青岛版四年级下册数学全册教案

这是一份小学数学青岛版 (六三制)四年级下册本册综合精品教学设计及反思，共150页。教案主要包含了迁移引入，设疑激趣，运用知识，解决问题，全课完善建构，灵活运用，拓展延伸，课堂小结，自我评价，整百， 小篮球队 ——统计等内容，欢迎下载使用。
青岛版四年级下册数学全册教案
第一单元 黄河掠影——用字母表示数
单元内容：用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
学生情况简析：学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。
教学策略：充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。将“保护母亲河行动”与数学学习融合在一起，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生的学习积极性。引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。经历“发现问题——揭示规律——字母表达——应用巩固”的过程，既学会知识，又体验到探究问题的方法。注重评价的导向性。既要关注学生是否实现了知识目标，又要关注学生思维发展和共同研究问题水平的发展情况，在提高学生学习能力上下功夫。
一黄河掠影――用字母表示数

信息窗一：用字母表示数
教学内容
青岛版教材第八册P2-3《用字母表示数》
教材简析
本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，提出有价值的数学问题，学习新知识，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。
教学目标
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，
会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学过程
第1课时
一、迁移引入、揭示新课
师：你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩地方吗？
师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。
［设计意图］通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、设疑激趣、展开新课
1.师生互动，猜年龄；
师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10岁）想知道李老师的年龄吗？
师：李老师比××大25岁，我今年多少岁了？你是怎么算的？
师：当××1岁时，老师该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？
板书： ××的岁数 老师的岁数
10+25
1+25
2+25
50+25
… …
师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确李老师比××大25岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？为什么要用a+25表示？
师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+25表示什么？含有字母a的式子a+25呢？
追问：a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）
a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？
比较归纳，揭示课题：用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。（板书课题：用字母表示数）
[设计意图]创设情境，符合学生实际生活。运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。
三、运用知识，解决问题
1.用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完
成（出示情景图）你能提出什么数学问题？
师：你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？
教师引导小结：这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t
2.t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
引导学生分析：现在的面积（原来的 ） + 新造地的面积（增加的面积）
5450+25t
求值：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？学生试着解答。
全班订正。（强调不写单位名称）
师：今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）
[设计意图]让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
四、全课完善建构
师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要注意的呢？
指名生说一说。
2、省略乘号，写出下面各式
① α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
3、课本第4页 3 、4、 5、
[设计意图]紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
五、灵活运用，拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。
3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b
[设计意图]通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
六、课堂小结，自我评价
师：这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？
课后反思
在数学课堂教学中，教师必须重视创设情境，让学生在浓烈的情景氛围中，主动学习，积极的参与课堂教学活动。在教学设计中，突出了以下特点：
1.创设情境，激发学习兴趣
（1）素材选取眼界开阔，现实性强而有教育意义。
黄河是中华民族的母亲河。“黄河掠影”带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
（2） 设疑激趣、展开新课
针对学生的年龄特点，运用学生关注和感兴趣的年龄问题作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。
2.运用知识，解决问题
让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.适当回顾,全课完善建构
紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中，努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛，提供给孩子们进行数学交流的环境，同时又将自主探索融于其中，使学生学会学习，学会与人合作。
第2课时
一、创设情境，复习新知。
出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……
师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……
老师问：谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。
（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）
［设计意图］通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、走进村庄——进行巩固练习。
谈话：想去这个美丽的村子吗？在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？
1.过河：
村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（ ）米。
集体分析问题，然后再让学生独立做。
2.参观果园：
谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。
课件出示第9题：
一篮香蕉：m千克
一篮苹果：n千克
你能说出每个式子表示的意思吗？
①m-n ② m＋n ③ 4m ④m＋2n
小组交流，集体订正
3.走进学校：
（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：
每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。
①小云得了（ ）分。
②小华得了（ ）分。
③小云比小华多得（ ）分。
让学生独立完成，集体交流。
（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？
出示第8题：
磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（ ）千米；9分钟后，速度为（ ）千米。
第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。
4.穿过树林：
师：学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）
速生杨的树径每年大约增长3厘米。
①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。
课件继续显示：
速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？
让学生独立做，集体订正
[设计意图]紧密联系学生的生活实际，以参观地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
三、评价鼓励，全课总结
谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？你有什么收获？
四、布置作业
第6-7页12——14题。
教学反思
本节课的教学设计中，突出了以下特点：
1.创设情境，激发学习兴趣
（1）选取了生动的素材，使教材情境富有生活气息
在本课引入时，我设计了参观黄河边上一个村庄的情境，这个情境和上节课的情境相连。我创设了一组组情境串来激发他们的情感：过河、走进果园、参观学校，复习了用字母表示数；走进树林，复习了根据字母所取的值求出含有字母的式子的值。整个过程和学生的生活处处相融，体现了数学来源于生活，又应用于生活。
2.适当的对回顾知识的方法给予指导。
在对知识进行回顾的时候，教学中教师注意了适当的对回顾知识的方法给予指导。如：每一小环节教师都引导总结“把你的方法说给大家听听？”；提出问题、解决问题后，在引导进行比较、归纳；课尾再来一次“谁想说一说在这节课上我们复习了哪些内容？你有什么收获？”进行整理。
总之，将教师生动的语言和多媒体巧妙的结合在一起，设置情境，激发学生的求知欲、好胜心。变枯燥、抽象的数学学习为生动活泼有趣的参观活动，使学生在进一步巩固中得到提高，也发展了能力。
信息窗2：用字母表示数量关系和计算公式
教学内容
本节课教学青岛版数学教材第八册第8～10页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。
教材简析
本课的素材呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动路线图，通过黄河漂流队每天漂流情况记录表，来解决每天漂流路程的问题，在解释多道算式的意义后，逐步抽象出用字母表示数量关系，在此基础上让学生回顾、抽象出长方形和正方形的计算公式的字母表示形式。
教学目标
1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学过程
第1课时
一、创设情境，导入新课。
教师谈话：同学们，你们喜欢体育运动吗？那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？
简单介绍：漂流--漂于水上，顺水流动。漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。（随介绍出示照片）。黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，（出示黄河漂流的照片）。
［设计意图］漂流作为一项体育项目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。
二、组织探究，解决问题。
1.解析情境图
观察情境图，你看到了什么？从图上你看到了哪些信息？（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。）
同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：记录表中给出了什么数学信息？（漂流日期、漂流时间、平均速度）
2.提出问题
根据记录表中的信息，你能提出什么问题？（每天各漂流多少千米？）
怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流速度×时间）
请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。随学生回答教师有序板书。选择3—5道算式表示的意义。
［设计意图］引导学生有序的解析情境图,重点是对记录表的解读,了解所列算式的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。
3.抽象字母表达式
（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？
（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教师巡视，掌握学生不同的方法。
［设计意图］在数学建构活动中,获得个人体验是至关重要的。让学生认识到用算式表示数量关系的局限性时,自然而然的在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系,建构了新的认知结构, 发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。
（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。
同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。
（4）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）
你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。
4.拓展字母式
已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？已知S和t，怎样求V？
多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。
同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。
［设计意图］教师先不要把教材中的符号强加给学生,让学生在充分表达自己想法的基础上,再逐步引导用约定俗成的字母表示这一数量关系,通过对字母表达与文字表达的比较,让学生体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性.并对字母式加以拓展,提高学生对数量关系的理解。
5.试一试
（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。汽车行驶的速度V=-----。
（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。用式子表示w=-----。
［设计意图］通过提供两道以黄河为素材的填空题，加深对用字母表示数量关系中所牵扯到的三个量之间的理解。
6.用字母表示计算公式。
（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书完整课题：和计算公式）
（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？（画出长方形和正方形的几何图形）
怎样计算它们的周长和面积呢？（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）
（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本上写一写。
学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。
［设计意图］长方形正方形的周长和面积公式的文字叙述,学生已经学过,在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后，放手让学生动手，借助已有的知识经验，抽象出字母表达的形式，完成用字母表示计算公式的教学。
（4）交流：学生出现的写法只要正确，就板书。
教师与学生共同评价所说的公式。
明确：数字与字母相乘时，习惯上：省略乘号，数字在前，字母在后。把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。
重点说明：正方形的面积计算公式S=a2，
读法：a的平方，
意义：2个a相乘，
巩固：X2、Y2、72、102的读法和意义。
区别：2a，表示2个a相加。
7.连一连。P11第6题。
［设计意图］a2的教学是本节课的教学重点，通过大量举例、比较，强化对这一知识点的理解，引导学生从意义和形式上对a2和2a加以区别.
三、巩固应用，拓展延伸。
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率， t表示工作时间，C表示工作总量，那么：C=---，t=----，a=----。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物：

玉米 大豆 a
a b
（1） 玉米地的周长------，面积------。
（2） 大豆地的周长------，面积-------。
（3） 玉米和大豆地总的周长-------，面积-------。
［设计意图］练习的设计体现本节课两个知识点的内容，针对性强，有层次，符号学生的认知规律，并且依托黄河三角洲这一素材，设计的练习题是现实的、有价值的，体现数学与生活的密切联系。
四、全课小结。
这节课我们学习了什么知识？你学会了什么知识？你还有哪些方面有遗憾？
课后反思
“黄河漂流——用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。本节课内容比较抽象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。因此在教学中，我力求做到：
1.充分利用教材中提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。
用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象，如果脱离实际情况进行学习，容易给学生学习上带来思维上的困难。我在教学时充分挖掘教材提供的素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、黄河三角洲提供的信息，从例题的探究到练习的拓展应用，引导学生用数学的眼光看待黄河，既能使抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。
2.有机渗透数学思想方法，让数学课具有数学味。
用符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算式思维向代数思维转变的开端。因此我在教学中力求让课堂充满数学的思考。本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象概括能力。比如在教学时，引导学生写出多个算式，再对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出用字母表示数量关系，感受用字母表示数量关系的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。
3.还学生学习主动权，让学生主动建构知识。
在整个教学中，我把学生当作“发现者、研究者、探索者”，把学习的主动权还给学生。比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。
第2课时

一、师生谈话，复习导入
上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？
小结：同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？
［设计意图］由于本节课是第二课时，由复习引入以来回顾旧知。针对第二课时练习多相对枯燥的特点创设了参加黄河漂流探险的闯关情境，激发学生学习的热情。苏霍姆林斯基说过：“没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为沉重的负担”。因此，兴趣是最好的老师。基于以上认识，为避免练习课单一的计算和简单的重复可能会让学生产生厌烦的情绪，在数学知识运用中，注重创设情境，以闯关形式将练习内容呈现给学生。
二、 主动探索，体会领悟
（课件出示黄河探险情境图）
活动一：咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？
课件出示：
1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：
（1）正方形的边长是a，面积是4a。 （ ）
（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15÷a。 （ ）
（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。 （ ）
［设计意图］通过课件形象的展示，给学生形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探险，巩固了新知。
2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶，6小时行驶（ ）千米，9小时行驶（ ）千米，b小时行驶（ ）千米。
活动二：不知不觉咱们已到达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？欢迎来到青铜峡文具超市。
1.自主练习第五题：
文具盒 钢笔 书包 练习本
x元
这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。
用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。
（1） 5支钢笔用多少钱？
（2） 用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？
（3） 如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？
［设计意图］这是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目。引导学生找出图中其他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。借助第四小题在练习过程中了解学生对知识整体把握的情况。
2.填写下表：（每本本子x元）
数量（个）
6

a

总价（元）

30

b
如果x=2，那么买y本本子需要（ ）元。
［设计意图］借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间的关系在小组讨论的基础上完成，进一步了解分别求单价、数量、总价时算式变换的方法。
3.学校要买故事书35套、每套a 元，科技书b套、每套85元。
①1套故事书比1套科技书少多少元？
②故事书和科技书一共花了多少元？
活动三：经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活提供了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？（学生自由发言，之后课件出示自主练习4的题目）
1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。
（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？
（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?
［设计意图］通过两节课的学习，学生不仅掌握了数学知识，还对黄河有了一定的了解，这一环节在完成习题的基础上培养学生保护环境热爱祖国的思想感情。
活动四：经历了刺激的黄河漂流探险活动，让我们一起来看看这次活动的收获吧。
课件出示本节课练习中列出的算式。（根据算式编条件）
［设计意图］这一环节以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。练习时，重点让学生体会同样是一个式子，在研究不同问题时表达不同的意思。这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。
活动五：课后总结
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？
（学生谈收获。）
［设计意图］让学生自己总结，既可以让学生体验成功的喜悦，又可以使学生从中总结出好的学习方法，提高学习效率。
课后反思
在教学这节课时，情景串教学帮我很好的解决了练习课单调、乏味的问题。虽然学生对黄河漂流有了一定的了解，但离学生生活较远，本节课利用学生对该项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的情境串，在数学的海洋里进行探险。使学生获得成功的体验。本节课的教学从学生的生活经验和已有的知识背景出发，注重拉近知识和生活的距离，向他们提供充分的从事数学活动的交流的机会，让主动参与其中，学以致用，从而很好地培养学生用字母表示数量关系的能力。
总之，课堂情境串的创建，依据练习内容，创设形式多样的情境串，注重学科间的整合，营造出“练中乐、乐中练”的氛围，为学生创造了一个运用数学知识解决问题的窗口，学生通过这个窗口进行观察，猜测、推理与交流等数学活动，发现数学王国的奥秘，从而帮助他们认识客观世界。真正发挥了学生的主体作用，调动了学生的学习兴趣，让学生在实践中体验到成功的喜悦、体会到数学与生活的密切联系，增强了应用意识，切实提高了学生的数学素养。

信息窗三： 加法结合律和加法交换律
教学内容
义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。
教材简析
本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律及减法的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
教学目标
1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学过程
第1课时

一、师生合作，探索加法结合律
1．创设情境，解决问题。
（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息
学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）
［设计意图］通过分析了解黄河的发源地、上游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。
（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？学生口答。教师板书出问题。
（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。
（4）汇报：
问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？
　　学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
a、 ３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。
b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。
问题二：黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
a、3472+1206+786和1206+786+3472
b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。
2.观察、比较、发现规律
观察这些算式，你们发现了什么？
谈话：是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。
屏幕出示：思考讨论。
（1） 你发现了什么规律？试着举例验证自己发现的规律。
（2） 把你的发现和小组内其他同学交流。
（3）你们的发现一样吗？
（4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生的举例用实物投影展示）
三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
（5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
师指出这条规律叫做加法结合律。
谁能用自己的话说说算式表示的意思。
［设计意图］验证规律的设计，是在学生通过分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证，明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
二、学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想知道？我们先来做个游戏吧。
1．游戏：找朋友。
（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？为什么？
［设计意图］游戏的设计，不仅可以提高学生学习的兴趣、又能适当调节学生紧张的情绪，同时也为学生的独立探索创设自由的空间，让学生在游戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？
同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？（因为它们的得数相同）
（3）观察比较：
请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。）
这是加法的另一个规律----加法交换律。（板书）
（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？（a＋b＝b＋a ）
其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？（在验算加法的时候）
谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？
这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交换律a＋b＝b＋a。那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？下面我们就一起来试一试好吗？
2．试一试：
282+67+33 126+235+174
订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。
［设计意图］试一试的设计，首先激起学生运用运算律解决问题的兴趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。
三、巩固内化，拓展应用（课件）
同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。
1．自主练习第1题。学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？
2．自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗？
3．看谁算的对又快：382+28+72 427+403+397 270+560+730 。。。。。。
4．要使计算简便，方框中的数可以是那些？为什么？
　　23+89+（ ） （　）＋１４８＋５８　　６４＋（　）＋３６＋１２５
四、评价鼓励，全课总结
今天这节课，你都有哪些收获？
回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？
［设计意图］这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径。
课后反思
《加法结合律和加法交换律》是青岛版数学课本第八册第一单元信息窗三的学习内容。通过本课的学习，学生通过提出问题----解决问题----发现联系----举例验证----揭示规律----拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。并能用学到的本领解决一些实际问题。
一、真实情境串联始终。
充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河---黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲河行动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极性。
二、大胆放手、探究实践。
教学时，我大胆放手，运用游戏的方式，通过学生小组之间的讨论合作，在解决问题的过程中，领悟思路、理解算法。让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。
游戏的过程，学生通过为手中的算式卡片找朋友的直观操作，为学生提供了宝贵、丰富的第一手资料，但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提，如果只停留在直观操作阶段是远远不够的，所以，再通过交流找朋友的方法、步骤的分析，加强了学生的合作讨论，促进动口表达是至关重要的，让学生说想法，说做法，把自己在操作中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成由直观思维到抽象思维，由感性认识到理性认识的过渡。
三、大胆尝试，体验成功
第三部分试一试环节的设计，是在学生归纳总结出了加法结合律和交换律的基础上，因起学生的疑问：“学习这些运算律有什么作用呢？”首先树立起学生大胆尝试的决心，激起运用运算律解决问题的兴趣，再通过实际的尝试，获得成功的体验，进一步激发学生学习数学的兴趣和乐趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。
四、巧留悬念，激发探索
同学们，今天这节课的学习，你都有了哪些收获？课后开动动脑筋仔细想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径，为下一次课的学习埋下了伏笔。
当然，这节课当中仍然存在一些不足之处，有待于今后在工作中再细心琢磨，用心经营，以待能够更好地诠释教材，实现课堂学习的最优化！


第2课时
一、回顾复习：
1.口算。
54+67 38+75 76-48 94-56
指名学生口算，并说说是怎样算的？
2.看谁算得对又快。
273+356+327 456+284+116
谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么方法？
谁能说说加法结合律和交换律的内容？
［设计意图］回顾复习的设计，首先引导学生复习回顾已有的知识，提高学生对原有知识的运用能力，通过口算过程的回顾，使学生进一步明确算理，为下一步学会借助知识延伸探索新知识做好了铺垫。
这是我们上节课探索发现的加法中的运算律，那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们就一起来探索减法中的运算律。（出示课题）
二、情境激趣，探究规律：
同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息？
你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问题吗？根据学生的回答，相机以课件出示：一班不参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女生有多少人？
你们会列算式吗？
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空：50-20-10 ○ 50-（20+10） 60-24-16 ○　60-（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学交流一下。教师巡视学生探究情况。
然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于号？
（2）再观察、比较、发现规律。
通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一下。
（等号两边算式的数相同，而且得到的结果是一样的，只是等式左边是连续减去两个数，等式右边是减去这两个数的和。）
那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。
你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实例，让全体学生评价）
通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概括一下吗？（从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和。）
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？
a – b – c = a - ( b + c )
同位结合字母算式再互相说说发现的规律。
［设计意图］这一部分的设计，是引用了上次课学习探索的方法，学生有了探索加法运算律的经验，再通过适当的观察比较验证，很自然的就会发现减法中的规律，并得出相应的结论，为学生今后良好观察发现学习习惯的养成奠定了基础。
（3）试一试：你能用发现的规律解决下面的题目吗？
478-234-166 548-321-79 768-432-157 867-405
谁愿意说说自己解答的方法和理由。
第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数的和，计算并不简单）
指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，规律的使用要有一定的选择性。
最后一道867-405，你有什么发现？怎样计算比较简便？
引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百数和一个一位数，计算简便。
如果减去的是398呢？（867-398）可以怎样计算比较简便？
先同位交流自己的想法
学生汇报：把398看作400，先从867中减去400得467，再给467加上2得469。
为什么要加上2而不是减去2呢？
（把398看作400，比原来多看了2个，所以应该再加上2。）
［设计意图］这一问题的设计，首先巩固练习了刚刚发现的减法中的规律，让学生体验成功的喜悦。再通过第三小题的对比，让学生感受到，不是所有的题目都可以使用发现的规律让计算简便，而要根据题目的不同有选择性的灵活使用。第四小题的计算，使学生再次发现计算中的方法的灵活使用，拓展了学生思考问题的途径。
同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇到的问题。
下面我们就一起去试一试。
三、巩固应用。
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）-246=（ ）-（354+246）
564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）=（　　）-500-7
2.仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12 ○ 73-（56+12） 704-350-50 ○ 704-（350+50）
395-（72+95）○ 395-72-95 144-98-56 ○ 144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18 895-103 398-（76+98） 134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？
A b c d
× 9
d c b a
a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）
［设计意图］这些练习题目的设计，不仅是让学生巩固所学的知识，同时也引导学生学会灵活的运用所学知识，感受到同类知识的千变万化，掌握基本的举一反三的应用能力，提高了课堂教学的扎实有效。
课后反思
探索问题情境的创设，极大的调动起学生学习、探究、发现、解决问题的欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。运用灵活多变的题目，不断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务，并不断的体会着成功的喜悦。


第3课时
一、探索加、减法各部分之间及加法和减法之间的关系。
活动一：上次课，我们在练习中又探索发现了减法中的一些规律，并可以使一些计算简便，请同学们猜一猜，这节课我们又能探索发现一些什么知识呢？
［设计意图］兴趣是最好的老师，上课伊始，创设猜一猜的教学情境，激起学生的学习兴趣，引起学生的好奇心，同时激发了学生的学习愿望和求知欲。
1．学生独立完成自主练习第9题。
订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？
（1）加法各部分间的关系。
提问：“我们已经学过加、减法各部分间的关系，你还记得吗?”
“谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么?”
随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）减法各部分问的关系。
提问：“减法中各部分间的最基本关系是什么?”

学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
［设计意图］让学生动手参与，亲身体验，主动去感知，比教师直接抛给学生算式让学生说明效果要好得多，这样既能促进学习资源的生成，又能使学生在填写交流的过程中进一步感知加法、减法各部分之间的关系。
2．加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了上面这些关系式，请同学们仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。）
（1） 加法的验算。
计算并演算：423+346
学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。
用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是什么？
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)
向学生说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。
计算并演算：768-589
让学生计算，并用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
（3）教师小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
［设计意图］著名教育家苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧出在他的指尖上。”教学中，我尝试着结合生成资源，放手让学生去讨论、研究，自己去分类，发挥了他们的自主性。学生在交流的基础上感受到分类中策略的多样性，这样既能使学生在动手活动中不断获得成功的体验，促进学生的身心发展，增强学生自信心，又能活跃课堂气氛，最终达到学习目的。
二、巩固练习。
刚才我们重新梳理了加法、减法各部分间的关系，并应用这些关系进行了验算，下面我们再一起来解决一些生活中的实际问题。
1.自主练习第3题。学生独立完成，集体订正。
让学生说说是怎样想的？应用了什么？
2.自主练习第4题。让学生说一说计算过程中根据哪个运算定律计算简便，为什么？
3.自主练习第8、10题。学生独立完成，让学生说一说计算过程中根据哪个运算定律计算简便。先引导学生分析题意、数量关系、列式的依据，再分析计算方法应用的规律。
4.自主练习第11题。此题灵活性较大，内容含量也大，在学生独立完成的基础上进行订正。重点让学生说说填数的根据以及理由，明确应用运算律的简便。
［设计意图］数学源于生活又服务于生活，联系生活创设练习是新课程理念的体现。以此作为练习，集知识性、趣味性、生活性为一体，不仅起到了巩固知识的作用，而且也培养了学生应用教学的意识，增强了他们学习和应用数学的信心，进而培养他们热爱数学的情感。]
三、小结
这节课你有什么收获？引导学生多交流各自的收获以及应注意的问题。
课后反思
在这节课的学习过程中，教师始终保持着组织者、引导者和合作者的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式炼就千差万别的学生，让学生始终在宽松、和谐、愉快的气氛中学习，保持着丰盛的精力和浓厚的兴趣，主动去获取新知，从而实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必须的数学”，“不同人在数学上得到不同的发展”。 数学来源于生活实际，也应用于生活实际。我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的数学知识运用到生活实践中，从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣，促进思维的发展，是数学学习的最终目的。
我学会了吗？
教学内容
义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。
教材简析
本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的知识解决实际问题。
教学目标
1．结合具体情境，进一步理解用字目表示数的意义和作用及加法运算律的作用，能应用运算律进行简便计算；在解决实际问题中能自觉、合理应用运算律使解答过程简便。
2．能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。
3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中，初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
同学们，上课前，先让我们来欣赏一段中央综艺台的节目录象片断。
课件录像片段：播放《挑战主持人》录像片段。
同学们知道这是什么节目吗？（挑战主持人）
你们知道挑战主持人的选手都要参加哪些项目的评比吗？举例说说看！（普通话、表演、采访……）
看来同学们都非常喜欢这个节目，了解得也不少。今天这节课我们也来搞一次挑战主持人的活动好不好？
板书课题：挑战主持人
课件播放比赛规则：
下面我先来介绍一下比赛规则：全班分为五组进行比赛，五组选手每轮成绩带入下一轮，实行累计加分，第一轮比赛抢答，每次只能答一题，每答对一题的10分，答错不得分。第二轮比赛每队一题的一分，多对多得，答错不扣分，准备好了吗？
［设计意图］通过学生熟悉的综艺节目《挑战主持人》引入教学，激发学生的学习兴趣。让学生充分体验到数学就在身边，生活中处处有数学。
二、挑战练习。
1.挑战记忆力（课件播放比赛题目）
现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力
①请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪些运算律？（加法交换律，加法结合律，减法的性质）
②你能说出它们的字母公式吗？
③我们还学习了哪些字母公式？
④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？
对，用字母表示数量关系简洁，运用运算律，不仅可以提高我们的计算能力，还能使我们的计算速度变快。
刚才四个小组顺利通过挑战，还有一个小组也不要气馁，争取后边的比赛发挥出自己的水平。
［设计意图］回顾整理学过的知识，为后面的学习作铺垫。
2.速算挑战
①求含有字母式子的值。
②各组用自己喜欢的运算律设计一个算式，让其他小组的选手猜一猜运用了什么运算律，猜对组得分，猜错组出题组得分。
各小组选手请把你们的算式展贴在黑板上。
你们能说出这些同学是根据什么运算律来设计的吗？
③你们能快速说出每组三个数的和吗？
（1）43 38 57 （2）126 69 31 （3）235 47 65
作这一组题你们主要运用了什么运算律？
刚才大家在做这几组题的时候，运用加法结合律先将其中两个数凑成整百数，这样计算简便。
④击鼓传花。（运用简便方法计算）
游戏要求： 每个小组都有一张答题纸，上面有六道题，各小组的同学一人一道按顺序去做，将作题过程写在学习记录纸上，最后一个同学作完后举手告诉我，咱们比一比，看一看那个小组写的最工整，计算的又快又正确。好，开始。
课件出示：
（1）127+31+73 （2）235-（35+78）
（3）347+401 （4）169-75-25
（5）527+42+73+ 58 （6）836-398
实物投影展示学生答案，评出优胜选手。
刚才老师发现这个小组的同学每道题都运用了我们学习的简便运算，所以他们计算的最快，最正确。
［设计意图］依据学生的思维特点，让学生经历知识迁移的过程。教学过程中，让学生主动探索，小组合作完成比赛。学生积极主动参与，通过算一算、观察、比较、讨论等方式验证加法运算律对学生计算速度提高的帮助。同时也培养了学生的概括能力，发挥了学生的主体作用。
三、沿用情境，拓展练习。
刚才同学们运用本单元的知识参与了一些比赛，各小组的成绩还是不相上下。现在让我们看看各小组的得分情况。
3.成绩统计
请各小组以最快的速度算出其他组的得分情况。
刚才同学们在统计成绩的时候，虽然思路不同，采用方法不同，但是计算的结果是相同的，可见我们解题时可以从不同角度去思考，找出最简捷的方法去计算。
［设计意图］放手让学生利用运算律，主动地去解决新的问题，充分发挥学生自己学习的主观能动性。
4.评选主持人（思维拓展训练）
同学们你们认为主持人应该哪些条件？
对，主持人不但要说一口流利的普通话，还要有敏捷的思维，下面我们来个小比赛，比一比，看谁算得巧，谁就当选为小主持人。
（1）37-56+63-44=
（2）557-231-146-69-54=
（3）72+415+236+928+585+264=
（4）1999+198+97+6=
四、总结评价。
这节课我们一起复习了本单元的指示，并运用本单元的知识进行了挑战主持人的比赛，同学们通过比赛，你们认为哪各小组挑战成功。
［设计意图］兴趣是最好的老师，学生通过教师安排的一系列活动，虽然练习难度层层递进，但学生仍兴趣盎然地进行上面的游戏活动去。给学生一个开放的思维空间，培养学生应用数学的实践能力，激发了学生学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。
课后反思
学生从一年级就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。教材安排这两个运算教学时，采用了不完全的归纳推理。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解决之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的出步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。
本节课我以建构主义学习理论位指导，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。基于这种思想，设计课堂教学时，注意了以下几个问题：
1.提供自主练习的机会。
“动手实践、自主练习与合作交流上学习数学的重要方式”。在加法加法运算律的过程中，教师为学生提供自主练习的时间和空间，同时也在学习活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。
2.关注学生已有的知识经验。
在练习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基础。教学中始终处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。
3.引导学生在体验中感悟数学。
教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

第二单元 高速山东——乘法运算律
单元内容：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律及其应用。
学生情况简析：本单元是在学生已经了加法运算律的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计算，提高计算能力具有重要作用。
教学策略：
1. 注重沟通新旧知识间的内在联系，使学生更好地理解和掌握乘法运算律。
2. 重视数学思想方法的渗透和学习，培养学生的自主学习能力。
3. 注重乘法运算律的拓展延伸。

信息窗1：乘法交换律和乘法结合律

教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第19—23页。
教材简析：
本信息呈现的是“中华第一站”—济南长途汽车总站繁忙有序的场景。图下以文字和统计表的形式提供了丰富的数学信息。通过引导学生解决“大巴车每周运送旅客多少人”的问题，探索乘法结合律；乘法交换律则依据加法交换律让学生在猜测、举例验证中得出。
教材中第二个红点标示的问题旨在应用所学的乘法结合律和交换律，进行简便运算，加深理解乘法的计算规律。
在学生掌握了乘法结合律和交换律后，教材在自主练习中，又适当地做了补充，引导学生探索乘除法各部分之间的关系和除法的运算定律。
教学目标：
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学过程：
第1课时
一、创设情境 提出问题
1、多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。
目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。
2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？
3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？
[设计意图]通过播放济南长途汽车总站的场景，让学生在具体的情境中感受运输的繁忙，见识“中华第一站”的风采，潜移默化地进行思想教育，激发学生学习的兴趣。
二、合作探究 解决问题
活动一：探索乘法结合律
1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？
⑴学生独立列式计算。
⑵小组交流不同的解题思路
2、全班交流：
⑴重点观察比较36×640×7和36×（640×7），问：你有什么发现？
⑵猜想：这会不会是乘法中的一个规律？
⑶举例验证
⑷从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。
3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）
如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)
4、试一试：a×65×87=□×(65×87)
24×(□×b)=( □×18)×□
[设计意图]将问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过程中思维产生碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基础上，很自然地想到乘法可能也有结合律。因此教师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利于发挥学生学习的主动性，促进学生思维的发展。
活动二：探索乘法分配律
1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？
2、小组猜测举例验证。
3、汇报交流
4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）
5、试一试：25×□= a×25
43×□= b×□
[设计意图]这一层教师注重让学生自主探究，并在小组内交流，使每个学生有自主参与学习的机会，学生在已有知识经验的基础上能够圆满地完成乘法交换律的学习。真正体现了教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体这一理念。
三、巩固练习　运用所学
1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。
注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。
2、补充练习⑴
⑴不计算比较每组两个算式结果的大小
（132×8）×125○132×（8×125）
4×150×25○4×25×150
125×（8×40）○125×8×40
⑵火眼金睛辨对错。
25×(8×7)=(25×8)×7 200×b=b+20
15×9×4 =9×(15×4) 48+2×10=50×10
3、挑战：口算下面每组花叶上面3个数的积。
4
29
25
4
5
11
12
5
34



⑴多媒体出示3道题，师生比赛。
⑵谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课我们将继续研究。
[设计意图]通过大量地练习，使学生对本节课所学新知进行巩固。练习中第3题大部分学生在短时间计算准确有困难，而乘法结合律和交换律会使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好奇心，以饱满的热情期待下节课的研究。
四、课堂总结　畅谈收获
课后反思：
本课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作。
第2课时
一、创设情景　复习引入
　　上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：
⑴乘法结合律用字母表示为：——
乘法交换律用字母表示为：——
⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？
⑶抢答：
136×947=947×□ 358×1002=1002×□
(15×4）×10=15×(□×□) （125×8）×5=□×(□×□)
[设计意图]以“乘号宝宝”引入对旧知识的复习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。
一、导入新课：
谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？
当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
[设计意图]使学生了解乘法运算律应用广泛，在学习运用加法运算律能使计算简便的基础上，学生很容易的想到乘法运算律是不是也可以使计算简便？然后教师直接到入新课，明确本节课的学习任务。
二、自主合作 探究新知
１、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简便？
（1） 学生独立计算，教师巡视。
指3名学生板演
125×7×8 125×7×8 125×7×8
=875×8 =125×8×7 =7×125×8
=7000 =1000×7 =7×1000
=7000 =7000
（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?
（3）全班交流。着重让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？
（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。
2、观察25×16怎样进行简便计算?
（1）小组讨论，教师巡视引导
（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？
3、讨论小结：⑴讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。
[设计意图]教师在教学过程中发挥的是组织作用、引导作用，教师关注的是学生学习的方法，学习的历程。让学生在比较中选择、感悟和体验简便算法，有利于培养学生的主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习的过程成为主动地、生动活泼的、有个性的过程。
三、巩固联系 运用新知
1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算
[设计意图]强化学生对简便算法的应用。
2、自主练习第4题 解决实际问题
3、自主练习第5题 解决实际问题
[设计意图]培养学生在解决实际问题的中自觉应用运算律进行简算的习惯。
四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获。
课后反思：
本节课具有以下三个特点：一、依据教材又不局限于教材。教师对教材提供的素材作了适当的调整、重组、补充，使教学思路更清晰，教学内容更充实。学生的主体地位突出。教师留给学生充足的时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐的学习氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生是学习活动的主体，教师教得轻松，学生学得主动。

第3课时
一、谈话导入：
前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！
[设计意图]以“乘号宝宝”和“除号宝宝”的表情做对比，引入对本节知识的探索，激发学生的兴趣。
二、合作探究 寻找规律
（一）探索乘除法各部分之间的关系
1、师∶同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。
2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：35÷5=7 5×7=35或7×5=35
3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。
4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。
5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。
6、通过以上例子，你发现了什么？
7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
[设计意图]：根据学生已有的知识经验，在充分距离的基础上，总结出乘除法之间的关系。使学生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高。
（二）探索除法运算规律
1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？
2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？然后独立计算，比较两边算式的大小。
3、小组交流自己的发现
4、全班交流，教师小结：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
5、利用这个规律计算22页第7题第2小题
[设计意图]：以上环节充分发挥教师的引导作用、学生的主体作用，根据学生已有的知识经验，在猜测、观察、交流中探索除法的运算规律。
三、巩固练习 运用规律
1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？
2、补充练习：生活中的数学
⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？
⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？
3、开放题第23页第9题
独立思考，交流解题策略
[设计意图]这一环节中由浅入深，具有一定的思考性，有利于学生内化所学知识，既训练了学生的思维，又提高了学生分析问题，解决问题的能力。
四、课堂总结
1、这节课，你有什么收获？
2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。
课后反思：
本课从学生实际出发，创造性地使用教材创设了生动有趣的学习情境，引导学生开展观察、推理、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作
信息窗2：乘法分配律

教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第24—29页
教材简析：
本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。教学重点是探索和理解乘法分配律，在此基础上让学生会应用乘法分配律。
教学目标：
1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学过程
第 1课 时

一、课前游戏 激发学生兴趣
同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。
[设计意图]通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、结果四个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。
二、进行新课
1、创设情境（伴随音乐出示动态图）
瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？
（生交流搜集到的信息）
2、提出问题，解决问题
（1）提出问题
请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
A、济青高速公路全长约多少千米？
B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？
（2）分组讨论
我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。
（3）汇报交流
A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。
B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。
（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。
（5）学生独立列式，并回答，师板书。
110×2+90×2 （110+90）×2
=220+180 =200×2
=400（千米） =400（千米）
3、总结规律
（1）学生观察比较
刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。
（2）引发猜想
根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。
（3）验证猜想，发现规律
刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？
A、小组合作，举例验证
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
（4）师总结：
同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？
生答师板书：（a+b）•c=a•c+b•c
[设计意图]通过创设情境提出问题，根据学生已有的知识经验解决问题，在探索规律的过程中让学生主动参与到知识的形成过程中去，在自主学习中体验探究与成功的乐趣，特别是在共同探索、相互交流、相互评价过程中，让不同学生得到不同的发展。
三、应用规律，巩固新知
1、找朋友
（15+6）×7 325×（99+1）
325×99+325 34×17+34×13
34×（17+13） 15×7+6×7
23×24+23×16 23×（24+16）
2、火眼金睛辨对错
（1）13×（4+8）=13×4+13×8 （ ）
（2）（a+b）·c=a+(b·c) （ ）
（3）12×4×4×13=4×（12+13） （ ）
（4）78×101=78×100+78 （ ）
3、在□里填上合适的数
（80+70）×5=80×□+70×□
（a+b）×9=a×□+□×□
236×3+236×7=□×（□+□）
m×153+m×47=□×(□+□)
[设计意图]在充满儿童情趣的找朋友,火眼金睛辨对错的游戏中,使所学的知识得到了进一步的巩固，也使学生对数学学习产生了乐趣。
四、感悟收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
[设计意图]通过反思，促使学生在知识、能力、态度、情感等方面获得了积极的情感体验，从而促进了认知结构的完善。
课后反思
乘法分配律是乘法运算中的重点和难点，在教学本节课上，我力求做到以下几点：
1、力求把数学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，用学生已有的乘法结合律和交换律来有效推动新知识的学习。
2、力求通过学生的观察、猜想、比较等方式，让学生主动发现运算规律，培养学生初步的探索和解决问题的能力。
第 2课 时

一、创设情境 提出问题
上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？怎样列式？
（生口头列式 105×12）
二、合作探究 解决问题
1、学生独立计算
怎样计算105×12？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
105×12=1260 12×105
（笔算略） =12×（100+5）
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
3、优化算法
这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？
5、师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书）。
6、巩固练习
同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×6+65×6）。
想一想，怎样计算会更简便呢？
学生独立解答，汇报交流简便方法。
135×6+65×6
=（135+65）×6
=200×6
=1200
[设计意图]用情境导入，增强解决问题的现实性，激发了学生的学习兴趣。使学生在充分民主、和谐的教学氛围中学会了简便方法。
二、应用知识 自主练习
1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。
2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。
[设计意图]鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同学生不同的数学课程理念。
三、拓展乘法分配律
1、出示第7题，学生独立解答，集体订正
2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？
3、汇报交流，揭示规律。
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·c=a·c-b· c
[设计意图]让学生独立解答到揭示规律，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主动探索，还体现了学生对这一规律的逐步掌握过程。
四、综合练习
1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。
2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。
3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。练习时先让学生讨论交流，最后明确所填的数，应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数，然后独立解决，集体订正。
[设计意图]由于学生的思维方式不同，结果必然是多种多样的，有正确的，也有不准确或错误的，所以通过交流，让学生能相互学习，互相激发，从而促进学生对知识的完善。
五、总结反思
想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？
[设计意图]通过自我反思，促进学生获得积极情感体验，自主构建知识，将所学知识系统化。
课后反思
本节课是乘法运算定律的巩固练习课，所以在教学设计上主要体现以下几点：
1、力求关注学生的生活经验和知识背景，由实际生活问题引入，使学生感受到生活离不开数学，数学源于生活，从而对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。
2、力求引导学生从数学的角度提出问题，发现问题和解决问题，培养了学生提出问题和解决问题的能力。
3、力求关注学生的多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同的人学不同的数学的课程理念。

我学会了吗
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第29页
教材简析：
本节“我学会了吗”是对本单元——乘法运算律知识的梳理和运用，教材呈现的是某市市区绿化的5年计划远景图，在信息呈现上既有文字信息，也有图表信息，拟通过解决该市和小区绿化的面积问题，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力和乘法运算律掌握的水平。教学的重点是让学生自主构建知识网络。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。
教学目标：
1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感。
教学过程：
一、揭示本节活动主题
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)
[设计意图]简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。
二、解决问题 自主构建知识网络
1、创设情境
瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。（出示情境图及相关信息：计划每月绿化13公顷）作为热心小市民，你能帮忙计算几个问题吗？
2、解决问题一
出示第一个问题：我市5年共需绿化多少公顷？
你想怎样列算式？生交流：
（1）13×12×5 （2）13×（12×5） （3）5×12×13 ……
观察这些不同的算式，你想说点什么？（这几种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用本单元的知识来解释其中的奥妙吗？（乘法结合律 乘法交换律）
乘法结合律是什么意思？用字母怎样表示？乘法交换律呢？
根据学生回答，教师板书：乘法结合律 乘法交换律
(a·b)·c=a·(b·c) a·b= b·a
这三种方法你比较喜欢哪一种？为什么？（运用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。）
3、解决问题二
热心小市民当得不错，让我们再来看下一个问题。（出示问题2）
学生独立解答，展示不同解法
做完这个题，你想说点什么？（不同的解法正好体现了乘法分配律极其简便性）
你能用自己的话说说乘法分配律吗?用字母怎样表示？
根据学生回答，教师板书： 乘法分配律
(a+b)·c=a·c + b·c
(a-b)·c=a·c - b·c
4、梳理知识，构建网络
对照板书：这就是我们本单元学习的主要内容——乘法运算律，主要包括乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律。运用这些运算律，可以进行简便计算。
乘法结合律
(a·b)·c=a·(b·c)
乘法交换律
a·b= b·a
乘法分配律
(a+b)·c=a·c + b·c
(a-b)·c=a·c - b·c
乘法运算律
完成网络图：









[设计意图]创设情境，通过解决情境中的实际问题，把本单元的3种乘法运算律的复习贯穿其中，浑然一体，让学生在解决实际问题的过程中自主系统的归纳知识点，构建知识网络，改变以往先复习知识点再做题的模式。
三、应用知识，巩固提升
计算：
8×（25×15） 600÷25÷4 156×65+156×36-156
[设计意图]在构建了本单元知识网络基础上，再次练习，让学生得到进一步的提升与发展。
四、丰收园里谈收获
会听
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。
丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——
你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！
小组交流 集体交流
师：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
[设计意图]引导学生回顾、反思自己在本单元学习中的表现，通过生生交流、师生交流，使学生对自己在知识、能力、态度、情感等方面都有一个合理的评价，看到自己的进步与不足，从而促进其自我完善与发展。
课后反思
这节课是对前面“乘法运算律”单元知识的回顾与整理。在本节课的教学设计上，我力求做到了以下几点：
1、力求有条理、有重点、开放性的展开。使学生经历从解决问题入手，到整理相应的知识点，再到应用知识的过程。整个复习活动注重了让学生自主建构，这样既有利于学生梳理知识，使知识系统化，还有利于培养学生初步的整理、归纳的学习能力。
2、力求引导学生从知识与技能、数学思考与解决问题、情感与态度等方面自主地进行全面反思与评价。本节课，充分利用好“丰收园”栏目，让学生在自我反思与评价中查漏补缺、完善提高，更好地培养学生自我反思与评价的意识和能力，更好地落实数学课程的情感、态度与价值观。
第三单元 繁忙的工地——角与三角形的认识
单元内容：角的认识（认识平角、周角），量角器的认识及使用（角的度量），角的分类，角的画法，三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的底和高，三角形的内角和，三角形3边长度之间的关系。
学生情况简析：学生已经学习了三角形和角的初步认识，有了初步的感知，它是今后进一步学习平面图形面积的基础。
教学策略：
（1）注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。
（2）注意操作的有效性：适时、适度、适量。
（3）提供丰富的材料,供学生探索新知所用。
（4）为学生提供数学交流的机会，促进学生的数学思维活动。

三、繁忙的工地——角与三角形的认识

信息窗１：角
教学内容
　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第３２～３３页。
教材分析
　　本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。
教学目标
1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程
一、创设情境，激趣导课
（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……
师：仔细观察，你发现了什么？
生1：画面上有5台挖掘机。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：铲斗臂上形成了很多角。
生4：铲斗臂上的角不一样大。
……
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！
（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）
师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）
【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
二、探索新知
（一）认识平角、周角
1、 学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：
师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？
2、小组汇报交流
师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）
（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）
【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。
3. 分类。
师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
（小组活动）：
师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）
师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）
生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。
师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？
（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）
【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。
4、认识平角。
师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：
师：这是角吗？为什么？
生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。
生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。
生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。
生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？
生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？
师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？
师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）
（画平角）：
师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。
5、认识周角。
师：我们轻松一下，一起来做个游戏：
⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！
⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！
师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？
生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。
生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。
师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）
（画周角）：
师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。
【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。
（二）角的表示方法：
师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？
（两生上台板演）
师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”
【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。
（三）探索三种角的关系
师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：
师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？
生1：我们发现：平角是直角的2倍
生2：周角是直角的4倍
生3：周角还是平角的2倍
师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）
【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
三、回归生活
1. 解决情境中的问题
师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？
（课件播放，学生回答）
2. 找出身边的各种角
师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）
3. 播放生活中的各种角
师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）
师：看到生活中这么多的角，你想说什么？
生1：角有很多用处
生2：生活离不开角
生3：角的作用很大
生4：学数学很有用
……
【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
四、总结
师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！
课后反思
本节课的教学设计主要体现了以下四点：
1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。
3、难点的突破
遵循学生的认知规律，在学生对角认识的基础上，先从最熟悉的直角、锐角、钝角入手，最后认识平角、周角。平角、周角的认识是本节课难点，虽然学生已经认识了直角、锐角、钝角，但是平角、周角的出现仍然与学生的认知经验相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，精心设计了两场辩论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从定义出发分析问题的方法。
4、从生活中来，到生活中去
数学来源于生活。我一直认为日常生活应该成为学生学习数学的大课堂，并且应该从小培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最后演示各种生活中角的例子，肯定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。

第2课时 角的度量
一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”
第一次情境引入：
小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？



【设计意图】利用学生熟悉并喜爱的人物，吸引、调动学生的注意力。引导学生用自己已有的知识经验（如重叠、剪、利用三角板或活动角等）直观比较出两个角的大小。
第二次情境引入：
出示挖掘机工作时的情境。
谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？
【设计意图】挖掘机工作时的情境，通过上节课学习学生已经熟悉，但对想知道角的具体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起学生认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而在激发学生学习求知欲的基础上，明确学习内容和目标。
二、合作探究 学习新知
1、认识度量单位
分小组讨论、汇报。
谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。
（听介绍，课件演示）
认识10 角：(多媒体) 出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用10 表示1度。
(媒体展示 10 100 　200　900 角。问: 100 由几个10 组成？如果一个角由90个10 组成是几度的角)
为了方便，又从左边开始标数字。演示10 100　 200 900 角。
板书: 10 =1度
【设计意图】通过课件的动态演示，让学生能够形象地理解度，建立起1度角的概念、大小。在引基础上学生可以很快地说出100 200 900角。通过左右两边不同颜色的刻度，初步建立内、外刻度线的概念。知道可以从左右两边看，关键找0度。
2、认识量角器
谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器
（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。
（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？
（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。
（4）小结（课件演示或用教具演示）
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。
③ 以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。
同桌相互操练。
【设计意图】通过学生的相互操作，使学生较好地掌握了这一知识点，充分认识了量角器，为下面的度量打好基础。
3、角的度量
出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?
（1）自学尝试。
A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。
B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？
C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。
（2）指名汇报，教师演示。
（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。
（4）点拨。编儿歌
板书：量角的步骤：
点对点
边对边
找零度
认刻度
【设计意图】在学生对量角器充分认识的基础上，再次放手让学生先自学，然后通过小组合作学习，自行探索并归纳出度量角度的步骤，并学会抓住关键字眼，编儿歌，帮助学生理解记忆量角的方法。
4、角的分类及各种角间的关系
（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）
（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。
板书：直角是90度
平角是180度 1平角=2直角
周角是360度 1周角=2平角
锐角＜90度
90度＜钝角＜180度
谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）
【设计意图】根据学生的认知特点和知识的逻辑联系，通过角的度量对角进行分类，这样使学生既巩固了角的度量方法，又对角的分类及各种角的关系有了进一步的理解。为后面学习三角形的分类打下基础。
5、画角
谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？
（1） 尝试画一个40度的角。
（2） 小组内交流画法。
（3） 总结画角的方法，课件演示。
（4） 再练习画几个角。
【设计意图】培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、全课总结
谈话：通过这节课的学习你们有何收获？
【设计意图】通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
教学反思
1．创设问题情境，引起学生学习的欲望。
创设问题情境应注意从学生已有的生活经验合知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要时期感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
2. 充分利用多媒体，使抽象的知识形象化。
度的概念非常抽象，以往教师指着量角器比划，学生听的无趣，听了半天还是一头雾水。而通过课件演示：古希波来人认为一年360天，所以把一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角……。学生听得入神。动画演示，并在不同位置着色闪动。这样既使“度”的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。
第3课时 角的认识练习课
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）
二、梳理知识，自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话：什么是角？（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。（学生画、说）
谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。（学生活动）
谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。
【设计意图】在对应着说的过程不仅记住了这几种角，还能把他们的大小关系很清楚地记住。
谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举手说）
【设计意图】如果继续按上节课讲的量角的方法复习学生会失去兴趣，这样设计不仅让学生进一步记牢量角的方法，而且还会调动起学生的积极性。
2、自主练习。
①自主练习第4题。
谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。
（学生量角并比较）集体校对
②自主练习第8题。继续量角训练
谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。
教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？
（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。）
【设计意图】这样设计不仅解决了课本上提出的两个问题，而且能让学生不用量角，就能观察出钟表上时针和分针所成角的度数。
③自主练习第5题。
谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。
学生可能会发现以下信息：
⑴都有一个角是90度。
⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。
⑶每个三角板的三个角的和是180度。
……
【设计意图】根据以往的教学经验，在学习三角形内角和之前就有学生已经知道它是180度，小组交流的目的，让学生在复习角的知识的基础上渗透内角和的知识，为新知打下基础。加强学生前后知识之间的联系运用。
④自主练习第11题。
谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识？学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。
谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。
（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）
【设计意图】用三角板拼不同度数的角，对学生来说是一个小难点，让学生自己动手拼摆加深学生对这些角的理解组成。
三、综合巩固，拓展应用。
1、自主练习第10题。
谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。（师生共同完成）补充：
①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。 （ ）
②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。 （ ）
③角的两边画出的越长，角就越大。 （ ）
……
【设计意图】学生对本部分知识的一个综合理解。更加清楚各概念之间的联系区别。
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。
谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角是多少度？你又有什么发现？
学生可能会出现以下几种情况：
⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。
⑵三个角的度数和正好是180度。
……
【设计意图】训练了学生画角的同时，又一次间接渗透三角形的内角和。
3、自主练习第9题。
谈话：同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？你知道哪些运动项目？你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。（之后同桌互相表演画角）
【设计意图】第10题学生用眼判断角，第13题学生动手画量角。第9题让学生整个身体活动起来找角，能更好的调动学生的学习积极性。
4、应用拓展。
自主练习14题:
谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？
学生可能会出现的几种可能：
⑴有一个角是135度。
⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。
⑶角1和角2正好也是一个平角180度。
……
【设计意图】初步培养学生的几何计算能力，以及分析问题的推理能力，为以后的几何学习奠定基础。
四、总结评价
1、这节课你有什么收获？
2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。
课后反思
1、“教师是课堂教学的组织者、指导者、参与者，学生才是学习的主人。”以这一教学思想设计教学环节。引导学生梳理旧知，结合四年级学生的特点，巩固知识的同时教师通过一些激励性语言，以及一些动手实践的活动，甚至一些小比赛，让学生在积极参与每一个环节的学习巩固。
2、练习题的设计，基本上遵从书上的练习题，从易到难，面向全体学生，对书本上的题目重新调整。采用循序渐进的方法，进一步加强学生对角及角的有关知识的理解运用，并在其中通过一些题目渗透三角形的有关知识。
信息窗2：三角形的认识

第一课时 三角形的认识及其特性和分类
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第40～42页
教材简析
本课呈现的是小朋友观看塔吊施工的场景。以“塔吊上有这么多三角形！”为切入点，引导学生通过研究“为什么设计成三角形”的问题，认识三角形、学习三角形的特性和分类。
教学目标
1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学过程
活动一：生活引入，直入主题
谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？
学生回答：塔吊上有许多三角形
谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？
学生回答：具稳定性、牢固
谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）
【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
活动二：深入生活，感知特性
谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？
引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话：这是为什么呢？
学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？
学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。
谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）
谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架 、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。
活动三：自制图形，引导归纳。
谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？
学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）
谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？
学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）
【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。
活动四：观察分析，按角分类。
1．新授：
谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。
（学生操作）
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？
（学生分类）
谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？
学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形
一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书
一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形
2．巩固：
谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？
谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。
（学生独立完成，教师点评）
【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
活动五：观察三边，按边分类
谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折……的方法验证一下）
（学生讨论）边分类边回答
学生：三条边都不相等： 不等边三角形
两边相等： 等腰三角形
三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。
（学生自读了解）
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。
（反馈、订正）
练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？
【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。
活动六：结合已知，教学底、高
谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？
（学生板书）
谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？
【设计意图】以旧知带新知，既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。
活动七：回顾整理，拓展延伸
谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。
【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学习的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。
课后反思
三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：
一、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。
从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。
二、改变数学学习方式，引导学生经历过程。
学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。
三、及时进行科学评价，激励学生全面发展。
评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。
数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。

第二课时 三角形的内角和
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第42～46页
教材简析
《三角形内角和》一课，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180°”这一规律具有重要意义。教材通过引导学生量一量、拼一拼等多种方法探究三角形3个角的度数和，真正体现了学生的自主学习。
教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。
【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。
（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°” 。
（3）折一折
小组活动，学生交流：
生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。
2、归纳
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。
三、灵活运用，巩固练习
师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）
锐角三角形的两个内角和小于90°。 （ ）
一个三角形最少有两个锐角。 （ ）
一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）
学生判断并说出理由。
2、自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。
小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。
3、游戏： 选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10° 18° 15° 150° 130° 72°
20° 50° 70° 35° 75°
52° 56° 54° 58° 60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。
四、课堂总结、深化认识
谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？
【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。
课后反思
本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。
第三课时 三角形边的关系
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第43页
教材简析
本节课是信息窗2的第三课时。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，为进一步研究三角形边之间的关系——“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，运用规律解决实际问题，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。
教学目标
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦 。
教学过程
一、谈话激疑，诱发探究欲望
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？
（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）
师：通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）
【设计意图】一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，然而验证结果与直觉的不同，促使学生产生了“数学问题”，并激发起学生探究、解决该问题的强烈欲望。
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？……）
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？
【设计意图】陶行知先生说过：问题从任务中来。从以上的师生对话与学生的操作中，既复习了三角形的概念，又使学生在自己不经意的言行中产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识。探究性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。
二、猜想探究，揭示三边关系
（一）引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
（二）操作验证，揭示三边关系
（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm 紫：3 cm 黄（两根）：4 cm 白：5 cm 绿：9.5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。
（附探究报告单）

所选小棒长度
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