人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计

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第十四章 第四单元第一节  第一课时  同底数幂的乘法一、教学目标：1. 掌握同底数幂的乘法法则，能运用法则进行计算。2. 经历同底数幂的乘法法则的探索过程，进一步理解幂的意义，培养推理能力。二、教学重难点：1.重点：理解并掌握同底数幂的乘法法则。2.难点：运用同底数幂的乘法法则进行相关运算。三、教学过程： 1.复习旧知：    （1）求几个              因数          的运算叫做乘方，乘方的结果叫做      （2）an中          是底数，           是指数，          是幂。（3）3×3×3×3=         ，m·m·m =        。  2.学习新知：   根据乘方的意义填空：（1）103×102=（10×10×10）×（10×10）=       （2）（-4）4×（-4）2=[（-4）×（-4）×（-4）×（-4）]×[（-4）×（-4）]=       （3）a6·a5=（a·a·a·a·a·a）·（a·a·a·a·a）=           归纳:用同样的道理可得：对任意底数为a与任意正整数m,n有：     am·an=(                   ) ·(                 )=                       即：am·an=       (m,n为           )      同底数幂相乘，         不变，        相加（可推广为am·an·ap=         ）课堂练习：（1）b5·b=    （2）a2·a5=   （3）y2n·yn+1=3.合作探究：探究一：（1）（-X）2·X5=           （2）（X-Y）2·（Y-X）3=思考1:（-X）2和X5的底数分别是什么？他们是同底数幂吗？（-X）能否化成以X为底的幂?思考2：把（X-Y）2和（Y-X）3化为同底数幂，应该怎样变形？课堂练习：（1）b·b2·b3=（2）（-x）3·（-x）7·x4=（3）（a-b）2·（b-a）=探究二：若ax=2,ay=8,求ax+y的值思考：由同底数幂的乘法法则，知am·an=am+n,那么能不能将am+n化为am·an呢？课堂练习：解方程：32x+2-32x+1=4864.拓展 在同底数幂的乘法中，遇到底数互为相反数是，经常用到以下变形：    n为偶数     n为偶数   =  =    n为奇数    n为奇数互为相反数的两个数的偶次幂相等，互为相反数的两个数的奇次幂也互为相反数。四、作业： 完成课时练80页习题。