专题02 匀变速直线运动——2022年高考物理一轮重难点复习（解析版）

这是一份专题02 匀变速直线运动——2022年高考物理一轮重难点复习（解析版），共16页。试卷主要包含了匀变速直线运动，匀变速直线运动的公式，匀变速直线运动的三个推论，对匀减速直线运动的再讨论，匀变速直线运动常用的解题方法，匀变速直线运动问题的解题思想，对自由落体运动运动的理解，对竖直上抛运动的理解等内容，欢迎下载使用。
专题02 匀变速直线运动重点知识讲解一、匀变速直线运动(1)定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动．(2)特点：加速度大小、方向都不变(3)分类：物体做匀变速直线运动时，若a与v方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若a与v方向相反，则表示物体做匀减速直线运动．二、匀变速直线运动的公式说明：
（1）以上四式只适用于匀变速直线运动.
（2）式中v0、v、a、x均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）.
（3）如果选初速度方向为正方向，当a>0时，则物体做匀加速直线运动；当a<0时，则物体做匀减速直线运动.
（4）以上四式中涉及到五个物理量，在v0、v、a、t、x中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v0和a能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.x和v随着时间t的变化而变化.
（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v、x、a正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键.三、匀变速直线运动的三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－x(n－1)＝aT 2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．  平均速度公式：. (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度  提示：无论匀加速还是匀减速，都有四、初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 (1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1:2:3:……:n (2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为  x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 (3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5:……:（2n-1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为……五、对匀减速直线运动的再讨论
(1)物体做匀减速直线运动时，因为加速度a的方向与初速度v0的方向相反，所以在单向直线运动中速率将随时间的增加而减小.物体的速度在某时刻总会减为零，如果物体就不再运动，处于静止状态.显然在这种情况下，中的t不能任意选取，令，则从不难得到t的取值范围只能是.
(2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法.
(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动.特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理解，一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的位移为负，这一点请同学们注意.六、匀变速直线运动常用的解题方法匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：常用方法规律、特点一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式、速度和位移关系三式.它们均是矢量式，使用时注意方向性.一般以的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负.平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动.中间时刻速度法利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解.逆向思维法
（反演法）把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.图象法应用图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决.尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.巧用推论
解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用求解.巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的.研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其它物体作参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系.七、匀变速直线运动问题的解题思想(1)解题步骤
①首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何.
②规定正方向（通常以方向为正方向），根据题意画出运动过程简图.
③根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”.为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量.
④统一单位，解方程（或方程组）求未知量.
⑤验证结果，并注意对结果进行有关讨论.验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否.特别提醒：刹车类问题：对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如 刹车问题,注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．（2）解题技巧与应用
①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.
②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.
③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.
④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.八、对自由落体运动运动的理解1．自由落体运动是一种理想化模型自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型．当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时，才可以看做是做自由落体运动．2．自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)仅受重力作用．3．自由落体运动的特点(1)初速度为零，即v0＝0；(2)始终竖直向下运动，其轨迹是直线；(3)在同一地点其加速度恒定不变，即为g.4．自由落体运动的公式因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)                                                                       速度公式：；(2)位移公式：；(3)位移速度关系式：；(4)平均速度公式：；(5)推论：；…由上面几式看出，v、t、h中任一物理量确定，其余两个物理量就确定了．九、对竖直上抛运动的理解1．处理竖直上抛问题的方法(1)分段处理将全程分为两个阶段，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(2)全程统一处理为初速度为v0(设为正方向)、加速度a＝－g的匀减速直线运动．2．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向．(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．(3)竖直上抛运动的实质是匀变速运动，但又具有自身的特点，如对称性． 【提示】若物体在上升或下落中还受到空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上和下降a下的加速度(此时a上与a下不相等)，利用匀变速运动公式同样可以得到解决．十、纸带问题分析1．纸带上点的意义 ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置． ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．2．利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为，若，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即.（2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为，若，则说明物体在做匀变速直线运动，且.3．速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度即，如图所示． (2)由纸带求物体运动的加速度①逐差法：即根据 (T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出，再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度．②图象法：即先根据求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v－t图象，图象的斜率即为物体运动的加速度．     典型例题精析1．（2021·广州英豪学校（中学）高三开学考试）甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度—时间图像如图所示，下列有关说法正确的是（　　）A．在4s~6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等方向相反B．前6s内甲通过的路程最大C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等D．甲乙两物体一定在2s末相遇【答案】B【详解】A．在速度—时间图像如，斜率表示加速度，由图可知，在4s~6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等方向相同，故A错误；B．图像与坐标轴围成的面积表示位移，前6s内甲图线与坐标轴围成的面积之和较大，所以甲通过的路程更大，故B正确；C．由图线所围成的面积知前4s内甲的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误；D．由图线所围成的面积可知前2s内两物体的位移相等，但不确定是否从同一地点出发，故不能判断是否相遇，故D错误。故选B。2．（2021·四川凉山彝族自治州·高三二模）甲、乙两车在同一车道同向直线运动，运动中速度随时间变化的v-t图如图所示，运动中两车恰好没有发生碰撞，最终两车均停止，则（　　）A．t=0时，甲车在乙车前方9m处B．t=0时，甲车在乙车后方8.4m处C．当甲车刚停下时，乙车运动速度大小为1.2m/sD．当两车均停止时相距0.4m【答案】C【详解】AB．由题意可知，辆车恰好未碰撞故在交点处，甲乙的距离为0，则在3秒时甲乙两个物体的位移只差为t=0时乙车在甲车前方的距离，有速度时间图像的面积表示位移可得故AB错误；C．由图可得当甲停下时，时间为3.6s此时乙的速度为故C正确；D．当t=3s时辆车距离为0，故均停止的距离为图线相交后，图像与x 轴围成的面积为故D错误。故选C。3．（2021·全国高三专题练习）北京市少年宫花样玩具赛车表演中，两位少年宫的小朋友分别控制着甲、乙两辆遥控玩具赛车同时同地从相邻的跑道出发，沿同一方向运动，通过各自的传感器将速度信息传输给计算机，并通过电脑绘制出如图所示的图象，其中甲图线是圆心在坐标原点的圆弧，乙图线是过原点和点（10，10）的直线，在0~10 s内，关于两赛车间的位置关系的说法中正确的是（　　）A．在t1时刻两赛车相遇B．在t1时刻两赛车间距离最大C．在t1~10 s内的某时刻两赛车相遇D．在t＝10 s时，甲赛车与乙赛车的位移相同【答案】B【详解】在v-t图象中，图线与坐标轴围成图形的“面积”等于赛车运动的位移大小。在0~t1时间内，甲在前乙在后，两者之间的距离逐渐增大；t1时刻两赛车速度相等，甲、乙之间的距离最大，之后乙的速度大于甲的速度，两者之间的距离越来越小；在t=10 s时，甲赛车的位移x1=π(10)2 m=78.5 m乙赛车的位移x2=×102 m=50 m甲赛车仍在乙赛车的前方28.5 m处，甲乙仍不会相遇。故选B。4．（2021·安徽蚌埠市·高三月考）如图所示，一点光源固定在水平面上，一小球位于点光源和右侧竖直墙壁之间的正中央，某时刻小球以初速度v0竖直上抛。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球上升过程中，小球的影子在竖直墙壁上做（　　）A．速度为v0的匀速直线运动B．速度为2v0的匀速直线运动C．初速度为2v0、加速度为2g的匀减速直线运动D．初速度为vo、加速度为g的匀减速直线运动【答案】C【详解】根据竖直上抛运动规律可得，上升的位移为由几何关系可知，小球的影子在竖直墙避上的位移为则小球的影子做初速度为2v0、加速度为2g的匀减速直线运动，所以C正确；ABD错误；故选C。5．（2021·新疆高三二模）甲、乙两车在同一条平直公路的不同车道上同向匀速行驶，当两车司机发现前方限速指示牌时，同时开始减速，在整个减速过程中两车的加速度大小随时间变化的a-t图像如图所示。t=4s时两车速度相等且并排行驶，则t=0时（　　）A．两车速度相等B．两车速度不等C．甲车在前，乙车在后D．甲车在后，乙车在前【答案】AD【详解】AB．图像围成的面积表示速度变化量，由图可知，两车的速度变化大小均为8m/s，两车末速度相同，故两车的初速度也相同，故A正确，B错误；CD．甲车做匀减速运动，乙车做加速度减小的减速运动，两车的初速度和末速度相同，故甲车的位移大于乙车，因此甲车在后，乙车在前，故C错误，D正确；故选AD。6．（2021·浙江高三月考）如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球距释放点的距离。由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出（　　）A．照片中数字的单位是mmB．小球受到的空气阻力不可忽略C．无法求出小球运动到A位置的速度D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光【答案】BD【详解】AD．根据自由落体的位移公式知道在最初的0.04s下落的位移约为0.008m，，所以照片中单位是cm，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光A错误，D正确；B．利用最后一个点，根据算出 球受到的空气阻力不可忽略，B正确；C．根据v2 = 2gx，可以算出A的速度，选项C错误。故选BD。7．（2021·茂名市第一中学高三月考）如图甲所示是“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置（1）图甲所示的打点计时器使用______（选填“交流6V”或“交流220V”）电源；（2）在此实验中______（选填“必须”或“不需要”）平衡摩擦力；（3）盘和盘中砝码的总质量为m。第一次实验时小车上有2个砝码，根据实验获得的数据得到图乙中的图线①；第二次实验时，保持盘和盘中砝码的总质量不变，______，根据实验获得的数据得到图乙中的图线②。【答案】交流220V    不需要    减少小车中的砝码    【详解】（1）[1]电火花打点计时器使用的是交流220V电源。（2）[2]本实验不需要用盘和盘中砝码的总重力表示合外力，则不需要平衡摩擦力。（2）[3]由图像可知，图乙中的图线②的斜率较大，则其加速度较大，由牛顿第二定律可知，合外力不变时，加速度与质量成反比，则第二次实验时，保持盘和盘中砝码的总质量不变，减少小车中的砝码，根据实验获得的数据得到图乙中的图线②。8．（2021·福建省福州第一中学高三其他模拟）某同学研究自由落体运动的规律时，将小球固定在刻度尺的旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图1所示。如图2所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片I、II、III，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s，刻度尺为毫米刻度尺。（1）图片II中小球的瞬时速度约为______m/s；（结果保留两位小数）（2）关于实验装置和操作，以下说法正确的是______；A．刻度尺应固定在竖直平面内B．固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺C．选择材质密度大的小球D．铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落（3）为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了图像，如图3所示。其中P、Q分别为两个大小相同，质量不同的小球下落的图像，由图像可知______。A．图像的斜率表示小球下落的加速度B．小球P的质量等于小球Q的质量C．小球P的质量小于小球Q的质量D．小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度【答案】1.40    ABC    D    【详解】（1）[1]图片II中小球的瞬时速度等于小球在图片I、III所示位置之间的平均速度，即（2）[2]A．由于自由落体运动的方向是竖直向下，所以刻度尺应固定在竖直平面内，故A正确；B．实验时需要通过手机拍摄的照片来获取位置数据，为了能够精确读数，类似于用肉眼进行刻度尺读数的要求，摄像镜头应正对刻度尺，故B正确；C．为了尽量减小空气阻力对实验的影响，应选择材质密度大的小球，故C正确；D．铅垂线的作用是检验刻度尺是否固定在竖直平面内，故D错误。故选ABC。（3）[3] A．根据运动学规律有所以v2-h图像的斜率表示小球下落加速度的2倍，故A错误；BCD．质量越大的小球，空气阻力对其下落加速度的影响越小，所以小球P的质量大于小球Q的质量，且小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度，故BC错误，D正确。故选D。9．（2021·江西鹰潭市·高三二模）根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让，如图所示，一辆小汽车在平直马路上以v= 的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线d =8.4m时，司机发现一行人正在通过斑马线，司机紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长L=，司机反应时间。求：（1）小汽车刹车的加速度大小；（2）此后小汽车以的加速度由静止匀加速出发，此时司机发现远的下一个路口的绿灯显示。若此路段限速，试通过计算分析该车能否在绿灯熄灭前到达下一个路口。【答案】（1）5m/s2；（2）能够到达下一个路口（算30秒内通过位移大于400m也得分）【详解】（1） 小汽车匀速运动过程：小汽车刹车过程汽车匀减速位移 x2=d+ – x1 = 6.4 ma == 5m/s2（2） 小汽车匀加速运动过程小汽车匀速运动到下一个路口的过程到下一个路口总共需时间所以小汽车能够通过下一个路口。10．（2019·四川成都市·石室中学高三开学考试）、B两车在同一直线上运动，在后，B在前。当它们相距时，正以的速度向右做匀速运动，而B此时速度向右，以做匀减速运动，求：(1)未追上B之前，两车的最远距离为多少？(2)经过多长时间追上B？(3)若，其他条件不变，求经过多长时间追上B。【答案】(1)；(2)；(3)【详解】(1)以时间两车速度相同，此时相距最远，则有两车最远距离代入数据解得(2)设追上B时为，有代入数据解得速度减为零的时间可知此时B还未停止，所以经过追上B。(3)B匀减速到停止的时间为在5秒内运动的位移在5秒内B运动的位移因为，即停止运动时，还没有追上B。所以追上B的时间为代入数据解得