数学七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试课时作业

这是一份数学七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试单元测试课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)
1．向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作( )
A．＋2 kmB．－2 kmC．＋3 kmD．－3 km
2．﹣6的相反数是( )
A．﹣6B．﹣C．6D．
3．下列大小比较正确的是( )
A．＜B．-(-)=-|-|
C．-(-31)＜+(-31)-(-31)＜+(-31)D．-|-10|＞7
4．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为( )
A．2B．－2C．2或－2D．以上都不对
5．若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则( )
A．这个有理数一定是负数
B．这个有理数一定是正数
C．这个有理数可为正数，也可为负数
D．这个有理数一定是零
6．若( )﹣(﹣2)=3，则括号内的数是( )
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
7．绝对值不大于3的所有整数的积等于( )
A．-36 B．6 C．36 D．0
8．将6﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是( )
A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2
9．若,,则( )
A．
B．
C．a,b异号，且正数的绝对值较大
D．a,b异号，且负数的绝对值较大
10．式子()×4×25＝()×100＝50－30＋40中运用的运算律是( )
A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及乘法对加法的分配律
C．加法结合律及乘法对加法的分配律D．乘法结合律及乘法对加法的分配律
11．数轴上、、三点所代表的数分别是、、，且．若下列选项中，有一个表示、、三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？( )
A．
B．
C．
D．
12．定义运算，比如2⊗3=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂(﹣3)=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗(b+c)=a⊗c+b⊗c，其中正确是( )
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
13．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是( )
A．1B．4C．2018D．42018
14． 如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在( )
A．处B．处C．处D．处
二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)
1.实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．
2.宁宁同学设计了一个计算程序，如下表
根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________
3.一个正方体的六个面上分别标有，，，，，中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是，，，则________．
4.若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．
三、解答题(本题共8道题，1-3每题6分，4-7每题8分，8题10分，满分60分)
1.把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)：
＋2，-3，0，-3，-1.414，17，．
负数：{ …}；
正整数：{ …}；
负分数：{ …}.
2.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
3.计算:
(1) (2)
4.列式计算：
(1)﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少；
(2)从﹣1中减去，，的和，所得的差是多少？
5.一种游戏规则如下：
①每人每次取张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；
②若规定从开始，比较两人所抽张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小明抽到如图①所示的张卡片，小丽抽到如图②所示的张卡片，请你通过计算(要求有具体的计算过程)，指出本次游戏的获胜者．
6.已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值．
7.阅读理解题：从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
(1)可知______，______，______.
(2)试判断第2019个格子中的数是多少，并给出相应的理由.
(3)判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值；若不能，请说明理由.
(4)若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为前n项的累差值，例如前3项的累差值为.则前3项的累差值为______.若取前10项，则前10项的累差值为多少？(请给出必要的计算过程)
8.观察下列两个等式：，．给出定义如下：使等式成立的一对有理数，为“共生有理数对”，记为．如：数对，都有“共生有理数对”．
(1)数对，中是“共生有理数对”的是 ．
(2)请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对” (不能与题目中已有的重复)．
(3)小丁说：“若是‘共生有理数对’，则一定是‘共生有理数对’．”请你用(2)中写出的“共生有理数对”验证小丁的说法．
答案
一、选择题
1．B．2．C.3．A．4．A．5．A．6．B．7．D.8．C．9．D.
10．D．11．A．12．B.13．A．14．C．
二、填空题
1.a．
2.
3.﹣72．
4. .
三、解答题
1.负数：{-3，，-1.414，…}；
正整数：{＋2，17，…}；
负分数：{-3，-1.414，…}.
2.解：(1)9−3−5＋4−8＋6−3−6−4＋10＝0(米)，
∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0米，在出发点鼓楼；
(2)|＋9|＋|−3|＋|−5|＋|＋4|＋|−8|＋|＋6|＋|−3|＋|−6|＋|−4|＋|＋10|＝58(千米)，
58×2.4＝139.2(元)，
答：司机一个下午的营业额是139.2元．
3.(1)原式=
(2)
4.解：本题根据题意可列式子：
(1)(|-4|+|-5|+|7|)-(-4-5+7)=18；
(2)
=
=
=．
5.解：小明所抽卡片上的数的和为：；
小丽所抽卡片上的数的和为：；
因为，
所以本次游戏获胜的是小丽．
6.因为在数轴上表示数a的点在原点左侧，所以a是负数.
因为在数轴上表示数a的点距离原点3个单位长，所以.
因此，a=-3.
因为在数轴上表示数b的点在原点右侧，所以b是正数.
因为在数轴上表示数b的点距离原点2个单位长，所以.
因此，b=2.
因为c和d互为倒数，所以cd=1.
因为m与n互为相反数，所以m+n=0.
因为y为最大的负整数，所以y=-1.
将a=-3，b=2，cd=1，y=-1代入(y+b)2+m(a-cd)-nb2，得
=
=，
将m+n=0代入上式，得
==1.
综上所述，在本题的条件下，(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值为1.
7.(1)根据题意得：x=1，●=7，〇=-3；
(2)由于表格中的数是1，7，-3，1，7，-3，…循环，而2019能被3所整除，故第2019个数为-3；
(3)∵1+7+(-3)=5，而2020=5×404，故n=404×3=1212；
(4)根据题意得，｜1-7｜+｜1-(-3)｜+｜7-(-3)｜=6+4+10=20；
由于前10个数中1出现了4次，而7与-3个出现了3次，
∴前10项的累差值=12×6+12×4+10×9=210．
8.解：(1)∵
∴不是“共生有理数对”
∵
∴是“共生有理数对”
故答案为
(2)由题意可得：
(3)∵
∴是“共生有理数对”
又
∴是“共生有理数对”
故小丁的说法正确
输入数据
1
2
3
4
5
……
输出数据
a
……
1
●
○
x
7
…