高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解课后测评

课时作业(13)　力的合成和分解

1．下列关于合力与分力的说法错误的是(　　)

A．合力与分力同时作用在物体上

B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的

C．合力可能大于分力，也可能小于分力

D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小

A　[合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误，B正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于120°时)，选项C、D正确．]

2．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为(　　)

A．　　　　　　 B．

C． D．

B　[假设两个力分别为F1、F2，则同向时F1＋F2＝a，反向时F1－F2＝b，由以上两式得F1＝，F2＝.故当两力垂直时F＝，代入数据可得F＝ .]

3．有三只豹子在抢食一猎物，三只豹子沿水平方向用大小分别为300 N、400 N、500 N的力拖动猎物．若豹子的方位不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为(　　)

A．100 N；1 200 N　　　

C．200 N；1 000 N

B．400 N；1 000 N D．0；1 200 N

D　[300 N、400 N和500 N方向相同的时候，合力最大为1 200 N，300 N、400 N的合力的范围是100 N≤F≤700 N，当300 N、400 N的合力为500 N的时候，与第三个力大小相等、方向相反，此时的合力最小为0，故D正确．]

4．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招：如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站．下列说法正确的是(　　)

A．不可能推动衣橱，因为小明根本没有用力去推衣橱

B．不可能推动衣橱，因为无论如何小明的力气也没那么大

C．有可能推动衣橱，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力

D．有可能推动衣橱，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力

C　[由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力．]

5．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最小是(　　)

C　[A项中，先将相互垂直的两个F进行合成，则为F，再与第三个力F合成，即有合力的大小为F；B项中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则有合力大小为F；C项中，将任意两力进行合成，由几何知识可知，这三个力的合力为零；D项中，将左边两个力进行合成，再与右边的力合成，则有合力的大小为F，故C最小．]

6．(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　)

A．当θ＝120°时，F＝G

B．不管θ为何值时，都有F＝

C．当θ＝0时，F＝

D．θ越大，则F越小

AC　[由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F合＝F＝G；θ＝0时，F＝F合＝，故A、C正确，B错误；在合力一定时，分力间的夹角θ越大，则分力越大，故D错误．]

7．(多选)如图所示为合力F随两分力间夹角θ的变化情况，当两力夹角为180°时，它们的合力为2 N；当它们的夹角为90°时，它们的合力为10 N．则下列说法正确的是(　　)

A．两力的合力大小变化范围在2 N和14 N之间

B．两力的合力大小变化范围在2 N和10 N之间

C．两力的大小分别是2 N和8 N

D．两力的大小分别是6 N和8 N

AD　[设两分力为F1、F2，且F1＞F2，由题意知：F1－F2＝2 N, ＝10 N，解得，F1＝8 N，F2＝6 N，所以合力范围为2 N≤F≤14 N，选项A、D正确．]

8．(多选)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是(　　)

A．只增加绳的长度

B．只增加重物的重量

C．只将手指向下移动

D．只将手指向上移动

BC　[手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小，如图所示．只增加绳的长度，F1、F2的大小及其夹角不变，则合力F不变，A错误；只增加重物的重量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，B正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则合力F变大，C正确；同理，D错误．]

9．如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是(　　)

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N

B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

A　[锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝FNsin 37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C、D错误．]

10．两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是(　　)

A．适当增大两杆之间的距离

B．适当减少两杆之间的距离

C．增多每次运送瓦的块数

D．减少每次运送瓦的块数

A　[由题意可知，在斜面的高度及倾斜角度不改变的情况下，要想减小瓦滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力. 由f＝μFN可知，可以通过增大FN来增大摩擦力；而增大瓦的块数，增大了瓦的质量，虽然摩擦力大了，但同时重力的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故C、D错误；而增大两杆之间的距离可以增大瓦受到的两支持力间的夹角，而瓦对杆的压力随夹角的增大而增大，故增大两杆间的距离可以在不增大重力分力的情况下增大瓦对滑杆的压力，从而增大摩擦力，故A正确，B错误．]

11．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．

解析　如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则

F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N

F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N.

答案　50 N　 50 N

12．如图所示，一辆汽车通过两条相互平行的钢索横跨汨罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg，每条钢索的两侧弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小．(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)

解析　设一条钢索的拉力大小为F，两条钢索对汽车的合力与汽车的总重力等大反向．作出其中一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，

据几何知识可得

＝2Fcos 75°，

所以拉力F＝＝ N≈19 305 N.

答案　19 305 N