初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教案，共4页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备等内容，欢迎下载使用。
14.1.1《1同底数幂的乘法》【课标内容】通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神.【教材分析】《14.1.1同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础.同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务.所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用.【学情分析】学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.【教学目标】1. 理解同底数幂乘法法则的推导过程；能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算，并能利用它解决简单的实际问题.2. 通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力.使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律.【教学重点】同底数幂乘法的性质及应用．【教学难点】同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用    【教学方法】五步教学法  引导发现法、类比法、对比法.【课前准备】学案 多媒体课件【课时设置】二课时【教学过程】数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：一、预学自检 互助点拨（阅读教材P95-96，完成以下问题）表示的意义是什么？其中a，n，an  分别叫做什么？设计目的：复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础.2.把下列各式写成幂的形式：①10×10×10=_____________；②3×3×3×3×3=______________；③a·a·a·a·a·a=_____________； ④a·a…a(有n个a)可以写成______________的形式.这样学生容易得出运算的算式为: 108×105 并发现108、105这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------14.1.1 同底数幂的乘法二、合作互学  探究新知1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）       （2）       （3）      2. 你能将上面发现的规律推导出来吗？  学生自学完成上面探究内容，教师巡视并个别指导，了解情况. 归纳总结学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则： am · an =  am+n  (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　不变  　，指数   相加   　.教师点拨：运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 43×45=43+5=48     当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）设计目的：探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律.三、自我检测  成果展示1.计算：（1）；    （2）；    （3）；    （4）.2.判断下列计算是否正确，并改正：（1）   （2）     （3）（4）     （5）.点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂和底数是负数漏掉括号. （1）可以写成（    ）A．      B．      C．      D．（2）若，则的值是（    ）A．5          B．6            C．-5            D．-6（3）若，则的值是         .3.变式练习：（1）；            （2） .（3）；             （4）.设计目的：本题的设置注重同底数幂的乘法与合并同类项的区别、底数可以是一个式子，训练学生的辨别能力和对新知的掌握.四、应用提升  挑战自我1.（1）已知，求的值.（2）已知2x=5, 求2m+2的值.设计目的：本节课内容简单，所以可以添加有挑战性的题目，意在着重培养学有余力的学生逆向思维能力，体现分层学习的教学理念．五、经验总结  反思收获本节课你学到了什么？写出来　　　　　　　　　　　　　   ­­   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　      　 教师提醒学生注意① a=a1            ② 公式中的a可代表一个数、字母、式子等.            ③ 公式可以逆用，即am+n= am · an （m、n都是正整数）使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习,以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考.  【板书设计】   【备课反思】本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论. 同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学"化归"思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求.