人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教案

这是一份人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方教案，共2页。教案主要包含了合作探究，学习新知，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称14.1.2幂的乘方教学目标幂的乘方运算法则的推导以及应用，区别幂的乘方与同底数幂的乘法运算的不同。重难点分析重点分析两种运算的法则较为相似。幂的乘方和同底数幂的乘法运算后底数都不变，而在指数是相加还是相乘上容易记混，计算上当两种方法混合运算的时候学生容易出错。难点分析    运算法则的理解上往往重结果，而轻过程，导致应用的时候混淆。其次八年级学生从数到式的抽象思维还较弱，计算过程中往往审题不清，导致错误。教学方法填写示例通过问探究与小组合作，完成从数的运算到式的推理，推导幂的乘方运算法则。通过练习加强幂的乘方运算法则的应用，以及区分幂的乘法运算和同底数幂的乘法运算的区别。教学环节教学过程导入一、 旧知回顾1、同底数的幂乘法公式：am·an=am+n  (其中m，n为正整数)2、(1) 107 ×104 =1011                 (2) xm · x2m+1 = x3n+1(3) (-2)6 ·(-2)8 =214               (4) -26 ·(-2)8 = -214知识讲解（难点突破）二、合作探究，学习新知 思考：1、 5 × 5；2、表示什么？3个52相乘，即52 · 52 · 52 3、综合以上两点，你能计算出的结果吗？尝试一下.(52) 3 =52·52·52  = 56 探究：幂的乘法法则（1）（a3）2 = a3·a3 = a3+3= a6（2）（am）2= am·am = am+m= a2m （3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？底数不变，指数相乘。（4）请同学们猜想并通过以上方法验证：   归纳：幂的乘方法则符号语言：(am) n = am n(其中m、n都是正整数) 文字语言：幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘。 课堂练习（难点巩固）三、例题讲解 例1、计算（1）(103)5      （2）(a2)4       （3）(am+1)2        （4）(x4)2· x3 解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015 (2) (a2)4 = a2×4 =a8 (3) (am+1)2 =a 2( m+1)=a2m+2 (4) (x4)2·x3 =x2×4·x3 = x8·x3 =  x11 及时巩固：1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正.（1）(x3)3=x6        （  ）（2）x3. x3=x9       （  ）（3）x3+ x3=x9       （  ）“幂的乘方”法则的逆用：am n=(am) n=(an) m（中m、n都是正整数) 请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式：x12＝(x 4 )（3）＝(x 3 )（4）＝(x 2 )（6）＝(x 6 )（2）及时巩固： x12＝(x 4 )（3）＝(x 3 )（4）＝(x 2 )（6）＝(x 6 )（2）a2m =( am  )2 =( a2 ) m （m为正整数）． 能力提升：已知 44×83=2x，求x的值.解：∵44×83=  (22)4×(23)3 =  28×29 =  217 ∴x=17   小结 通过表格的形式呈现出同底数幂相乘和幂的乘方运算的不同之处，能够在实际应用中区分两种运算的运算法则，提高计算能力和计算的准确性。运算种类公式计算结果底数指数同底数幂乘法am·an=am+n不变相加幂的乘方(am) n = amn不变相乘