《幂的乘方》教学设计

教学目标：

1、知道幂的乘方的意义

2、会进行幂的乘方的计算

3、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题

教学重点与难点：

重点：会进行幂的乘方的运算

难点：幂的乘方法则的总结及运用．

教学过程：

一、情境诱导：

上节课，我们学习了同底数幂的乘法法则，老师这里有两道乘法题，我们来比一比，看谁算得又对又快？

（1）a5·a5      （2）23×22×2        （3）(x+y)m·(x+y)n

看来同学们对同底数幂的乘法的计算掌握得很好，那么对于幂的乘方(am)n又该如何计算呢？下面，我们一起来走进今天的学习内容《幂的乘方》（板书课题）请同学们按照探究提纲开始探究学习（不会的同学可以看书或者请教老师和同伴）

二、探究指导：学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。

附：探究提纲：

1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

（1）64表示____个____ _ _相乘    

　 （2）a3表示_____个__ ___相乘  

　 （3）(62)4表示_____个_____相 乘 ，(62)4 =_____

（4）（a  2)3表示____个_____相乘 ，（a  2)3  =______

2、仔细观察上面（3）（4）等号两端的底数和指数，你发现了什么规律？用字母表述你发现的规律。

3、用一句话总结你发现的规律。

4、用你所发现的规律计算：(22)3

三、归纳展示：

1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。

2、发动学生进行评价、补充、完善，得到幂的乘方的法则及字母表示。

3、教师画龙点睛的强调幂的乘方的法则及运算过程。

四、变式练习：（1、2题口答，要求学生口述计算依据，3、4题学生自己练习，教师做好必要的板书准备，再到学生中巡视指导，最后抽有问题的学生展示，其他学生补充，完善，教师再做必要强调。5题作为拓展探索，为学有余力的同学提供展示的舞台）

1、口算：（1）（103）5   （2）[（）3]4        （3）[（－6）3]4

（4）（x2）5    （5）－（a2）7      （6）－（a3）3

2、判断题，错误的予以改正．

（1）a5+a5=2a10  （     ）

（2）（s3）3=x6     （     ）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36  （     ）

（4）x3+y3=（x+y）3  （     ）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0  （     ）

3、计算．

（1） [（x2）3]7        （2）  [（a－b）m] n    （3）（x3）4·x2      

（4）23×42×83        （5） 2（x2）n－（xn）2

4、若（x2）m=x8，则m=______

若[（x3）m]2=x12，则m=_______

若xm·x2m=2，求x9m的值．

若a2n=3，求（a3n）4的值．

已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

5、拓展探索：已知n为正整数，且x2n=4，求9（x3n）2－13（x2）2n的值。

　 四、小结：

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的？（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调：1、幂的乘方的底数指的是幂的指数；2、性质中的“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别。）

五、布置作业：教材99页第1题，104页第2题