鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第1节 简谐运动同步训练题

这是一份鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第1节 简谐运动同步训练题，共6页。试卷主要包含了下列叙述中是简谐运动的是，有一弹簧振子做简谐运动，则等内容，欢迎下载使用。

(建议用时：25分钟)
⊙考点一 平衡位置和回复力 位移
1．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )
A．平衡位置就是物体所受回复力为零的位置
B．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移
C．做机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
AB [平衡位置是振动物体所受回复力为零的位置，A正确．为了描述机械振动的质点的位置随时间的变化规律，人们总是把机械振动位移的起点定在平衡位置上，所以B正确．当物体无论运动了多少路程后，只要它回到了平衡位置，其总位移为零，可见位移的大小和路程之间不一定有对应关系，所以C、D都不正确．]
2.如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )
A．钢球运动的最高处为平衡位置
B．钢球运动的最低处为平衡位置
C．钢球速度为零处为平衡位置
D．钢球原来静止时的位置为平衡位置
D [钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力相等的位置，即钢球静止时的位置，故D正确．]
3．弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时( )
A．速度值最大
B．回复力的值最大
C．加速度值最大
D．位移最大
A [振子通过平衡位置时速度最大，回复力、加速度、位移都为零，故只有A项正确．]
4．下列叙述中是简谐运动的是( )
A．手拍篮球的运动
B．思考中的人来回走动
C．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
C [手拍篮球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故A、B错误；轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是简谐运动，故D错误．故选C.]
⊙考点二 简谐运动的运动特征
5．(多选)有一弹簧振子做简谐运动，则( )
A．加速度最大时，速度最大
B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大
D．回复力最大时，加速度最大
CD [振子加速度最大时，在最大位移处，此时振子的速度为零，由F＝－kx知道，此时振子所受回复力最大，所以A错，C、D正确；振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以B错．]
6．(多选)做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( )
A．振子的位移越来越大
B．振子正在向平衡位置运动
C．振子速度与位移方向相同
D．振子速度与位移方向相反
BD [弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对；位移方向是从平衡位置指向振子，故振子速度与位移方向相反，C错，D对．]
7．(多选)在图中，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是( )
A．振子的位移在减小
B．振子的运动方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移在增大
AB [对简谐运动而言，其位移总是相对平衡位置O而言，所以C、D错误；由于振子在O点右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，位移大小不断减小．故A、B选项正确．]
8．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，振子在B、C之间振动时( )
A．B→O位移为负、速度为正
B．O→C位移为正、速度为负
C．C→O位移为负、速度为正
D．O→B位移为正、速度为负
A [速度方向即振子运动方向，而振动位移以平衡位置O为初始位置指向振子所在位置，B→O位移向左为负，速度向右为正；O→C位移向右为正，速度向右为正；C→O位移向右为正，速度向左为负；O→B位移向左为负，速度向左为负，可见本题正确选项为A.]
9.如图所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是( )
A．加速度一直增大
B．加速度一直减小
C．加速度先减小后增大
D．加速度先增大后减小
C [竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大，故选C.]
(建议用时：15分钟)
10．(多选)弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．在平衡位置时它的机械能最大
B．在最大位移处时它的弹性势能最大
C．从平衡位置向最大位移处运动时，它的动能减小
D．在振动过程中，系统的机械能守恒
BCD [弹簧振子在振动的过程中机械能守恒，弹性势能和动能相互转化，由最大位移处向平衡位置运动时，弹性势能转化成动能，在最大位移处，弹簧的弹性势能最大，在平衡位置时动能最大，在振动过程中机械能保持守恒，故B、C、D正确．]
11．一弹簧振子做简谐运动，以下说法正确的是( )
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
C．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D．振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向
C [加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，A错；振子每次经过平衡位置时，加速度为零且速度大小相等，但速度方向不一定相同，B错；每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，C对；同理在平衡位置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，D错．]
12.如图所示，重物静止时处于位置O，向下拉动重物，重物便在平衡位置附近振动起来，那么竖直方向的弹簧振子所做的运动是简谐运动吗？
[解析] 振子的平衡位置为O，设向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有
mg－kx0＝0
当振子向下偏离平衡位置x时，有F回＝mg－k(x＋x0)
联立以上两式，得F回＝－kx，故弹簧振子的振动满足简谐运动的条件，所做的运动是简谐运动．
[答案] 见解析
13.如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端连接在滑块上，已知滑块质量m＝0.5 kg，弹簧劲度系数k＝240 N/m，将滑块从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5 cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则：
(1)滑块加速度最大的位置是在A、B、O三点中哪点？此时滑块加速度多大？
(2)滑块速度最大的位置是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3 J)
[解析] (1)由于简谐运动的加速度a＝eq \f(F,m)＝－eq \f(k,m)x，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小a＝eq \f(k,m)x＝eq \f(240,0.5)×0.05 m/s2＝24 m/s2.
(2)在平衡位置O滑块的速度最大．
根据机械能守恒，有Epm＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)
故vm＝eq \r(\f(2Epm,m))＝eq \r(\f(2×0.3,0.5))m/s＝1.1 m/s.
[答案] (1)A点或B点 24 m/s2
(2)O点 1.1 m/s