如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg 的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，g＝10 m/s2。在运动过程中，求：(1)轻绳与水平方向的夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。解析：(1)小球的受力如图甲所示，由平衡条件得水平方向：F cos 60°－FTcos θ＝0竖直方向：F sin 60°－FTsin θ－mg＝0解得θ＝30°。(2)将木块、小球看作整体，受力如图乙所示，由平衡条件得水平方向：F cos 60°－μFN＝0竖直方向：FN＋F sin 60°－Mg－mg＝0，解得μ＝。答案：(1)30°　(2)12.某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的“功力”下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示。已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求：(1)悬挂小球的细线的拉力大小；(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小。解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得F sin 30°＝FC sin 30°FC cos 30°＋F cos 30°＝mg解得F＝FC＝mg。(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得Ff＝F sin 30°FN＋F cos 30°＝(M＋m)g联立解得Ff＝mg，FN＝Mg＋mg。答案：(1)mg　(2)Mg＋mg　mg